一元一次不等式 1
一、选择题
1、（2010江苏南通） 关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ≥2
B ．m ≤2
C ．m ＞2
D ．m ＜2
2．（2010浙江杭州） 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（ ）
A.⎩⎨⎧>>11bx ax
B. ⎩⎨⎧<>11bx ax
C. ⎩⎨⎧><11bx ax
D. ⎩⎨⎧
<<11
bx ax
3．（2010 重庆）不等式组⎩⎨⎧>≤-62,
31x x 的解集为（ ）
A ．3x >
B ．4x ≤
C ．34x <<
D ．34x <≤ 4．（2010四川乐山）下列不等式变形正确的是（ ）
(A)由a ＞b ，得a －2＜b －2 (B)由a ＞b ，得－2a ＜－2b
(C)由a ＞b ，得a ＞b (D)由a ＞b ，得a 2＞b 2
5．（2010 四川自贡） 所表示的是下面哪一个不等式组的解集（
）。

A ．⎩⎨⎧≤≥1x 2－x
B ．⎩⎨⎧≥1x 2＜－x
C ．⎩⎨⎧1x ＜2－x ＞
D ．
⎩⎨⎧
≤1x 2
－x ＞
6．（2010贵州遵义）不等式2χ-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
7．（2010广东肇庆）不等式⎩⎨⎧>>-12
1x x 的解集是（ ）
A ．1<x <3
B ．x >3
C ．x >1
D ．x <1
8．（2010湖北黄石）不等式组⎩
⎨⎧>-<-050
x x 的正整数解的个数是（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题
9．（2010安徽） 不等式组⎩⎨⎧≤-<+-843,24x x 的解集是_______________.
10．（2010浙江绍兴）不等式－032>-x 的解是_______________.
11．（2010 福建晋江）不等式组3,4
x x ≥-⎧⎨⎩＜的解集是___________.
12．（2010年上海）不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.
13．（2010 江苏连云港）不等式组⎩⎨⎧>-<-2
1312x x 的解集是___________．
14．（2010湖南郴州）不等式的312x +<-解集是_________.
15．（2010 云南玉溪） 不等式组{2
23≤-≥+x x x 的解集是 ． 16．（2010 甘肃）若不等式组,420
x a x >⎧⎨->⎩的解集是12x -<<，则a = ．
17．（2010宁夏）若关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ． 18．（2010云南昭通）不等式
2
1x －3≤0的解集为______________． 三、解答题
19．（2010 湖南湘潭）解不等式：1)1(2+<-x x ，并求它的非负整数解．
20．（2010 四川自贡）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥②－x 6)1x ＋(3－1①1＜x－3＋32x －
21．（2010江苏无锡）解不等式组：12,132,2
x x x ->-≤+⎧⎪⎨⎪⎩………………①…………②
22．（2010福建宁德）解不等式2
15312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
-5-4-3-2-15
4321O
23．（2010广东清远）求不等式组601(4)302
x x -≤-+>⎧⎪⎨⎪⎩ 的整数解.
24．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7
天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：
（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？
（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？
25．（2010山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
答案
1——8、 C D D B D B B C
9、2<x ≤4 10、2
3-<x 11、43<≤-x 12、x ＞23 13、x ＜-1 14、1x <- 15、22
1≤≤-x 16、-1 17、m ≤2 18、x ≤6 19．解:122+<-x x
212+<-x x
3<x
它的非负整数解为0，1，2.
20．解﹝1﹞得x ＞5，解﹝2﹞得x ≤－4，所以不等式无解．
21．由①，得x >3．
由②，得x ≤10．
∴原不等式的解集为3＜x ≤10
22．解：2（2x －1）－3（5x ＋1）≤6.
4x －2－15x －3≤6.
4x －15x ≤6＋2＋3.
－11x ≤11.
x ≥－1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
23．解：由x －6≤0，得x ≤6. 由1(4)302
x -+>得：x ＞-2. 所以原不等式组的解集为：-2＜x ≤6.
所以原不等式组的整数解为：-1,0,1,2,3,4,5,6.
24．解：（1）设徒弟每天组装x 辆摩托车，则师傅每天组装（x+2）辆.依题意得： 7x<28
7(x+2)>28 -5-4-3-2-15
4321O ·
解得2<x<4
∵x 取正整数 ∴x=3
（2）设师傅工作m 天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同.
依题意得：3（m+2）=5m
解得：m=3
答：徒弟每天组装3辆摩托车；若徒弟先工作2天，师傅工作3天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同.
25．解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：
3555(1)45x x =--,
解得：5x =.
∴35355175x =⨯=（人）.
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．
（2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得：
3555(4)175320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩
≥≤， 解这个不等式组，得111244
y ≤≤． ∵y 取正整数，
∴y = 2.
∴4－y = 4－2 = 2.
∴320×2＋400×2 = 1440（元）.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．。