什么是非牛顿流体在上述简单剪切实验中，对于许多非牛顿流体，比值是的函数，所以和之间的关系式可写成式中称为表观粘度。

对于聚合物熔体和聚合物溶液，是的递减函数，这样的流体被称之为剪切变稀(假塑性)流体。

对于浓缩的固体悬胶液，是的递增函数，称这类流体为剪切增稠(胀塑性)流体。

下图就是两种不同的非牛顿流体：剪切变稀和剪切变稠型。

他们本来都是粘稠液体，但是遇到固体表面摩擦，性质迥然。

在美剧《生活大爆炸》第二季第三集中出现过一个在音响上“跳舞的小人”，Leonard关掉音响时，小人瞬间变成一滩冒泡的液体（如下图）。

我当然不知道电视剧中的液体是什么成分，但是在“果壳网”上找到了类似的试验。

把玉米淀粉和水以3：1的比例在碗里混合均匀就可以制成和电视剧中性质相同的液体。

在混合的时候如果用各种不同的速度搅动筷子，可以感受到这种胀塑性混合物的特性，试验发现这种流体有吃软不吃硬的性质，如果用力过大，就会被拦住，而轻柔的动作却可以搅动这些流体。

玉米淀粉浓浆对剪切速率有很强烈的反应，因为恰当配制的玉米淀粉浆是一种胀塑性流体，其粘度随着剪切速率的增加而增加。

当流体被猛烈搅动时（剪切速率高），液体来不及填满微粒之间的缝隙，微粒之间的摩擦力急剧增加，继而粘性也急剧增加。

3.2 具有屈服应力流体已经知道许多物质，比如泥浆、牙膏，具有屈服应力。

所以在简单剪切实验中，只要小于某个有限的值，则流体不运动，当超过。

时，流体才流动。

下图画出了对于的曲线，通常将具有屈服应力的物质称之为Bingham物质。

3.3 弹性液体上面给出的液体的本构方程都不具有弹性特性。

粘弹性流体既具有弹性特性也具有粘性特性，并且表现出象弹性反跳等现象。

也说这类流体具有记忆特性，现在的应力状态依赖于这流体过去形变的历史。

因此本构方程是很复杂的，但在某些流动条件下，可将其化简。

包括小振幅震动流动，在这种流动里，应力、应变和应变率都很小，所以线性粘弹性流体的方程可能就足够了；低速流动，如果流动是很慢的，并且流动的变化也很慢。

比如绕经光滑物体(例如球体)的蠕变流动，我们可以选取微分型的本构方程来描述这类流体。

我们指出，将蠕变流动看作线性粘弹性流体可能是不满足要求的；复杂流动，如果流动是急剧变化的，比如包含几何形状突然变化的流动，我们通常选取隐含型本构方程，或者选取积分型本构方程。

爬杆效应1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院，公开表演了一个有趣的实验：在一只有粘弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，旋转实验杆。

对于牛顿流体，由于离心力的作用，液面将呈凹形；而对于粘弹性流体，却向杯中心流动，并沿杆向上爬，液面变成凸形，甚至在实验杆旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。

爬杆效应实验：左为牛顿流体，右为粘弹性流体3.4 依赖于时间的流体对于许多物质，比如凝胶漆，当施加时，剪切应力达到，并且当价。

保持时，剪切应力可能下降，经过足够长的时间之后，剪切应力趋于一个平衡值。

如果让流体静止，然后再施加，剪切应力将趋于与之间的某个值，这个值依赖于静止的持续时间，最终剪切应力将再次趋于值。

故知表观粘度依赖于施加剪切率的持续时间，在上述例子里，它是随时间而减小的，这样的流体被称之为触变流体。

某些流体显示出相反的效应，即表现粘度随时间增大，这样的流体被称之为负(反)触变流体。

4 非牛顿流体的稳定性牛顿液体的稳定性问题，已经有了较好的解决方法；一般采用雷诺数(Re)的方法，，液体流动为层流；，液体流动为紊流，在2100-3 000这个范围属于液体流动的不稳定状态，一般被确定为紊流状态。

