南通市海安县西片2013-2014学年下学期4月联考七年级数学试卷201404（考试时间：100分钟 总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在后面的括号内． 1．下列各个数中,无理数有（ ) 9，—3.1416，3π，22， 0.030 030 003···，3127，0.571 43，31- A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 2．如下所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A ．B ．C ．D ．3.命题“同角的余角相等”的题设是（ ） A ．两个角是同角 B ．两个角是余角 C ．两个角是同角的余角 D ．两个角相等4.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2，的是（ ）5、在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是( ) A ．（－2，－4） B ．（4，2） C ．（－4，－2） D ．（2，4） 7．下列命题中正确的个数是（ ）①0.027的立方根是0.3；②2(5)-的算术平方根是－5；2-④0的相反数和倒数都是0；⑤如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0；⑥已知a 2||a a =；⑦全体实数和数轴上的点一一对应． A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 8．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（ ） A ．﹣1 B ．±1 C ．0 D ．不存在 9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°， 则∠1＝（ ） A ．18° B ．54° C ．70° D ．72°10．如图, AB ∥CD, OE 平分∠BOC, OF ⊥OE, OP ⊥CD, ∠ABO ＝40°, 则下列结论: ①∠BOE＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF.其中正确结论有（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①③④ D ．①②④ODFBA P ECA CB D 1 2A CB D 1 2A ．B ． 1 2 ACD C ． B D C A D ． 1 2图6二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．把最后的结果填在题中横线上． 11．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为___________． 12．若x 的算术平方根为4，则x = _______ ．13．①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同位角互补，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③平移变换中，各组对应点连成的线段平行且相等；④若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角．这些命题中是真命题的是：__________．（填写相应的序号）14.如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为____________． 15.如图,C 岛在A 岛的北偏东50o方向,C 岛在B 岛的北偏西40o方向,则∠ACB = ___ ____．16．平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，与点B 距离5个单位长度，若点B 的坐标为（1-，0），那么点A 的坐标是__________________. 17．已知a 是小于53+的整数，且2)2(2-=-a a ，那么a 的所有可能值是_______ ．18．如图，AB ∥CD ，∠CGF=35°，∠AHF=60°则∠F 的度数为 _______ ． 19．如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC 沿射线BC 的方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为 _________ 个单位．20．观察图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n 个图形中阴影部分的面积为 _________ ．（用字母n 表示）OPFED CB A三、解答题：本题共9大题，共60分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 20．（本小题满分12分）计算：（1）49.010083⨯⨯-- （2）416273+--；（3）32327351)3(125---+-． 21．（本小题满分8分）求满足下列各式的x 的值：（1）343)2(3-=+x （2）16)1(3242=+-x22. （本小题满分6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD.（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； （2）如果∠AOD ＝50°，求∠DOP 的度数. （3）OP 平分∠EOF 吗？为什么？23．（本小题满分4分）如图，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？找出该点并写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？找出该点并写出此点的坐标．24．（本小题满分5分）已知x 、y 都是实数，且334y x x =-+-+，求xy 的平方根．25．（本小题满分6分）已知正方形ABCD 的三个顶点:A （-4，0），B （0，0），C （0，4），则第四个顶点D 的坐标为 ．依次连接此正方形各条边的中点，得到一个小正方形，求这个小正方形的面积和边长． 26．（本小题满分5分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB ∥CD ，且∠A ＝∠C ＝150°，请你帮设计师计算一下∠E 的度数，并说明理由。

27．（本小题满分6分）如图, ∠D=∠A，∠1=∠2，那么∠B =∠C 吗？为什么？28．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（－1，0），（3，8642-2-5510BA1D 2H F A GE C BDCBA0），（0，2），图中的线段BD 是由线段AC 平移得到．⑴线段AC 经过怎样的平移可得到线段BD ，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形；⑵在y 轴上是否存在点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由；⑶点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC 、PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①DCP BOP CPO∠+∠∠的值不变，②DCP CPO BOP∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．OP FE D CBA （1）343)2(3-=+x （2）16)1(3242=+-x22. （本小题满分6分）（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ________ ； （2）（3）23．（本小题满分4分）24．（本小题满分5分）25．（本小题满分6分）第四个顶点D 的坐标为 ． 26．（本小题满分5分） 27．（本小题满分6分）1D2H FA G ECBEDC B A2 3 1 4-1 -2 -3 -4 -5 0 -2 -3-4 -512 3 4 5 yx-128．（本小题满分8分） ⑴ ⑵ ⑶参考答案一、选择题CBCBB ACCDB 二、填空题 11．（0，7） 12．256 13．② 14．55° 15．90° 16．（51+-，0）、（51--，0） 17．5，4，3，2 18．25° 19．8 20．1)43(-n三、解答题19．（每题4分，共12分）（1）14 ； （2）1 ； （3）38-20．（每题4分，共8分）（1）9-=x ； （2）911,97==x x21．（本题6分）（1）BOD AOC DOP AOP FOB EOC BOP COP ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠;;;(任写两对) ---------------------------- 2分（2）155° ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 （3）平分，理由略 -------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 22．(本题4分)（2，0）；（7，0） ------------------------------------------------------------------------------- 4分 23．（本题5分）3=x --------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 4=y --------------------------------------------------------------------------------------------- 1分 8± ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2分 24．（本题6分）正确画图 ----------------------------------------------------------------------------------------- 1分D(4,4-) ----------------------------------------------------------------------------------------- 1分 面积8 --------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 边长8 ------------------------------------------------------------------------------------------ 2分25．（本题5分）60°------------------------------------------------------------------------------------------------ 5分 26．（本题6分）C B ∠=∠ -------------------------------------------------------------------------------------- 1分 证明过程 ----------------------------------------------------------------------------------------- 5分 27．（本题8分）（1）沿射线AC 方向平移4个单位长度 ----------------------------------------------------------------- 1分 平行四边形 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1分8 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1分 （2）存在。