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七年级下册数学期末试卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、认真填一填：（每题2分，共20分）
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。

2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 .
3、要使4-x 有意义，则x 的取值范围是 .
4、如图所示，请你添加一个条件．．．．
使得AD ∥BC ， 。

5、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

6、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。

7、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。

问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为. 。

二、细心选一选:（每题3分，共30分）
8、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等; B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角; D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

9、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） 10、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
11、如图，下面推理中，正确的是（ ） A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;
D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 12、方程2x-3y=5,x+
y
3
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ） 个。

A.1 B.2 C.3 D.4
13、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕
地面积各多少平方千米。

设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A ⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y x
B ⎩
⎨⎧⋅==+%25180y x y x C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D ⎩⎨⎧=-=+%25180
x y y x
14、不等式组⎩⎨
⎧>--<3
2
x x 的解集是（ ）
A. x<－3
B. x<－2
C.－3<x<－2
D.无解 15、．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）
1-10342A 2430-11B 2430-11C 2430-11D 三、解答题:（共20分） 16、小明家在A 处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离.（比例为1∶20000）（3分）
17、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。

(6分)
狮子
马
南门
两栖动物
飞禽
18、推理填空:（5分）
如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整.
因为EF ∥AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
(1) A B C D
E C
D B
A
C
D B
A 小明家A
2
3
1
F
G
C D 4题图 11题图
12题图
17题图
所以∠1=∠3(______________)
所以AB ∥_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180°
(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。

19.学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴ 该班共有___________名学生，a = ___________，b = ___________ . ⑵ 将条形统计图补充完整.
上学方式
人数
2010
20
12
乘车骑车步行
四、解答题：（9分）
20、解方程组和不等式(组):（9分, 每题3分 ） （1）3
3814
x y x y -=⎧⎨
-=⎩
(2)解不等式2x －1<4x ＋13，并将解集在数轴上表示出来：
（3）16(3)
5(2)14(1)
x x x x ->+⎧⎨
--≤+⎩
五、应用题:
21、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分)
买
一共要70元,买
一共要50元.
22、某次数学竞赛共20道题。

每题答对得10分，答错或不答扣5分。

至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？（4分）
六、附加题
23、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A ，B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
24、长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人
50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
25、中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（5分）
26、如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．．．．．．．．。

（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分） 18题图
A
C
D
B P A C
D
B
P
A
C
D
B P
A C
D
B P
(1) (2) (3) (4)
参考答案
1.7排4号；
2.1、2、3；
3. x ≥4；
4. ∠C=∠DAC ；
5.0、1-1；
6.（2，3）；
7. ⎩⎨
⎧=+=+1044
%9804.1100y x y x ；
8.D ；9.C ；10.B ；11.C ；12.A ；13.B ；14.A ；15.D ； 16. 17.
26题图
狮子（1，0）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）
18. ∠3、两直线平行，同位角相等、等量代换、DG 、内错角相等地，两直线平行、∠DGA 、两直线平
行，同旁内角互补、110度； 20.（1） ⎩⎨
⎧-==1
2y x （2）x ＞-7 （3）x ＜5
19-
21.猫10元，狗30元； 设一只猫x 元，一只狗y 元
⎩⎨⎧=+=+502702y x y x ，解得，⎩⎨
⎧==30
10
y x 222.7道设至多答错x 道
()x x 52010--⨯≥82
解得，x ≤15
13
7
，x =7 23.设A 型x 节，B 型（50-x ）节
()()⎩⎨
⎧≥-⨯+≥-⨯+1150
5035151530
502535x x x x ，解得，28≤x ≤30 有三种方案：A ：28，B22；A ：29，B ：21；A ：30，B ：20；
24.设甲班x 人，乙班y 人
()⎩⎨⎧=+=+920
1085155y x y x ，解得，⎩⎨
⎧==4855
y x 25.设28英寸x 台，25英寸（96-x ）台
3000x ×0.8+2000（96-x ）×0.7=184400 解得，x =50，96-50=46
26.（1）∠PAB+∠PCD=∠APC ， （2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
（3）∠APC+∠PCD=∠PAB （4）∠PAC+∠PAB=∠PCD。