4、日期与星期之间存在着怎样的依赖关系？这种依赖 关系是函数关系吗？如果是，指出自变量和因变量.
每一个日期都有一个星期几和它对应，所以它们存
在函数关系；日期是自变量，星期是因变量
星期不能作自变量，对于每一个星
星期可否作
期，有很多个日期，不具有唯一性
为自变量？
2021/3/1
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练习
5、下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪 些是函数关系： （1）地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的 关系； （2）在空中作斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与 时间的关系； （3）某水文观测点记录的水位与时间的关系； （4）某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系.
的函数. x叫做自变量. y叫做因变量。
思考：确定两个变量之间是函数关系的方法
当且仅当变量x每取一个值，另一个变量y 都有唯一确定的值与之对应时，x,y之间才具 有函数关系，且y是x的函数.
2021/3/1
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函数
它描述了因变量随自变量而变化 的依赖关系.
2021/3/1
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世界是变化的.变量与变量的依 赖关系在生活中随处可见,与我们 息息相关.
2021/3/1
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
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(2)班上45位同学,每人都有一个不同的学号,某次数学测验共有36个不同的分 数.关系:学生的分数与学号的关系;
(3)某电视台广告价格表(2001年1月份报价,单位：元）
关系：广告价格与播出时间长短的关系.
属于函数关系的有____(_1_)_(2__)___.
2021/3/1
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练习
1、某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机， 然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商 店获得的收入是怎样变化的？其收入和售出 的台数 间存在函数关系吗？
修路所用建筑材料的费用和所修公路 的长度是函数关系。
2021/3/1
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例1 当你去电影院时，你联想到哪些变量之间的关系 呢？
例2 请举出现实生活中变量之间关系的实例.
2021/3/1
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变量之间的函数
只有满足对于其中一个变量的每一个值,另一 个变量都有唯一确定的值时,才称它们之间有 函数关系。
2021/3/1
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注意
并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.
问题 如何判断两个有依赖关系的变量之间
是否是函数关系？
首先，确定因变量和自变量； 其次，判断对于自变量的每一个确定的值， 因变量是否有唯一确定值与之对应，若满 足则是函数关系，否则不是．
2021/3/1
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例3 给出下列情境与关系
(1)某护士从上午8:00到下午2:00每小时量一次病人的体温,结果如下表:
1998～2001 年全国高速公路总里程
单位：千米
年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
总里程 147
271
522
574
652
1145 1603
年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
总里程 2141 3422 4771 8733 11605 16314 19453
设售出台数为x台，收入为y元，则y=(2100-2000)x 收入和台数间存在函数关系
2、坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在怎 样的依赖关系？
对于任一时间，电梯都有唯一高度.它们之间存在函 数关系
2021/3/1
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练习
3、在一定量的水中加入蔗糖，糖水的质量浓度与所加 蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系？如果是函数关 系，指出自变量和因变量. 存在函数关系，其中蔗糖质量是自变量，糖水质量 浓度是因变量； 也可以糖水质量浓度是自变量，蔗糖的质量是因变量
2021/3/1
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实例分析
根据表内数据作图
实例分析
(1)高速公路里程数随时间的变化而变化.所以, 高速公路里程可以看成因变量,年度可以看成自 变量,从而高速公路里程数是年度的函数.
2021/3/1
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实例分析
2、一辆汽车在高速公路上行驶的过程中，每个 时刻都有唯一行驶路程与它对应，行驶路程(因 变量)随时间(自变量)的变化而变化，行驶路程 是时间的函数，同样，汽车耗油量也是时间的 函数.
2021/3/1
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实例分析
3、下图是某高速公路加油站的图片，加油站常用圆柱 体储油罐储存汽油.储油罐的长度d、截面半径r是常量； 油面高度h、油面宽度w、储油量v是变量.
问题研讨
分析上述储油罐的问题,讨论: (1)还有哪些常量?哪些变量? (2)哪些变量之间存在依赖关系? (3)哪些依赖关系是函数关系?哪些依 赖关系不是函数关系?
2021/3/1
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实例分析
储油量v与油面高度h存在着依赖关系，储油量v与 油面宽度w也存在着依赖关系
对于油面高度h的每一个取值，都有唯一的储油量v和它 对应，所以，储油量v是油面高度h的函数.
对于油面宽度w的一个值可以有 两种油面高度和它对应，于是可以 有两种储油量v和它对应，所以储油 量v不是油面宽度w的函数.
2021/3/1
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实例分析
我国的道路交通网，近十年的发展非常迅速.
2021/3/1
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实例分析
1、我国自1998年开始建设高速公路，全国高速公路 通车总里程，于1998年底，位居世界第八；1999年 底，位居世界第四；2000年底，位居世界第三； 2001年底，超过了加拿大，跃居世界第二位.如下表 格：
第二章 函数
§1 生活中的变量关系
1.常量与变量
常量：在某个变化过程中数值保持不变的量； 变量：在某个变化过程中可以取不同数值的量。
2.依赖关系
一个变量的变化引起与之相关的另一个变量的变化， 这时称这两个变量之间具有依赖关系。
Байду номын сангаас数关系
设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对于x 的每一个值, y都有唯一的值与它对应, 那么就说y是x