3 方式划分预测
3.6 集计方法和非集计方法
（3）方法特点 集计方法 A. 要求相当规模的样本容量以保证模型的精度 B. 存在信息浪费，即在统计求和过程中没有充分 利用各个个体（个人和家庭）的全部调查数据 非集计方法 A. 要求的样本容量较小
B. 充分运用调查的个人数据，模型精度较高
3 方式划分预测
3 方式划分预测
3.7 Logit模型
（4）非集计模型两点假设 基于人们通常的心理选择行为进行建模假定，这 是非集计模型的基础： ①个人在每次选择中总选择效用值最大的选定
在这两个基本假定的基础上借助随机效用理论推 导非集计模型
3 方式划分预测
3.7 Logit模型
（5）确定效用值V 计算概率Pi的关键就是要求出其中的效用确定项Vj （j∈A） A. 常用简化方法 对城市交通出行的交通方式，定义效用确定项Vj 为费用/收入、车内时间、步行时间这三个可量测 值的线性组合：
V j j 0 c X jc t X jt o X jo
1
w exp(by) by)dy dw 0 w exp( by)[1 exp(bV2 bV1 )] exp( exp( bV bV ) 1 1 1 1) 1 1 exp( exp( bV bV bV bV ) exp( exp( bV bV ) exp( exp( bV bV ) 2 2 1 1) 1 1) 2 2)
3 方式划分预测
3.7 Logit模型 （5）确定效用值V A. 常用简化方法
V j j 0 c X jc t X jt o X jo
Xjc、Xjt、Xjo——分别表示选择枝j的费用/收入之 比、选择枝j的车内时间、车外时间 θc、θt、θo——分别表示相应的参数 θj0——为常数项（j=1，2，…，J） [注意]：不同的选择枝的常数项不同，因此这里 共有J个常数项（J为全体选择枝的数目）
3 方式划分预测
3.4 交通方式划分影响因素
（1）出行者本身特性
家庭车辆拥有情况：主要指小汽车、自行车、助
动车、摩托车
出行者年龄：不同年龄阶段的出行者偏好于不同
的交通工具，如老人、小孩偏好于公共交通，而 较少骑车
收入：高收入者偏向于坐出租车，而低收入者偏
向于公共交通或骑自行车
3 方式划分预测
3.4 交通方式划分影响因素
效益较差，适宜采用私人交通出行。例如洛杉矶
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3.5 研究历程
（1）最早的交通规划理论没有研究交通方式划分， 只研究交通发生、交通分布、交通分配 （2）1960年代中叶，日本首先提出方式划分问题 （3）早期主要从集计的角度研究该问题，1970年代 以来，以McFadden为代表的一批学者将经济学中 的效用理论引用过来，并以概率论为理论基础， 从非集计的角度对方式划分问题展开了研究
A An
n 1
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3.7 Logit模型
（4）模型推导
选择枝确定：
统一进行表达，设每个人的选择枝集合都为A，并 用J表示A中选择枝的数目 例如A={公交车，出租车，小汽车，地铁}，J=4
如果某个人n根本不可能选择选择枝j，如没有摩 托车的人不可能采用摩托车出行，就设Unj=一个明 显小于所有选择枝效用的值，如-10000
（2）方式分担交通量
每种交通方式所分配的出行量称为该交通方式的分 担量 （3）方式划分率 每种交通方式的分担交通量占总出行量的比例
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3.4 交通方式划分影响因素 影响交通方式选择的因素主要包含四类： （1）出行者本身特性 （2）出行特性 （3）交通设施服务水平 （4）城市土地开发密度
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3.6 集计方法和非集计方法
（2）非集计方法（disaggregate method） 发展背景：1960年代，日本提出交通方式划分的 “非集计模型方法”概念和模型，借用微观经济 学中的效用理论，在这个问题上开创了交通方式 划分的非集计模型的研究，至今仍是交通规划理 论中的一个热点问题 方法描述：以个体为分析对象，将个体的原始数 据不作任何统计处理直接用来构造模型，充分地 利用每个调查样本的数据，求出的描述个体行为 的概率值
令：w=F(y)F(y+V1-V2)，则
w exp exp(by) (1 exp(bV2 bV1 ))
dw bw exp(by)[1 exp(bV2 bV1 )] dy
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3.7 Logit模型 （4）模型推导 由于当 y= 时,w=exp(0)=1；当 y=- 时,w=exp(- )=0。故有
二项 Logit 模型：BNL（Binary-nomial Logit）
w exp(by) P1 b w exp(by)dy 0 w exp( by)[1 exp(b 1
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3.7 Logit模型
（4）模型推导
选择枝确定：
如果有多个选择枝，由于一般各人根据自己的实 际情况可选择的范围不一定相同，设个人n选择枝 的集合为An，令A为全体出行者所有可能选择枝的 集合 N
人们倾向于选择在他们看来具有最高满意度的那 些物品和服务，并采用“效用”来描述选择的可 能性
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3.7 Logit模型 （2）效用理论（Utility Theory）
效用：满意的程度，消费者从消费一种物品或服
务中得到的主观上的享受和有用性，
经济学上可以用以解释理性的消费者如何将其有 限的资源分配在能给他们带来满足的各种商品上
（2）交通服务提供者
公共汽、电车 公共交通 轻轨等） 城市轨道交通（地铁、 全方式 车、单位车 私人交通 — —步行、自行车、私家 个人交通 出租车
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3.3 基本概念 （1）交通方式分担 一个交通小区的全部出行中利用各种交通方式的人 次占总出行人次的比例
3 方式划分预测
3.1 基本问题 （1）完成交通分布预测后，需要将每两个小区之间 的分布量按照不同交通方式进行区分 （2）方式划分预测就是要确定出给定的预测分布量 条件下各类交通方式之间的分配比例
（3）不同交通方式选择可能对交通状况造成不同程 度的压力
3 方式划分预测
3.2 交通方式划分
步行 非机动车 自行车 （1）是否机动化 摩托、助动车 全方式 个人机动交通 小汽车(含出租车） 机动车 车） 普通公交（公共汽、电 公共交通轨道交通（地铁、轻轨 等）
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3.7 Logit模型

