信号与系统
实验报告
实验五连续系统的复频域分析
实验五连续系统的复频域分析
一、实验目的
1. 深刻理解拉普拉斯变换、逆变换的定义，掌握用MATLAB实现拉普拉斯变换、逆变换的方法。

2会求几种基本信号的拉氏变换。

3 掌握用MATLAB绘制连续系统零、极点的方法。

4 求解系统函数H(s)。

二
1已知连续时间信号f（t）=sin（t）u（t）、求出该信号的拉普拉斯变换，并用MATLAB
绘制拉普拉斯变换的曲面图。

syms t;
ft=sin(t)*heaviside(t);
Fs=Laplace(ft);
a=-0.5:0.08:0.5;
b=-2:0.08:2;
[a,b]=meshgrid(a,b);
c=a+i*b;
d=ones(size(a));
c=c.*c;
c=c+d;
c=1./c;
c=abs(c);
mesh(a,b,c);
surf(a,b,c)
axis([-0.5,0.5,-2,2,0,10])
colormap(hsv
)
2求[(1-e^(-at))]/t的拉氏变换。

syms t s a
f1=(1-exp(-a*t))/t;
F=laplace(f1,t,s)
F =
log(s+a)-log(s)
3求F（s）=-log（s）+ log（s+a）的拉氏逆变换syms t s a
F =log(s+a)-log(s);
f1=ilaplace(F,s,t)
f1 =
(1-exp(-a*t))/t
4已知某连续系统的系统函数为：
H（s）=(s^2+3s+2)/(8s^4+2s^3+3s^2+5)试用MATLAB求出该系统的零极点，画出零极点分布图。

b=[1 3 2];
a=[8 2 3 0 5];
zs=roots(b);
ps=roots(a);
hold on
plot(real(zs),imag(zs),'o');
plot(real(ps),imag(ps),'x');
grid
axis([-2.5,1,-1,1])
5已知H(s)=（s+1）/（s^2+s+1）,绘制阶跃响应图形，冲激响应图形，频率激响应图形。

syms t s
H=(s+1)/(s^2+s+1);
f1=ilaplace(H,s,t);
f2=heaviside(t);
f3=dirac(t);
H1=laplace(f2,t,s);
H2=laplace(f3,t,s);
H4=H1*H;
H5=H2*H;
f4=ilaplace(H4,s,t);
f5=ilaplace(H5,s,t);
subplot(2,1,1);ezplot(f4);grid on
subplot(2,1,2);ezplot(f5);grid on
得到曲线图如下第一个位阶跃响应图，第二个为冲激响应图
在求频率响应，分为幅频和相频，输入以下程序
b=[1 0];
a=[1 1 1];
p=roots(a);
pxm=max(real(p));
if pxm>=0
xitongbuwending
else
freqs(b,a)
end
得到如下图形，第一个为幅频图，第二个为相频图
三、实验仪器
计算机一台，软件MATLAB7.6
四、心得体会
1要熟悉拉普拉斯变换、逆变换的定义，掌握用MATLAB实现拉普拉斯变换、逆变换的方法。

2会用MA TLAB绘制连续系统零、极点的方法。