牛顿液体的稳定性判别，其最大特点是的临界值与液体性质无关。

非牛顿流体稳定性的判别，却与流体性质有关，不同流变性能的流体，其是不一样的。

目前，采用实验和统计的方法，确定出不同流变参数与的关系，再根据相关公式，对非牛顿流体进行流态判别。

这种方法虽与实际相符，但具体使用却不太方便。

能否找出一种非牛顿流体的判别方法，其流态判别的临界准数，不受其流变参数的影响而为某一固定数值。

刘乃震、王延瑞等的《非牛顿流体的稳定性及其流态判别》一文中提到了局部稳定性理论和整体稳定性理论，分析了稳定性参数Z、X、Y，并将其计算的临界雷诺数和Dodge-Metzner的管内实验数据和《美国石油学会公告油井井液的流变性》提供的幂律流体管内实验曲线以及宾厄姆流体管内实验曲线做了详细的比较，得出了以下结论：1、随着流体的非牛顿性增强，临界雷诺数愈大，流体不易形成紊流（这一点在非牛顿流体的应用中有重要意义我在后面还会提到）；2、Z值法不能完全反映非牛顿流体的流动特性，其临界雷诺数并不随流体的非牛顿性增强而增大，出现了极大值情况，与事实情况不符；3、X和Y值较好地反映了非牛顿流体的流态变化情况，所计算的临界雷诺数随非牛顿性增强而单调增加。

5 非牛顿流体粘度的测量方法粘度是流体的重要物理性质之一，是区分牛顿流体和非牛顿流体的一个重要参数。

在实际应用中，非牛顿流体粘度的测量有其广泛的用途。

对于给定流体，以剪应力对速度梯度作图，可得到通过原点的直线，其斜率就是给定温度下该流体的粘度。

实验表明，气体及大多数低摩尔质量液体属于牛顿型流体。

非牛顿型流体不遵循这一规律，因此其用表观粘度描述，表观粘度不再是纯粹的物性。

研究和确定非牛顿流体的材料函数和流动特性，常用的主要测试手段有：同心圆筒式和锥板式旋转粘度计：它们使试样产生均匀的剪切变形速率，通过测量相应的剪切力，直接确定剪应力和剪切变形速率之间的关系。

从而算出非牛顿流体的粘度。

锥板式粘度计还可测量流体作用在静止板上的总力，以确定法向应力差。

导管粘度计：通过测量压力梯度和体积流量，导出剪应力和剪切变形速率之间的关系，它的数据处理比旋转粘度计复杂，适应性小。

但结构简单并可用作高剪切速率粘度计。

此外还有测伸长粘度的伸长流变仪等。

常用的测试方法有：动态试验：使材料作正弦变化的剪切运动，跟踪观测产生应力的振幅和相位移并作频率响应分析，可得流体的动态性能。

应力松弛试验：以常速率剪切流体足够长时间后流体的流动达定常状态再突然停止运动画出应力和时间的曲线可确定松弛时间。

常见的测量仪器与方法：毛细管粘度测量法，1839年Hagen建立了第一套毛细管粘度计，从此成为应用最广泛的方法，随后根据需要的不同毛细管粘度计又有许多改良的类型。

落球法，落球法的基本原理是球体或柱体在被测液体中下落，通过测量落体通过两定点所用的时间来测定粘度，也可以让球体滚动通过倾斜的平面。

旋转法，基本原理是，当流体与浸于其中的物体二者之一或者二者都作旋转运动时，物体将受到流体粘性力矩的作用而改变原来的转速或转矩，通过测量流体作用于物体的粘性力矩或物体的转速来确定流体的粘度。

振动测量法，振动法测量方式较多，有扭转振动式、振动片式等。

常用的为扭转振动式测量，包括衰减振动式和强制振动式。

衰减振动式基于浸于液体中作扭转振动的物体由于受到液体施于的粘性力，其扭转振幅会衰减，测量出振幅衰减情况和衰减周期，即可通过相应公式计算出液体粘度。

强制振动式原理是由外界补充振动物体由于粘性所损耗的能量，使振动物体维持恒定振动频率和振幅由所补充的能量和液体粘度之间的关系计算粘度值。

6 非牛顿流体的应用无管虹吸对于牛顿流体来说，在虹吸实验时，如果将虹吸管提离液面，虹吸马上就会停止。

但对高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液和百分之一的POX水溶液，或聚醣在水中的轻微凝肢体系等，都很容易表演无管虹吸实验。

