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教
初二数学全等三测 姓名 一
、填
空题 3 分，共 27 分） 1. 如图 1，若 △ABC ≌ △DEF ，则∠ E= ° 2．杜师傅在做完门框后，为
防止
门
框两根
图 1 斜拉的木
条
，
这
样做的数
是
3．如果△ ABC ≌ △DEF ，△DEF 周长是 32cm ，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B ，则 AC=____ cm. A 4、如图 2，∠ACB ∠ DFE ，BC EF , 要使 △ ABC ≌ △ DEF ，则需要补充一个条件， 这个条件可以是 ．（只需填写一个） B F C
C
图 2
D E
5. △ABC 中，点 A 的坐标为（ 0，1），点 C 的坐标为（ 4，3），如果 要使△ ABD 与△ ABC 全等，那么点 D 的坐标是 . 0
，∠ A 的平分线交B C 于点 D ，若 CD ＝8cm ，
6．在△ ABC 中,∠C=90 则点 D 到 AB 的距离
cm.
7.如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等， 若∠POB ＝30°，则 ∠AOB ＝_____度．
E
8. 如图 3, 幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（ BC=EF ），
C
左边滑梯的高度 AC 等于右边滑梯水平方向的长度 DF ， 则∠ ABC+∠DFE=
°.
B
9. 如
A
A
D 图 3
F
与 AB 成 90°角方向，向前走 50 米到 C 处立一根标杆，然后方向
不
变
B
图 4
C D
E
到达
E 处，使 A 、C 与
二、选择题 3 分，共 24 分）
10． 在下列条件中 ,能判断两个直角三角形全等的是 ( )
A .一个锐等
11．在△ＡBC 和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A ′B′，在下面判断专业资料
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中错误的是（ ）
A 若添加条件 AC=A ˊC ˊ，则△ ABC ≌ △ A ′
B ′
C ′ B 若添加条件 BC=B ′C ′，则△ ABC ≌ △ A ′B ′C ′ C 若添加条件∠ B=∠B ′，则△ ABC ≌ △ A ′B ′C ′
D 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ ABC ≌ △A ′B ′C ′
1
2．
如
图
6
,
小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配全一样 的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 13．如图 7，将两根钢条 AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使 图 6 A A
′、
B B
′能绕着点
O
自由转
动，
就做成了一个
则 A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△ OAB ≌ △ OA ′B ′ 的理由是 （ ） A ．SAS
B ．ASA
C ．SSS
D ．HL 图 7 14、如图， OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠ O ＝50°，∠ D ＝35°， O 则∠ AEC 等于 （ ） B A
A ．60°
B ．50°
C ．45°
D ．30° 15．如图 8，已知△ ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙
E D C
三个三角形中和△ ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙 2.如图 10，在 CD 上求一点 P ，使它到 OA ，OB 图 8
_A
的距离相等，则 P 点是 ( )
_C A
.
CD 的中点 B. OA 与 OB 的中垂线的交点 _O
C. OA 与 CD 的中垂线的交点
D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 _D
_B
图 10
17．如图，在 Rt △AEB 和 Rt △AFC 中， BE 与 AC 相交于点 M ，与 CF 相交于点 D ， AB 与 CF 相交于点 N ，∠ E ＝∠ F ＝90°，∠ EAC ＝∠ FAB ，AE ＝AF ．给出下列结
E
论：①∠ B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③ BE ＝CF ；④△ CAN ≌ △ABM ．
C
M
其中正确的结论是（ ）
A
D
A ．①③④B．②③④C．①②③D．①②④
N B
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专业资料 三、操作题（ 8 分）
18． 现有一张为 2：1
的长方形纸片，将它折
两次（第一次可
打开铺平再者第二次） ，使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称 为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外， 请你再给出四种不．同．的．操作， 分别将折痕画在图①至（规定： 一个操作得到的四个图形， 和另一个操作 得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，相同的 操作，如图乙和图甲示相同的操作） ． 甲 乙 ① ② ③ ④ 四、解答41分） 3. 如图，已知 AB=AC ，AD=AE ，BE 与 CD 相交于 O ，ΔABE 与ΔACD 全等吗？说明 你的理由。

（9分） 4.已知：如图，C 为 BE 上一点， 点 A ，D 分别在 BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ， BC ＝ED ．求证： AC ＝ CD ．（10 分）
A
B
C E
D
2
1．如图形 A B C D
∠3＝∠ 4．求证：（1）△ ABC ≌ △ ADC ；（2） BO ＝DO ．（10 分）
B
A 1
2 O
3
4
C
D
5.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、
F，BE=CF。

（12 分）
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。

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