近代物理实验报告黑体辐射实验学院班级姓名学号时间 2014年4月4日黑体辐射实验 实验报告一、实验目的1、了解黑体辐射实验现象，掌握辐射研究方法；2、学会仪器调整与参数选择，提高物理数量关系与建模能力；3、通过验证定律，充实物理假说与思想实验能力二、实验原理：黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本领。

这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐射方向及周围环境无关。

一般辐射体其辐射本领和吸收本领都小于黑体，并且辐射能力不仅与温度有关，而且与表面材料的性质有关，实验中对于辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的辐射体称为灰体。

由于标准黑体的价格昂贵，本实验用钨丝作为辐射体，通过一定修正替代黑体进行辐射测量及理论验证。

1、黑体辐射的光谱分布十九世纪末，很多著名的科学家包括诺贝尔奖获得者，对于黑体辐射进行了大量实验研究和理论分析，实验测出黑体的辐射能量在不同温度下与辐射波长的关系曲线如图2所示，对于此分布曲线的理论分析，历史上曾引起了一场巨大的风波，从而导致物理世界图像的根本变革。

维恩试图用热力学的理论并加上一些特定的假设得出一个分布公式－维恩公式。

这个分布公式在短波部分与实验结果符合较好，而长波部分偏离较大。

瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学也得出了一个分布公式，他们得出的公式在长波部分与实验结果符合较好，而在短波部分则完全不符。

因此经典理论遭到了严重失败，物理学历史上出现了一个变革的转折点。

普朗克研究这个问题时，本着从实际出发，并大胆引入了一个史无前例的特殊假设：一个原子只能吸收或者发射不连续的一份一份的能量，这个能量份额正比于它的振荡频率。

并且这样的能量份额值必须是能量单元h ν的整数倍，即能量子的整数倍。

h 即是普朗克常数。

由此得到了黑体辐射的光谱分布辐射度公式：)/()1(E 3512米瓦特-=TC t eC λλλ 式中：第一辐射常数C 1＝2πhc 2＝3.74×10－16（Wm 2）第二辐射常数C 2＝hc ／k ＝1.4388×10－2（mK ）黑体光谱辐射亮度由此式给出：球面角）米（瓦特./L 3πλλTT E =2．黑体的积分辐射—－斯忒藩－玻耳兹曼定律斯忒藩和玻耳兹曼先后（1879年）从实验和理论上得出黑体的总辐射通量与黑体的绝对温度T 的四次方成正比，即：4T d E E T T ⋅==⎰∞δλλ（Wm -2）式中T 为黑体的绝对温度，δ为斯忒藩－玻耳兹曼常数：式中k 为玻耳兹曼常数，h为普朗克常数，c 为光速。

由于黑体辐射是各向相同的，所以其辐射亮度与辐射度的关系为：πTE L =于是，斯忒藩－玻耳兹曼定律的辐射亮度表达式为：πδ4TL =（Wm －2sr ）3．维恩位移定律诺贝尔奖获得者维恩于1893年通过实验与理论分析，得到光谱亮度的最大值的波长m axλ与黑体的绝对温度T 成反比：TA=max λ 式中：A 为常数，A ＝2.896×10－3（mk ）。

光谱亮度的最大值为：()5365max 1010.4---⨯=srK Wm T L随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动。

1.2.3 黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射定律在实验测得黑体单色辐出度之后，摆在人们面前的一个饶有兴趣的问题是：怎样来解释实验上测得的M0（λ，T）-λ曲线？怎样从理论上求得绝对黑体单色辐出度的数学表达式？为此，在19世纪末许多物理学家作了巨大努力，从经典热力学、统计物理学和电磁学的基础上去寻求答案，但始终没有获得完全成功。

1896年维恩根据经典热力学理论导出的公式只是在短波波长与实验曲线相符；1900年瑞利和琼斯根据统计物理学和经典电磁学理论导出的公式只是在波长很长时不偏离实验曲线。

