16
l2
4
100✕，
✕ 4 5.1 .
x 0.02 100
10✓，
4
✓ x5.
上述不等式中哪些是一元一次不等式?
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1(3) )3x1x++2>3<x5–x1–✓✕1
(2) 5x+3<0 ✓ (4) x(x–1)<2x✕
课内小结
不等式也可以像方程那样去研究
北师大课标八下·§2.4
2.4 一元一次不等式 （1）
1、什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程.
2、一元一次方程是一个等式，请问 一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?
一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未 知数，并且未知数的指数是1 .
3、一元一次方程 的 (完美) 定义
3、解一元一次不等式时，它的移项法则是
不等号不变 , 把一项从不等式的一边移到另一边 后要改变符号.
注意
1.在运用性质3 时要特别注意：不等式两边 都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的 方向.
2. 要注意区分“大于”、“不大于”、“小于 ”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些 表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出 来.
1、解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是 什么?
2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么? 3、不等式的基本性质是什么?
1. 解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号 移项 合并同类项 等式两边同除以未知数的系数.
解一元一次方程的依据是等式的两个性质.
课内小结
2、解一元一次方程时，它的移项法则是
等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一 边后要改变符号.
观察下列不等式：
6+3x>30，x+17<5x，x
>5，
x 0.02 100

10 4
.
这些不等式有哪些共同特点?
共同特点: 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知
数、并且未知数的(最高)次数是1，
像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
课内练习
在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？
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✕
25 ，
去分母 去括号 移项 合并同类项
不等式两边同除以未知数的系数.
2. 解一元一次不等式的依据是: 不等式的三个性质.
课堂小结
3、不等式的基本性质是
不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等式的 方向不变. 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等式 的方向不变. 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等式 的方向改变.
【一元一次方程 】 两个只含一个未知数、并且未知数的指数是1
的 整式用等号连接起来的式子.
“一元一次不等式”的定义
【一元一次方程 】两个 “只含有一个未知数、并且未知数 的最高次数是1的整式” 用等号连接起来的式子.
【一元一次不等式 】两个“只含有一个未知数、并且未知 数的最高次数是1的整式 ”用不等号连接起来的式子.
上. 解: 两边都加-2x , 得 3-x -2x<2x+6 -2x.
在运用性质3 时要特别注意：
合并同类项 , 得 3-3x < 6.
不等式两边都 乘以或除以同一
两边都加-3 , 得
合并同类项 , 得
3-3x-3<6-3. -3x < 3.
个负数时，要改 变不等号的方向.
两边都除以-3 , 得
x > -1 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
x > -1
不等号的 方向是否 改变？
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例 2
解不等式
x2 2
,7并 x把它的解集表示在数轴上. 3
解: 去分母 , 得
3(x-2) ≥ 2(7-x).
去括号 , 得
3x - 6 ≥ 14 - 2x.
移项、合并同类项 , 得
5x ≥ 20.
两边都除以 5 , 得
x ≥ 4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： x≥4
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上.
（1）5x < 200 ;
（2）

x 1 2

3.
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
x 1 2

4x 5. 3
3. 在数轴上表示解集应注意的问题：方 向、空心或实心.
课后作业
课后习题
不等式两边”、“不大于”、“小于”、“ 不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系 的语言用数学符号准确的表达出来.
3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.
课堂小结 【一元一次不等式 】 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指 数是1 的” 整式用不等号连接起来的式子. 1. 解一元一次不等式的步骤：
3、不等式的基本性质是 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不 等式的方向不变.
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不 等式的方向改变.
填空：(1) 已知 x+5≥3， 依据 可得它的解集
(2) 已知-2x ≤3， 依据 可得它的解集
， ；
， .
解不等式 3-x <2x+6 , 并把它的解集表示在数轴
x < 40
答案: (1)
34 35 36 37 38 39 40 41 42
x>-7
(2)
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 x ≤ -8
(3)
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7
x 7
5
(4)
-1
0
1
2
3
解一元一次不等式注意事项
1、在运用 性质3 时 要特别注意：