D
C
a b a (b)
这就是说减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。
例5、如下图(1)，已知向量 a 和 b ，求作向量 a b 。
解：在平面内任取一点O， 作 OA a ，OB b ，作向
量 BA ,如图（2）所示，则
a b OA OB BA
练习：P53练习 7－3 2
b a
a
由向量减法的定义，得
DB AB AD a b
练习：说出下列向量的差：
(1)AB AD
(2)BA BC
(3)OA OB
(4)DO AO
与向量 a 等长且方向相同的向量就是向量 a 或与 a
相等的向量。
我们把与向量 a 等长且方向相反 a 的向量叫做 a 的相反向量，记
a
做 a 。
议一议
（1）
ab A
B
b
a
O
（2）
课堂小结:
1．向量减法作图法则特点：两个向量有相同的始点 (指表示向量的有向线段的始点)，这两个向量的差是减 向量的终点(指表示向量的有向线段的终点)到被减向量 的终点的向量.
2．向量减法与加法作图法则的区别：减法作图法 则要求表示两个向量的有向线段的始点相同，加法作 图要求各个加向量首尾相连，两个向量的差是减向量 的终点到被减向量的终点的向量，而两向量和则是由 首(首：指表示向量的有向线段的始点)指向尾(尾：指 表示向量的有向线段的终点).
3、本节课主要体现了类比的数学思想方法。
布置作业：
1、复习向量的加法与减法运算； 2、书面作业：P53练习7－3 3；
3、预习7.2.3数乘向量。
练习：如图，填空：
(1)AB AD (2)BA BC (3)BC BA (4)OA OB (5)OD OA
D A
C
O B
向量 的0 相反向量是 它本身。
讨论： a (a) ?
“相反向量就是方向 相反的向量”这种 说法对吗？
答： a (a) 0
B
b
O
b
ab
a
A
a (b)
作OD b 观察左图并回答下列问题：
(1)OC ? 答：OC a (b) (2)向量BA与OC是什么关系？
答：相等向量。
因为BA＝a b,OC a (b),所以
Oa
这种求两个向量差的运算，叫做 A 向量的减法。
练 习：指出下列图形中，哪个向量是另外两个向量的差？
C
C
A
B
A
B
例4、如下图所示，已知平行四边形ABCD，AB a，AD b ，试
用向量 a与 b 分别表示向量 AC 和 DB 。
D
C
解：连结AC,DB,由向量加法
b
的平行四边形法则，有
A
B
AC AB AD a b
A
BA OA OB
已知向量 a， ，b 作 OA, a ,则由O向B量加b法的三角形法则，
得
我们把b 向B量A 叫a做向量 与 的差B，A记做 ，即a b
ab
BA a b OA OB
由此可见，如果把表示两个向量的有
B
向线段的始点放在一起，则这两个向量
b
的差是以减向量的终点为始点，被减向 量的终点为终点的向量。
复习提问
1．向量加法遵循什么运算法则？ 答：向量的加法遵循三角形法则和平行 四边形法则 2．向量加法满足哪些运算律？
答：（1）交换律 a b b a
（2）结合律 (a b) c a (b c)
现在请同学们观察下面图形并回答：哪个向量 是另外两个向量的和？
B OB BA OA
O