他们的共同结论是，在波长比lmax短时，辐射能量将趋于无穷大。

这显然是荒谬的结果，在物理学历史上，这一个难题被称为“紫外灾难”。

“紫外灾难”表明经典物理学在解释黑体辐射的实验规律上遇到了极大的困难，是19世纪末经典物理学大厦上的两朵乌云之一。

显然，如果事实不能被理论说明，那么理论存在缺陷，必须获得重建。

1900年，对热力学有长期研究的德国物理学家普朗克综合了维恩公式和瑞利-琼斯公式，利用内插法，引入了一个自己的常数，结果得到一个公式，而这个公式与实验结果精确相符，它就是普朗克公式，即普朗克辐射定律。

此定律用光谱辐射度表示，其形式为：M0(λ,T)=)1(251-=TCeCETλλλ（瓦特/米3）式中：第一辐射常数C1 =2πhc2= 3.74×10-16 （瓦×米2）第二辐射常数C2 =hc/λ=1.4398´10-2（米×开尔文）事实上，我们不难从普朗克公式推导出维恩公式和瑞利-琼斯公式。

可是，这个公式的理论在什么地方？“紫外灾难”的真正原因是什么？正是这个理论，导致了量子物理学的产生。

在经典理论中，空腔器壁上的分子、原子被看作是辐射或吸收电磁波的“振子”，这是经典物理学最基本的前提之一，其能量可以连续变化，就是说，振子与电磁波之间的能量交换可以无限制地减少或增大。

普朗克坚信振子吸收电磁辐射的规律、能量连续辐射的传统观念一定存在问题，提出了一个与经典理论格格不入的全新观点，那就是普朗克假设：物体在发射或吸收频率为υ的电磁辐射时，只能以ε=hυ为单位进行，电磁辐射能量只能是ε的整数倍，即E=nε=nhυ，其中h就是普朗克常数，h=6.6260755×10-34J.s。

按照这个假设，他成功地从理论上推导出普朗克公式。

三、实验仪器：WGH-10型黑体实验装置，由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元，电压可调的稳压溴钨灯光源，计算机及打印机*组成。

该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体。

主机部分有以下几部分组成：单色器，狭缝，接收单元，光学系统以及光栅驱动系统等。

M1反射镜、M2准光镜、M3物镜，M4反射镜、M5 深椭球镜、Z 转光镜、G 平面衍射光栅、S1入射狭缝、S2，S3出射狭缝、T 调制器入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0－2.5mm 连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S1，S1位于反射式准光镜M2的焦面上，通过S1射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G 上，衍射后的平行光束 经物镜M3成象在S2上。

经M4、M5会聚在光电接受器D 上。

M2、M3 焦距302.5mm光栅G 每毫米刻线300条 闪耀波长1400nm滤光片工作区间： 第一片 800－1000nm 第二片 1000－1600nm 第三片 1600－2500nm 光学原理图：本实验装置采用稳压溴钨灯作光源，溴钨灯的灯丝是用钨丝制成，钨是难熔金属，它的熔点为3665°K。

钨丝灯是一种选择性的辐射体，它产生的光谱是连续的它的总辐射本领RT 可由下式求出。

4T T T R σε= 式中T ε为温度T 时的总辐射系数，它是给定温度钨丝的辐射强度与绝对黑体的辐射强度之比，因此T TT E R =ε 或)e 1(BT T --=ε 式中B 为常数，1.47×10-4钨丝灯的辐射光谱分布R λT 为)1e(C R TC 5T 1T 2-λε=λλλ四、实验内容和步骤：1、打开黑体辐射实验系统电控箱电源及溴钨灯电源开关。

