变：已知等比数列 ，a3 =20
a７ =320 , 求 q , a5 求 a3 , a7的等比中项
例2 . 已知等比数列{an}中 ,且 a1 a5 = 8，
a2 a4 9 求 an
例3 . 已知三个数成等比数列，它们的和为 21，它们的积为64，求这三个数。
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等比数列的定义
1.
a2 a3 a4 a5 an q
a1 a2 a3 a4
a n 1
2.
an q
an1
(n 2)
或
a n1 q an
(n 1)
如 果 等 比 数 列 ｛ a n ｝ 的 首 项 是a1，公比是q，则
an a1 qn1
anqnm am an amqnm
思考１：
在等差数列{an}中 ，若m＋n＝p＋q， 有am＋an＝ap＋aq .
那么在等比数列 , 你能得出 怎样的结论?
在等比数列{an}中 ，若m＋n＝p＋q，
aman apaq
特例:
在等比数列{an}中 ，an1an1 an2 (n 2)
引申一:
若a, b, c 成等比数列 ，一定有ac b2
引申二: 若a, b, c 成等比数列 ，称b为a , c等比中项
思考二: 若a, b,
c
成等比数列
，一ac定有b2
,
反之对吗?
引申:
如果数列{an}中 ，对于任意的n正(n整数2)
都有an1an1 an2 (n 2)
, 那么{an}是等比数列 Nhomakorabea?例１
已知等比数列 ，a3 =20
a5 =80 , 求 a3 , a5的等比中项