将管子慢慢地从容器拨起时，可以看到虽然管子己不再插在液体里，液体仍源源不断地从杯中抽出，继续流进管里。

甚至更简单些，连虹吸管都不要，将装满该液体的烧杯微倾，使液体流下，该过程一旦开始，就不会中止，直到杯中液体都流光。

这种无管虹吸的特性，是合成纤维具备可纺性的基础。

湍流减阻非牛顿流体显示出的另一奇妙性质，是湍流减阻。

人们观察到，如果在牛顿流体中加入少量聚合物，则在给定的速率下，可以看到显著的压差降。

湍流一直是困扰理论物理和流体力学界未解决的难题。

然而在牛顿流体中加入少量高聚物添加剂，却出现了减阻效应。

有报告称，在加入高聚物添加剂后，测得猝发周期加大了，认为是高分子链的作用。

减阻效应也称为Toms效应，虽然其道理尚未弄得很清楚，却己有不错的应用。

在消防水中添加少量聚乙烯氧化物，可使消防车龙头喷出的水的扬程提高一倍以上。

应用高聚物添加剂，还能改善气蚀发生过程及其破坏作用。

在同样动力下两幅消防水龙头喷水上图为未添加聚乙烯氧化物的情形，下图添加磁控胶粘剂磁流变液在没有磁场存在时是液态，但在磁场存在下会根据磁场分布形成一定形状的固体。

所以磁流变液是一种粘度能随磁场变化量极大的特殊流体。

利用这一性质，可以开发磁控的胶粘剂。

东西用磁流变液来粘在墙上，只有给磁场才能粘住，磁场关掉，就立马掉下来。

蜗牛仿生机器人蜗牛能够带着自身的重量在竖直的墙上攀爬。

这需要两个条件，一是不掉下来，二是能往上爬。

蜗牛的伪足与墙壁之间有一层它分泌的粘液。

如果蜗牛不掉下来是靠这层粘液的粘附力，那蜗牛要向上移移动反而就要克服这一粘力，花费比自身重量更多的力气；如果蜗牛能向上爬，靠的是这层粘液的润滑作用，那这种润滑作用首先就会使蜗牛往下滑，无法固定在竖直的墙壁上。

这是两个无法调和的矛盾，或者说最适合的妥协就是既不往下掉也爬不上去，有等于无。

但事实上这个粘液并不是像阑尾那样的自然选择选漏了的多余物，而是既有粘附作用又有润滑作用。

假如我们希望对蜗牛进行仿生，除了要搞清楚蜗牛伪足的蠕动方式之外，还要知道蜗牛粘液的流变性质，对粘液也进行仿生。

养很多大蜗牛，把粘液收集下来做流变测试，发现蜗牛的粘液有很多特殊的性质。

人工的液体要集这么多性质于一身还不容易。

第一，它是屈服应力流体，第二，它有适中的触变性（thixotropy）。

经典牛顿流体的粘度是一个常数，不会随外力或时间而变化。

但蜗牛的粘液不一样，当施加的外力较小时，它的黏度很大，表现为很黏稠的东西。

但是当施加的外力大于一定值（屈服值）后，它的黏度就会突然下降，变成很稀的东西。

撒去外力之后，粘液的粘度能恢复到原来的高水平。

上述的这种屈服和恢复过程，都不是立刻发生的，而是随时间有个响应过程，太快或太慢响应都不行。

蜗牛爬行时，是通过伪足的蠕动，对粘液层的局部进行剪切，这一小部分的粘液的粘度就会降低，方便伪足移位，但剩余的部分的粘度仍然很高，起固定作用，使蜗牛不至于下滑。

如果观察蜗牛在行进中伪足的蠕动，可发现是从前到后呈波浪式变化，这就是受剪切的局部不断往后推，身子不断往前移的过程。

这除了要求粘液在屈服前后的粘度差要非常大之外，还需要粘液粘度的恢复时机要刚刚好。

屈服后能保持一段时间的低粘度，但又要及时恢复到高粘度。

具体调节，要看蜗牛伪足蠕动的节律。