（1）在被调查的工人中，日加工 9 个零件的人数为_____名； （2）在被调查的工人中，日加工 12 个零件的人数为____名，日加工____个零件的人数
最多，日加工 15 个零件的人数占被调查人数的____％； （3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。
四、解答题（本 题共 3 小题，其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分）
若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，说明理由； （3）将∠CED 绕点 E 顺时针旋转，边 EC 旋转后与线段 BC 相交于点 M，边 ED 旋转后
与对称轴 l 相交于点 N，连接 PM、DN，若 PM=2DN，求点 N 的坐标（直接写出 结果）。
大连市 2012 年中考数学参考答案
一、选择题：
以 1cm/s 的速度分别沿 CA、CB 匀速 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止 运动。过点 P 作 AC 的垂线 l 交 AB 于点 R，连接 PQ、 RQ，并作△PQR 关于直线 l 对称的图形，得到△PQ'R。设点 Q 的运动时间为 t(s)，△PQ'R 与△PAR 重叠部分的 面积为 S(cm2)。 （1）t 为何值时，点 Q 恰好落在 AB 上？ （2）求 S 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范 围；
（1）在跑 步的全过程中，甲共跑了_____米，甲的速度为_____米/秒； （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？ （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？
23.如图 11，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点 D，过点 D 作 AC 的垂线交 AC 的延长线于点 E，连接 BC 交 AD 于点 F。
25、(1)180 2
A
ED
(2)EB=EF 提示：如图，连接 BD，过点 E 做 EG∥BD，
证明△BGE≌△EDF(ASA)即可。
G
F
(3)提示：做∠ABC 平分线交 AE 于点 G，[来源:学§科§网]
B
C
在 DC 上取点 H，使 EH=ED
易证明∠1=∠2；∠3=∠4
∴△EBG∽△EFH 得到 EB EG EG A EF EH ED
∴ GN 2 13 1 7 13 ∴ N ( 3, 7 13 )
3
3
3
Q4 A
Q1 y l x= 3
P C
D
E O
Q3
Q2
B
x
y l x= 3 P
C MD
N EF
AO
G
B
x
[来源:学科网 ZXXK]
[来源:学科网]
13.图表 1 记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么，这名球员投篮一次，投中的概 率约是_______（精确到 0.1）。
14.如果关于 x 的方程 x2+kx+9=0 有两个相等的实数根，那么 k 的值为_______。
15.如图 5，为了测量电线杆 AB 的高度，小明将测角仪放在 与电线杆的水平距离为 9m 的 D 处。若测角仪 CD 的高度 为 1.5m，在 C 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 36°，则电 线杆 AB 的高度约为_____m （精确到 0.1m）。（参考数据： sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
17.计算： 8+( 1 )-1 -( 5+1)( 5 -1) 4
2x
x
18.解方程： =1-
x+1 3x+3
19.如图 7，□ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 ED=BF，EF 与 AC 相交于点 O.求证：OA=OC
20.某车间有 120 名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的 30 名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图 8）。根据图中 的信息，解答下列问题：
5.下列计算正确的是 （ ）
A.a3+a2=a5
B.a3-a2=a C.a3·a2=a6
D.a3÷a2=a
6.一个不透明的袋子中有 3 个白球、4 个黄球和 5 个红球，这些球除颜色不同外其他完
全相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（ ）
1
1
5
1
A.
B.
C.
D.
4
3
12
2
7.如图 1，菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（ ）
21.如图 9，一次函 数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= m 的图 x
象都经过点 A(-2，6)和点 B(4，n). （1）求这两个函数的解析式；
（2）直接写出不等式 kx+b m 的解集。 x
22.甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同 的速度匀速跑向体育馆，甲先 跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在此地等候甲，两人相遇 后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图 10 是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的 路程 y（米）与甲出发的时间 x（秒）的函数图象。
易证明 EG=AD+ED-AG=(n+1-m) ED
∴ EB (n 1- m)ED n 1- m
EF
ED
B
[来源:学,科,网]
GD E
3
1
2 4
H
F C
26、(1) y 1 x2 2 3 x 3
3
3
(2) Q1(0,7) ; Q2 (3 3,4) ; Q3 ( 3,2) ; Q4 (2 3,1)
16.如图 6，矩形 ABCD 中，AB=15cm，点 E 在 AD 上，且 AE=9cm，连接 EC，将矩形 ABCD 沿直线 BE 翻折，点 A 恰好 落在 EC 上的点 A' 处，则 A'C=_______cm。 三、解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20
题 12 分，共 39 分）
A.20 B.24 C.28 D.40
8.如图 2，一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点，其顶点 P 在折线 C－D－E 上移动，若
点 C、D、E 的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点 B 的横坐标的最小值
为 1， 则点 A 的横坐标的最大值为（ ）
A.1 B.2 C.3
D.4
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
3.下列几何体中， 主视图是三角形的几何体是（ ）
4.甲、乙两班分别有 10 名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别
s乙2 =1.5 ， s乙2 =2.5 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲班选手比乙班选手身高整齐
B.乙班选手比甲班选手身高整齐
C.甲、乙两班选手身高一样整齐
D.无法确定哪班选手身高更整齐
9.化简： a -1 + 1 =_______。 aa
10.若二次根式 x 2 有意义，则 x 的取值范围是________。
11.如图 3，△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE=3cm，则 BC=______cm。 12.如图 4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=______°。
(3)如图，做 EF⊥l 于点 F， 由题意易证明△PMD ≌△EMD，△CME ≌△DNE
∴PM=EM=EN=2DN，由题意 DF=1，EF= 3 ，NF=1-DN
在 Rt△EFN 中
EN 2 EF 2 NF 2
∴ 4DN 2 3 1 DN 2 解得 DN 13 1
3
大连市 2012 年中考数学统一试题（含答案）
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项正确）
1.-3 的绝对值是（ ）
1 A.-3 B. -
3
1
C.
D.3
3
2.在平面直角坐标系中，点 P（-3，1）所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
A
O
B55
24、(1) 12 s (2) 0 t 12 时, s 3 t 2 3t ; 12 t 6 时, s 9 t 2 18 t 72
5
5
8
5
56 7 7
(3)存在。 t 4 13 或 t 8 7 时， s 9 8
（1）猜想 ED 与⊙O 的位置关系，并证明你的猜想； （2）若 AB=6，AD=5，求 AF 的长。
五、解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分） 24.如图 12，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点 P、Q 同时从点 C 出发，
B
F
C
21、(1) y 12 ; y 3 x 3 (2) 2 x 0 或 x 4
x
2
E
22、(1)900；1.5；(2)2.5 米 /秒；100 秒；(3)250 秒；375 米 23、(1)提示：连接 OD；
C
D
F
(2)提示：连接 BD，证明△BDF ∽△ADB，求出 DF 11
EB
AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图 14），求 的值（用含
EF
m、n 的代数式表示）。
26.如图 15，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(- 3 ,0)、B( 3 ,0)、C(0,3)三点，线段 BC 与抛
物线的对称轴 l 相交于点 D。设抛物线的顶点为 P，连接 PA、AD、DP，线段 AD 与 y 轴相交于点 E。 （1）求该抛物线的解析式；[来源:学科网] （2）在平面直角坐标系中是否存在点 Q，使以 Q、C、D 为顶点的三角形与△ADP 全等？