求：∠B的度数；
解：(1)∵∠ADC是△ABD的外角（已知）
∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝80°
（三角形的一个外角等于与它不
相邻的两个内角的和 ） ？
又∵∠B＝∠BAD（已知）
∴∠B＝）
80°
小试身手
1.求下列各图中∠1的度数。
1 60°
120° 1
30°
35°
1
∠1= 90° ∠1= 85°
教学目标
（一）知识与技能 1、掌握三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内 角）的关系； 2、会运用与三角形有关的角解决问题。 （二）过程与方法 1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳的过程，发展学 生的合情推理能力和语言表达能力。 2、掌握等量代换的思想方法。 （三）情感、态度和价值观 通过推理过程，锻炼学生的逻辑思维能力。 教材内容及重点、难点分析： 1、重点：三角形的外角的性质的应用。 2、难点：外角的定义及外角性质的论证过程。
你选谁?
C
A
∠CBD > ∠A ∠CBD > ∠C
B
D
(<、>)；
(<、>)
C
A
B
D
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和∠CBD=∠A +∠C
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻 的内角∠CBD﹥∠A；∠CBD﹥ ∠C
例题解析
例1：如图D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°
45°
50°
∠1= 95°
2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大 到小的顺序排列
A
D E C
B
∠1>∠2>∠3
小结
1：外角的性质：
C
①∠CBD=∠C+∠A
② ∠CBD﹥∠C；
∠CBD﹥ ∠A
A
BD
证明（一）
∵三∠角AB形C +的∠一CB个D=外18角0 °等于过与B它点作不B相E∥邻AC 又∴∵的三它∠∠CA两角不BBD个形相C=+内的邻∠∠C角一的C++的个内∠∠A和外角A=角180大∴°于∴∠任C∠∠B何ECDBB一=D=E∠∠==个∠CC∠与B+ACE∠+(( A??∠))EBD
相邻的内 角
外角
不相邻的内 角
探究 将∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，
你发现什么结论？
C
∠CBD=∠C+∠A
A
B
D
证明：∵ ∠ABC + ∠CBD= 180 °
∴∠CBD=180 °-∠ABC
动 动 手
又∵ ∠ABC+ ∠C+ ∠A= 180 ° ∴∠C+ ∠A= 180 °-∠ABC
∴ ∠CBD= ∠C+ ∠A