1900年，英国物理学家瑞利（Lord Rayleigh）从能量按自由度均分定律出发，推出了黑体辐射的能量分布公式：
(3-5)
该公式被称之为瑞利·金斯公式，公式在长波部分与实验数据较相符，但在短波部分却出现了无穷值，而实验结果是趋于零。这部分严重的背离，被称之为“紫外灾难”。
1900年德国物理学家普朗克（M.Planck），在总结前人工作的基础上，采用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利·金斯公式衔接起来，得到了在所有波段都与实验数据符合的很好的黑体辐射公式：
实验仪器：
DHRH-1测试仪、黑体辐射测试架
红外成像测试架、红外热辐射传感器
半自动扫描平台、光学导轨（60cm）
计算机软件以及专用连接线等
实验步骤：
一、物体温度以及物体表面对物体辐射能力的影响。
1、将黑体热辐射测试架，红外传感器安装在光学导轨上，调整红外热辐射传感器的高度，使其正对模拟黑体（辐射体）中心，然后再调整黑体辐射测试架和红外热辐射传感器的距离为一较合适的距离并通过光具座上的紧固螺丝锁紧。
（3-2）
即斯特藩-玻耳兹曼定律，其中 为玻耳兹曼常数。
1888年，韦伯（H.F.Weber）提出了波长与绝对温度之积是一定的。1893年维恩（wilhelmwien）从理论上进行了证明，其数学表达式为：
（3-3）
式中b＝2.8978×10-3( m.K )为一普适常数，随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动，即维恩位移定律。
重 庆 大 学 物 理 实 验 报 告
物理学院2015级物理学专业姓名高晓君学号
开课学院、实验室:物理学院、DS1208试验时间：2016年4月18日
课 程
名 称
近代物理实验1
实验项目
名 称
热辐射成像实验
实验项目类型
验证
演示
综合
设计
其他
指 导
老 师
刘安平
成 绩
实验目的：
1、研究物体的辐射面、辐射体温度对物体辐射能力大小的影响，并分析原因。
(3-6)
式中 , 均为常数，但该公式的理论依据尚不清楚。
这一研究的结果促使普朗克进一步去探索该公式所蕴含的更深刻的物理本质。他发现如果作如下“量子”假设：对一定频率ν的电磁辐射，物体只能以hν为单位吸收或发射它,也就是说，吸收或发射电磁辐射只能以“量子”的方式进行，每个“量子”的能量为：E=hν，称之为能量子。式中h是一个用实验来确定的比例系数，被称之为普朗克常数，它的数值是6.62559×10-34焦耳秒。公式（3-6）中的 , 可表述为： , ，它们均与普朗克常数相关，分别被称为第一辐射常数和第二辐射常数。
260
240
220
辐射强度P(mV)
0.64
0.652
0.663
0.671
0.678
0.685
0.697
距离S（mm）
200
180
160
140
120
100
80
辐射强度P(mV)
0.702
0.709
0.726
0.786
0.845
0.911
1.024
距离S（mm）
60
40
20
0
辐射强度P(mV)
1.108
实验记录：
一、物体温度以及物体表面对物体辐射能力的影响
（1）黑体温度与辐射强度记录表
（2）黑体表面与辐射强度记录表
黑体面
黑面
粗糙面
光面1
光面2(带孔)83
0.665
二、探究黑体辐射和距离的关系
（3）黑体辐射与距离关系记录表
距离S（mm）
340
320
300
280
表2：黑体表面与辐射强度记录表
黑体面
黑面
粗糙面
光面1
光面2（带孔）
辐射强度（V）
二、探究黑体辐射和距离的关系
1、按照实验一的步骤2把线连接好，连线图同图3-2。
2、将黑体热辐射测试架紧固在光学导轨左端某处，红外传感器探头紧贴对准辐射体中心，稍微调整辐射体和红外传感器的位置，直至红外辐射传感器底座上的刻线对准光学导轨标尺上的一整刻度，并以此刻度为两者之间距离零点。
2、测量改变测试点与辐射体距离时，物体辐射强度P和距离S以及距离的平方S2的关系，并描绘P-S2曲线。
3、依据维恩位移定律，测绘物体辐射能量与波长的关系图。
4、测量不同物体的防辐射能力，你能够从中得到哪些启发？（选做）
5、了解红外成像原理，根据热辐射原理测量发热物体的形貌（红外成像）。
实验原理：
热辐射的真正研究是从基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）开始的。1859年他从理论上导入了辐射本领、吸收本领和黑体概念，他利用热力学第二定律证明了一切物体的热辐射本领r(ν,T)与吸收本领α(ν,T)成正比，比值仅与频率ν和温度T有关，其数学表达式为：
（3-1）
式中F(ν,T)是一个与物质无关的普适函数。在1861年他进一步指出，在一定温度下用不透光的壁包围起来的空腔中的热辐射等同于黑体的热辐射。1879年，斯特藩（J.Stefan）从实验中总结出了黑体辐射的辐射本领R与物体绝对温度T四次方成正比的结论；1884年，玻耳兹曼对上述结论给出了严格的理论证明，其数学表达式为：
3、将红外传感器移至导轨另一端，并将辐射体的黑面转动到正对红外传感器。
4、将控温表头设置在80℃，待温度控制稳定后，移动红外传感器的位置，每移动一定的距离后，记录测得的辐射强度，并记录在表3中，绘制辐射强度-距离图以及辐射强度-距离的平方图,即P-S和P-S2图。
5、分析绘制的图形，你能从中得出什么结论，黑体辐射是否具有类似光强和距离的平方成反比的规律？
2、将黑体热辐射测试架上的加热电流输入端口和控温传感器端口分别通过专用连接线和DHRH-1测试仪面板上的相应端口相连；用专用连接线将红外传感器和DHRH-I面板上的专用接口相连；检查连线是否无误，确认无误后，开通电源，对辐射体进行加热，见图3-2所示。
3、记录不同温度时的辐射强度，填入表1中，并绘制温度-辐射强度曲线图。
表1：黑体温度与辐射强度记录表
温度t（℃）
20
25
30
.......
80
辐射强度P（V）
4、将红外辐射传感器移开，控温表设置在60℃，待温度控制好后，将红外辐射传感器移至靠近辐射体处，转动辐射体（辐射体较热，请带上手套进行旋转，以免烫伤）测量不同辐射表面上的辐射强度（实验时，保证热辐射传感器与待测辐射面距离相同，便于分析和比较），记录表2中。
1.214
1.241
1.247
数据处理：
一、物体温度以及物体表面对物体辐射能力的影响