8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
图中θ 为开始发生流动 时需要克服的切应力， 称为 极限 静 切 应 力 。 τ 0 为直 线 段 延 长 线 与 横轴 的交点处的虚拟切应力， 是为计算方便而采用的， 称为 极限 动 切 应 力 。 而 θ 1 是曲线段与直线段交 点所对应的切应力，称 为极限切应力上限值。 极限 静 切 应 力 亦 称 屈服 值(或屈服应力)。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
本构方程 是描述物质对所受力的力学响应的 方程，也称为流变方程。 描述流体剪切应力和流速梯度之间关系的方 程，称为 流体的本构方程 ，它只决定于流体本身 的性质，是研究流动问题的前提条件，对流动问 题的解具有实质性的影响。 由于影响非牛顿流体性质的因素比较复杂， 通常采用实验方法建立剪切应力与流速梯度之间 的关系曲线，称为流变曲线。
8 非牛顿流体的流动
含蜡原油、泥浆、油漆、高分子熔体和溶液、生物流 体 ( 动物关节液、血液、植物粘液等 ) 、乳浊液及悬浮液等 具有复杂内部结构的流体，其流动一般不服从牛顿内摩擦 定律，因而称为非牛顿流体。只有牛顿流体才具有一种可 以严格地称之为粘度的概念，所有非牛顿流体都需要两个 或两个以上参数来描述其粘稠特性。但为了方便起见，引 入表观粘度 ( 或称视粘度 ) η 来近似描述非牛顿流体的粘稠 特性。 ＝ (2) du dy 非牛顿流体的流动涉及国民经济的许多部门，如化工、 轻工、食品、石油、水利、建筑、冶金等等。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
iii 超流动体 超流动体也称帕斯卡液体，其粘度无限小，任何微小 的力都能引起大的流动。例如：液态氦 ⅳ 流体
任何微小的外力都能引起永久变形(不可逆流动)。
ⅴ 塑性体 应力达到一临界值时，这种物体才发生流动，且其形 变完全不可逆。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
高等流体力学
8 非牛顿流体的流动
8 非牛顿流体的流动
水、空气和润滑油等是化学结构比较简单的低分子流 体，其运动遵循牛顿内摩擦定律，即剪切应力τ与流速梯 du 度 成线性关系，如下式所示： dy du ＝ (1) dy 这一类流体称为牛顿流体。上式中的 μ 是在任意给 定温度、压强条件下牛顿流体流动的特征性比例常数，此 比例常数即所谓流体粘度(动力粘性系数)。
8 非牛顿流体的流动
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
8.2 非牛顿流体的结构流 8.3 塑性流体的流动规律
8.4 幂律流体的流动规律
8.5 卡森流体在圆管中的结构流
8.6 管流研究的特性参数法
8.7 非牛顿流体流变性参数的测定
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
8.1.1 非牛顿流体的分类
非牛顿流体力学的研究对象主要是流体，它要研究的 是流体的流动与变形，因此，非牛顿流体力学就是研究流 体流变学的科学，也可称为流体流变学。
ⅵ 塑弹体 这种物体在外力作用下既有塑性流动，又有弹性变形， 形变不能完全回复。且以弹性形变为主，塑性流动为副。
ⅶ 粘弹体
在外力作用下既有粘性流动，又有弹性形变，形变缓 慢，不遵守胡克定律，外力解除后留下永久变形。这种物 体以粘性流动为主，以弹性形变为副。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 流体的分类 i 按照剪切应力与变形率之间的关系，可将流 体分为牛顿流体和非牛顿流体。 牛顿流体是均匀单一的流体，而非牛顿流体 一般是由液相、固相组成的混合体。 ii 按照有无粘性的特点，可将流体分成粘性 流体和理想流体。 粘性流体又可分为纯粘性流体和既具有粘性 又具有弹性的粘弹性流体两大类
du dy ⑤ ① ③ ④ ②
θ τ 0 θ1
图1 几种流体的流变曲线 ①牛顿流体 ② 塑性流体 ③假塑性流体 ④屈服-假塑性流体 ⑤膨胀性流体
τ
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 假塑性流体 这种流体在很小的剪切应力作用下即开始运动，随着 剪切速率的增加，其表观粘度下降，即所谓剪切变稀特性。 其流变曲线如图1中的曲线③所示。 有些物料很象塑性流体的特性，表现出屈服应力，但 流动起始后，剪切应力与其流速梯度之间的关系却是非线 性的，其流变曲线凸向剪切应力轴，如图 1 中的曲线 ④ 所 示。表现出这一特性的流体称为屈服-假塑性流体。 另一种不太常见的情况是曲线凹向剪切应力轴，称为 屈服- 膨胀性流体。许多泥土-水以及类似的悬浮液，尤其 是中等浓度时，属于屈服-假塑性流体。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
8.1.2 与时间无关的纯粘性非牛顿流体
(1) 塑性流体 这一类型的流体有泥浆、油漆、稀润滑脂和牙膏等。 在某种程度上，这种流体是一种极端情况或理想情况，它 需要有一定的剪切应力才开始流动，而当超过起动应力之 后，剪切应力与流速梯度呈线性关系。原因是这类流体的 结构性较强，加力后不能立即改变其牢固的网状结构，所 加的力必须足以破坏其结构性，使其产生剪切变形，流体 才会开始流动。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
表1 粘性流体的分类
牛顿流体
纯 粘 性 流 体
与 时 间 无 关 的
假塑性流体 膨胀性流体
宾汉流体 ( 塑性流体 )
屈服-假塑性流体 屈服-膨胀性流体
与时 间有 关的
触变性流体 震凝性流体
非 牛 顿 流 体
粘弹性 流体
多种类型
(a) 纯粘性流体在 撤除剪切应力后，它 们在受剪切应力作用 期间的任何形变都不 会回复； (b) 而粘弹性流体 在撤除剪切应力后， 它们在受剪切应力作 用期间所产生的形变 会完全或部分地得到 回复。
(的流体，有的既具有固体的 性质(弹性)，又有流体的性质(粘性)， 所以我们先从流变 学观点对材料进行分类。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
i 超硬刚体 这是一种绝对刚体，也称欧几里得刚体。刚体的粘度 无限大，在任何外力下不发生形变。 ii 弹性体 在外力作用下发生形变，外力解除后，形变完全恢复。 按变形和回复时间又可分为三种： (a) 理想弹性体 : 形变和回复瞬时完成，遵守胡克定律， 即应力与应变成线性关系。 (b)非胡克弹性体: 形变和回复瞬时完成，但不遵守胡克 定律。 (c)高弹体:形变和回复都需要一定的时间(松弛时间)。