4)e
jπ
(
4
x3
z
)
r (ex
r 120π(ex1.2
r ey
5
Hale Waihona Puke r ez1.6)ejπ ( 4
x
3z
)
4 5
r ez
3) 5
r Sav
1 2
rr Re[E H * ]
1 Re 2
r 120π(ex1.2
r ey
5
r ez
1.6)e
jπ
(
4
x
3
z
)
r
[(ex
3
r ey
2
r ez
4)e
jπ
(4
x
H x
H y
H z
0
x y z
Ez 0 z Hz 0
Ez 0
2Ez z 2
k2Ez
0
结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 —— 横电磁波（TEM波）
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
6
设电场只有x 分量，即
E(z) exEx (z)
d
2Ex ( dz 2
7
相伴的磁r 场
r
由 E jH ，可得
r H1
r ey
j
E1x z
r ey
k
E1x
磁场与电场相互 垂直，且同相位
r ez
r ex E1x
1
r ez
r E1
其中 E1x 称为(媒)质的本征阻抗。在真空中
H1y
同理，对于
0 r E2
r ex
0 0
E2 x
120 377
r ex
386
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
16
所以
r E(
z,
t)
erx104
cos(2π
108
t
4π 3
z
π 6
)
erx104
cos[2π
108
t
4π 3
(
z
1)] 8
V/m
磁场强度的瞬时表示式为 r 1r r r 1
H ez E ey Ex
式中 因此
0 60π r
Pav
S
r Sa v
d
r S
125 12π
πR2
125 12π
π
2.52
65.1
W
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
18
5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波
r
沿r+z 方向传r 播的均匀平r 面波r r
E(
z)
Eme jkz
E e jkez r m
沿Erre(nrr传)r播 方Erm向er的 jk均ern匀rr r平 面Erm波erj(kxxky ykz z)
为无耗材料，相对介电常数为εr = 2.26 。若磁场的振幅为
7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。
解：由题意 r 2.26 , f 9.4109 Hz
因此
v v0 v0 1.996108 m/s
r 2.26
v f
1.996 108 9.4 109
2.12
m
0 377 251 r 2.26
中的移动速度
由 t kz C
dt kdz 0
故得到均匀平面波的相速为
v dz 1 (m s) dt k
相速只与媒质参数 有关，而与电磁波
的频率无关
真空中： v c
1
0 0
1
3108 (m/s)
4π 107 1 109
36π
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
A2e
jkz
H2
1
(ez ) E2
结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相
互垂直，且同相位。
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
8
5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 1. 均匀平面波的传播参数 （1）角频率、频率和周期
角频率ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s
Em Hm 7 103 251 1.757 V/m
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
14
例5.1.2 数为30 rad/m
均匀平面波的磁场强度的振幅为
在空气中沿
ez
方向传播。当t
=
1 3π
A/m，以相位常
0 和 z = 0 时 ，若 H
取向为 ey，试写出 E 和 H的表示式，并求出频率和波长。
H
2 m
r H *(z)]
r ez
1
2
Em2
r ez
1 2
Em2
1
r
wavv
能量的传输速度等于相速
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
12
3、理想介质中的均匀平面波的传播特点
根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为：
电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
20
（2） 2π 2π 2 m ， f c 3108 7.5108 Hz
r kr 5π 5
2/5
（3） （4）
（5）
k r
Hm r
4π( A) rr
02 r
3π 4
0
A3
E
(r
)
0
H
(r
)
r
en
120π(ex 3
r ey
2
r ez
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
4
5.1 理想介质中的均匀平面波
5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
5
5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解
22
5.2.1 极化的概念
波的极化 在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间
变化的轨迹。
波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性, 是电磁理论中的一个重要概念。
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
23
极化的三种形式
一般情况下，沿+z 方向传播的均匀平面波
rr
rr
解：（1）因为
r rr Hm ex ey
H 2
r ez
H
m
e r
4 ，k
jk r ，所以
r r kxx ky
y
kz
z
4πx
3πz
则
kx 4π、ky 0、kz 3π，
rr
r
k ex 4π ez 3π
k (3π)2 (4π)2 5π r
r k r4 r3 en k ex 5 ez 5
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
1
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
2
均匀平面波的概念
波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面
平面波：等相位面为无限大平面的电磁波
均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变
的平面波 均匀平面波是电磁波的一种理想
的圆平面的平均功率。
r E
r ex
50e
jkz
自由空间的本征阻抗为 0 120π
故得到该平面波的磁场强度
r H
r ey
E
0
r ey
5 12π
e jkz
A/m
于是，平均坡印廷矢量
r Sav
1 2
r Re(E
r H)
r ez
1 50 5 2 12π
r ez
125 12π
W/m2
垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率
可见，A1e jkz 表示沿 +z 方向传播的波。
第二项
E2x (z)
A2e jkz
E e e j 2 x jkz 2 xm
沿 －z 方向 传播的波
E2x (z, t) Re[E2xmej e e 2x jkz jt ] E2xm cos( t kz 2x )
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
2π 1 (m) k f
相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化
k 2π (rad/m)
k 的大小等于空间距离2π内所包含 的波长数目，因此也称为波数。
Ex
o
z
Ex (z, 0) Em cos kz的曲线
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
10
（3）相速（波速） 相速v：电磁波的等相位面在空间
波阵面
x E
情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。
波传播方向
o
z
y
H
均匀平面波
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
3
本章内容
5.1 理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波 5.4 色散与群速 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播
r H
(
z,
t
)
r ey
104 60π
cos[2π
108
t
4 3
π(z
1)] 8
A/m