2、打开显示器电源开关及计算机电源开关启动计算机。

3、双击“黑体”图标进入黑体辐射系统软件主界面，此时仪器进入自动检零状态。

设置：“工作方式”——“模式”为“能量”、“间隔”为“1nm ” “工作范围”——“起始波长”为“800.0nm ”、“终止波长”为“2499.9nm ”、“最大值”为“4000.0”、“最小值”为“0.0” 。

（“最大值”与狭缝宽度有关，宽度越大，能量越大，“最大值”最多能调节为“10000”）“传递函数”为 □“修正为黑体 ”为 □4、选择溴钨灯色温为2940K 对应的工作电流，点击单程扫描记录溴钨灯光源全谱（不含传递函数和黑体修正）。

得到扫描线，然后计算传递函数。

5、点击“传递函数”、“修正为黑体”为6、在表1（见说明书）中任选一工作电流，点击黑体扫描，输入相对应的色温，记录溴钨灯光源在传递函数修正和黑体修正后的全谱存于寄存器－内 ，然后归一化。

7、改变溴钨灯工作电流，在表1中任选4个电流值，分别进行黑体扫描，输入相应的色温，记录全谱，并分别存于其余4个寄存器内。

8、分别对各个寄存器内的数据进行归一化。

注：溴钨灯工作电流——色温对应表五、数据记录与处理1、验证普朗克辐射定律（取五个点，每条线上取一个）。

打开五个寄存器中的数据，显示五条能量曲线。

选择验证黑体辐射菜单中的普朗克辐射定律。

在界面弹出的数据表格中点击计算按钮。

设计表格，记录数据。

注：为了减小误差，选取曲线上能量最大的那一点。

实验数据： 普朗克定律寄存器1 寄存器2 寄存器3 寄存器4 寄存器5 波长λ 1144 1016 1156 1046 1156 光源色温T 2950 2780 2670 2580 2410 理论E λT W/mm 32731.4 2138.0 1733.2 1456.0 1044.5 实测E λT W/mm 3 2881.12141.21721.51474.11048.4误差分析：寄存器1误差：%48.5%1004.27314.27311.2881=⨯-寄存器2误差：%15.0%1000.21380.21382.2141=⨯-寄存器3误差：%68.0%1002.17335.1721-2.1733=⨯寄存器4误差：%2.1%1000.14560.14561.1474=⨯-寄存器5误差：%37.0%1005.10445.10444.1048=⨯-简单从数据中我们可以看出E λT 的理论值与实测值相差不大，除寄存器1误差较大外，其它还尚可。

2、验证斯忒藩－玻耳兹曼定律。

选择黑体辐射定律菜单下斯忒藩－玻耳兹曼定律。

选择5个寄存器中的数据，再单击确定。

实验数据如下所示：相对误差：%14.0%100662.5662.5670.5=⨯-画出E T 与T 4曲线：01234502468验证斯忒藩－玻耳兹曼定律T4*e^+013E T *e ^0000系列1从上图中，我们不难看出E T 与T 4成线性关系，基本符合斯忒藩－玻耳兹曼定律。

3、验证维恩位移定律选择验证黑体辐射定律菜单下维恩位移定律。

选择5个寄存器中的数据，再单击确定。

实验数据如下所示：从数据中我们可以看出，A 的值与理论2.896较为吻合，计算每组数据的相对误差：存储器1：%5.16%100896.2896.2375.3=⨯-存储器2：%5.2%100896.2824.2896.2=⨯- 存储器3：%4.3%100896.2798.2-896.2=⨯存储器4：%8.6%100896.2699.2896.2=⨯-存储器5：%8.3%100896.2786.2896.2=⨯-为了更加方便地处理方便，我们作出λmax 与1/T 的曲线，列表：寄存器1 寄存器2 寄存器3 寄存器4 寄存器5 λmax 1144 1016 1048 1146 1156 1/T 3.39*10^-43.59*10^-43.74*10^-43.88*10^-44.15*10^-4画出表格：从图线中我们可以看出，实验所取的点不怎么合适，需要改进。