汉大学学报 (信息科学版) ,2004 ,29 (10) :19220. [3 ] 段虎荣. 线路测量中 GPS 高程拟合的应用研究 [J ]. 山西建
筑 ,2007 ,33 (12) :3482349.
Application study of polyhedral function height f itting
(上接第 297 页)
Maintenance and repair of subways with small2radius curve
WEI Xian2kun Abstract : Through the analysis of usual problems in subways with small2radius curve and their reasons , the author puts forward measures in adjusting geometric size , strengthening technical protection and treating and preventing key problems in its daily maintenance. Furthermore , the author explores the continuous improvement and technology management of those measures. Key words : subway line maintenance , track with small2radius curve , problem , maintenance and repair , technology management
[ M ] . 北京 :测绘出版社 ,1998.
The application of remote sensing technology in urban planning
L IU Ping Abstract : This article analyses t he present application of remote sensing technology in urban planning. From its self2development , it illustrates t he expanding in t he dept h and widt h of t he application of remote sensing technology in t he design and management of urban planning. It also gives advices on how to resolve t he t hings t hat hinder t he application of remote sensing technology. All of t hose provide a technical support to t he sustainable development of cities. Key words : remote sensing technology , urban planning , urban survey
0. 048 0. 011 0. 016 0. 023 - 0. 022 - 0. 012 0. 013 0. 024 0. 001 - 0. 049 0. 032 0. 046 0. 034 0. 048 - 0. 043 - 0. 035
0. 036 0. 012 - 0. 102 - 0. 031 0. 074 0. 045 - 0. 053 - 0. 067 0. 09 - 0. 028 - 0. 026 - 0. 041 - 0. 034 - 0. 065 0. 032 0. 05
差 ,必须将大地高转换为正常高 ,大地高 H 与正常高 h 之间的差
值即为高程异常 :
ζ= H - h
(1)
由式 (1) 可见 ,在 GPS 观测后求得某点的高程异常 ζ,即可精
确确定对应的正常高 。直接求解高程异常采用重力场模型方法 ,
依据重力场长波分量 、已知点大地水准面差距 、斯托克斯方程数
字积分的长波分量的球谐函数表达式和地面重力测量结果直接
点 ,即能很好地描述该区域内高程异常分布的特征点 ,最好位于
最高 、最低及坡度变化处 。
多面函数拟合法理论严密 ,但在核函数选择 、光滑因子 δ2 的
确定 、核函数节点的选取上具有一定的难度 。
2 程序设计与实现
[ 3 ] 孔祥华 ,黄泽民 ,孙建华. 遥感技术在城市综合调查中的应 用[J ] . 城市勘测 ,2003 (2) :65266.
WANG Shi2jun Abstract : Principle of polyhedral function is discussed , on this basis , programming the polyhedral function height fitting software. Fitting precision and key programs are analyzed by an example , a contrastive analysis of fitting precision is illustrated , it points out the notices when the method of polyhedral function is using , so as to provide a reference. Key words : polyhedral function , height fitting , procedure design
多面函数光滑因子及核函数的选取十分重要 ,直接影响拟合 精度 ,但是 ,它们的选择往往需要反复试算 ,因此要求使用者具有 一定的经验 。 参考文献 : [1 ] 李 鹏 ,田林亚 ,李 斌. 多面函数法 GPS 高程拟合在桥梁建
设中的应用研究[J ]. 现代测绘 ,2005 ,28 (2) :13214. [2 ] 高 伟 ,徐绍铨. GPS 高程分区拟合转换正常高的研究[J ]. 武
山 西 建 筑 第 34 卷 2008
第 年
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期 月
SHANXI
ARCHI T EC TU R E
VMoaly. .34 2N0o0.815
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文章编号 :100926825 (2008) 1520355202
多面函数法高程拟合应用研究
开发软件界面如图 2 所示 。
3 工程应用分析
为了便于检测拟合效果 ,选用了某条全线进行了四等水准测 量的普通铁路四等 GPS 控制网进行拟合测试 ,该 GPS 网为狭长的 带状网 ,全网长约 55 km ,总计 23 个控制点 (见图 3) 。
本实例核函数选为正双曲面函数 ,选用已知点共 7 个 ,分别 为: G002 , G003 , G005 , G007 , G011 , G013 , G015 ,经多次试算后选中
收稿日期 :2008202217 作者简介 :王世君 (19792 ) ,男 ,助理工程师 ,中铁第一勘察设计院集团有限公司 ,陕西 西安 710043
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பைடு நூலகம்
期 月
山
西
建
筑
采用. N ET 开发环境 ,C # 语言编程实现了多面函数法高程 拟合程序 ,程序算法流程图如图 1 所示 。
G002 , G003 , G007 , G011 , G013 , G0156 点作为核心点 ,光滑因子选定 为 1。
为了多方比较验证 ,本例选用同样的 7 个点以二次曲面法进 行高程拟合 。多面函数与二次曲面两种方法的拟合结果与已知成
果对照如表 1 所示 。
表 1 不同算法拟合结果
m
点名
水准高程
[ 4 ] 张 伟 ,顾朝林. 城市规划信息技术开发及应用 [ M ] . 南京 : 东南大学出版社 ,2001.
[ 5 ] 孙东晓 ,刘 涛. 现代城市规划浅谈 [J ] . 山西建筑 ,2007 ,33
(24) :63265. [6 ] 王春峰. 用遥感和单元自动演化方法研究城市扩顺问题
(3)
其中 ,δ2 为任意常数 ,称为光滑因子 ; k 的取值有多种 , k =
1/ 2 时为正双曲面函数 , k = - 1/ 2 时为倒双曲面函数 。
设有 n 个已知点 ( xi , yi) ( i = 1 , 2 , …, n) ,选其中 m ( m ≤n)
个点 ( xj , yj ) ( j = 1 , 2 , …, m ) 为核函数的核心点 , 并令 Qij = F
( xi , yi , xj , yj) ,则式 (2) 转变为 :
m
∑ ζi =
βj Qij
(4)
j =1
由此可列出误差方程式 :
v1
Q11 Q12 … Q1 m β1
ζ1
v2
Q21 Q22 … Q2 m β2
ζ2
⁝= ⁝ ⁝ ⁝ ⁝ ⁝ - ⁝
(5)
vn
Q n1 Q n2 … Q nm βm
ζn
m
∑ ζ( x , y) = βj F ( x , y , xj , yj)
(2)
j =1
其中 ,βj 为待定参数 ; F ( x , y , xj , yj ) 为 x 和 y 的二次核函
数 ,常用的二次核函数为 :
F ( x , y , xj , yj) = [ ( x - xj) 2 + ( y - yj) 2 +δ2 ] k
因此拟合效果与核函数的选择密切相关 。核函数有很多种 ,文中
选择为正双曲面函数 ,即 :