§1-10 函数的应用---根与零点及二分法
【课前预习】阅读教材P86-90完成下面填空
1．方程()0=x f 有实根 ⇔ ⇔
2．零点定理：如果函数()x f y =在区间 上的图象是 的一条曲线，并且
有 ，那么，函数()x f y =在区间 内有零点，即存在()b a c ,∈，使得 ，这个c 也就是方程()0=x f 的根.
3．二分法求函数()x f y =零点近似值的步骤： ⑴确定区间 ，验证 ，给定 。

⑵求 ；
⑶计算 ；①若 ，则 ；
②若 ，则令 ；
③若 ，则令 。

⑷判断
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．下列函数中有2个零点的是 ( )
A ．lg y x =
B ．2x y =
C ．2y x =
D ．1y x =-
2.若函数()f x 在区间[],a b 上为减函数，则()f x 在[],a b 上 ( )
A ．至少有一个零点
B ．只有一个零点
C ．没有零点
D ．至多有一个零点
3．函数)(x f =-x 2+5x-6的零点是
4. 函数)(x f =x 21-(
21)x 的零点个数 5.函数)(x f =x 3-x 2-x+1在[0,2]上 零点
6.下列函数图像与x 轴均有交点，但不宜用二分法求函数零点的是（ ）
A B C D
7．若()y f x =的最小值为1，则()1y f x =-的零点个数为 ( )
A ．0
B ．1
C ．0或l
D ．不确定
8．已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ）
A ．函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点
B ．函数)(x f 在(3,5)内无零点
C ．函数)(x f 在(2,5)内有零点
D ．函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点
9．若函数()f x 在[],a b 上连续，且有()()0f a f b >．则函数()f x 在[],a b 上
( )
A ．一定没有零点
B ．至少有一个零点
C ．只有一个零点
D ．零点情况不确定
10．如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ）
A ．()6,2-
B ．[]6,2-
C ．{}6,2-
D ．()
(),26,-∞-+∞ 11．方程22lg x x -=的实数根的个数是 ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．无数个 12.二次函数()f x =ax 2+bx+c 中,ac<0则函数的零点个数是
13.若()f x 的图像关于y 轴对称，且()f x =0有三个零点，则这三个零点之和等于
14.若()f x =⎩⎨⎧--≤≥--2
1,112,12 x x x x x 或则函数g(x)= ()f x -x 的零点为
15.已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，()f x =x 3
-x,则函数y=()f x 的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为
16.已知函数()f x =4x +m.2x +1仅有一个零点，求m 的取值范围，并求出零点
17．若函数()f x =(m-2)x 2+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间（-1,0）和区间（1,2）内，则的取值范围是（ ）
A ．(-21,41) B.(- 41,21) C.( 41,21) D.[ 41,2
1] 18.数()f x =ax+b(a ≠0)有一个零点是2，那么函数g(x)=bx 2-ax 的零点是
19.数()f x =x 3
-3x+a 有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(-2,2) B. [-2,2] C.(-∞，1) D. (1，+∞)
20.=cosx 在(-∞,+∞)内 （ ）
A ．没有根 B.有且仅有一个根 C. 有且仅有两个根 D. 有无穷多个根
21.()ln 2f x x x =-+的零点个数为 。

[学后反思]____________________________________________________。