V1 V2 y dy 4 ）模型推导 （ Pr( y , V V y ) dy f ( y , z ) dz P Pr( U U ) Pr( V 1 2 1 2 1 1 212 1 1 V f12 (y, z)是ε1和ε2的联合概率密度函数，如果假定ε1 和ε2相互独立且具有相同的概率分布，其密度函数 为f，则其联合分布密度函数f12(y,z)=f(y)f(z)
P1


f ( y)
y V1 V2
f ( z )dz dy
进一步假定ε1和ε2都服从Gumbel分布，其概率分 布函数和概率密度函数分别为：
F(y)=exp[-exp(-by)] f(y)=bF(y)exp(-by)
3 方式划分预测
3.7 Logit模型 （4）模型推导

y V1 V2 P1 f ( y ) f ( z )dz dy b exp( by ) F ( y )dz dy b exp( by ) F ( y ) F ( y V1 V2 )dy
3.7 Logit模型
（4）模型推导
效用是由选择枝本身的特性和个人的社会经济特 性两方面的因素决定的，不能对影响效用的全部 因素进行量测，将效用看作随机变量： Unj=Vnj+εnj Unj——个人n关于选择枝j的效用 Vnj——能够观测到的因素构成的效用确定项 εnj——不能够观测到的因素构成的效用随机项
3 方式划分预测
3.6 集计方法和非集计方法
（1）集计方法（aggregate method） 以交通小区为研究单位的，将小区中个人或家庭 的调查数据进行统计处理，如求平均值、求比例 等；再用这些统计值来标定交通发生、分布、方 式划分模型中的参数 在这个过程中关于个人和家庭的原始数据在统计 时被集中处理，即被集计化，因此被称为集计方 法，得出的模型称为集计模型
交通工程本科课程
交通规划理论与方法（4）——
“四步骤”交通需求预测模型
西南交通大学交通运输学院
杨 飞 （博士、讲师）
交通运输学院
主要内容
交通方式划分方法
影响交通方式选择的主要因素 交通方式划分研究历程 集计方法和非集计方法的概念与对比 交通方式划分的非集计模型：Logit模型、Probit模型 非集计结果的最后集计化 交通方式划分的集计模型
3 方式划分预测
3.7 Logit模型 （4）模型推导 在推导过程中假设一共只有两个选择枝，根据效 用理论的基本假定，出行者选择选择枝1的概率为
P U1 U 2 ) Pr( V1 1 V2 2 ) Pr( 2 V1 V2 1 ) 1 Pr(
V1 V2 y Pr( 1 y, 2 V1 V2 y )dy f12 ( y, z )dzdy
3 方式划分预测
3.7 Logit模型
（3）选择枝的概念（Alternative） 可供选择的交通方式称为选择枝 如果一共只有两个选择枝可供选择，就是一个二 项选择问题，否则就是多项选择问题
实际中较多的是多项选择问题，而且往往不同的 出行者可选择的范围不同，即有不同的选择枝集 合，如有私家车的人就多了一个私家车的选择枝