北京航空航天大学
2008－2009学年第二学期
考试统一用答题册考试课程空气动力学（Ⅰ）（A卷）班级成绩
姓名学号
2009年6月18日
一、选择题（在所选括号内选择一个正确答案 ，每小题4
分，共16分）
1．流体具有以下那几个属性
a. 所有流体不能保持固定的体积（）
b. 流体能保持固定的形状（）
c. 在任何状态下，流体不能承受剪切力（）
d. 在静止状态下，流体几乎不能承受任何剪切力（）2．流体微团的基本运动形式包括
a. 仅有平移运动（）
b. 平移运动与整体旋转运动（）
c. 平移运动、整体旋转运动和变形运动（）
d. 平移运动、旋转运动和变形运动（）3．以下说法正确的是
a. 理想流体运动的速度势函数满足拉普拉斯方程（）
b. 理想不可压缩流体的运动存在速度势函数（）
c. 理想流体无旋流动的速度势函数满足拉普拉斯方程（）
d. 理想不可压缩流体无旋流动的速度势函数满足拉普拉斯方程（）4．在边界层内
a. 流体微团所受的粘性力大于惯性力 ( )
b. 流体微团所受的粘性力大于压力 ( )
c. 流体微团所受的粘性力小于惯性力 ( )
d. 流体微团所受的粘性力与惯性力同量级 ( )
二、填空题（在括号内填写适当内容，每小题4分，共16
分）
1．流动Re数是表征（）。

根据其大小可以用来判别流动的（）。

在圆管中，流动转捩的下临界Re数为（）。

2．沿空间封闭曲线L的速度环量定义为（），如果有涡量不为零的涡线穿过该空间曲线所围的区域，则上述速度环量等于（）。

3．写出在极坐标系下，速度势函数与径向、周向速度分量之间的关系。

（）
4.一维定常理想不可压流伯努利方程（欧拉方程沿流线的积分）写为（ ）；一维定常绝热流能量方程写为（ ）。

三、 简答题（每小题4分，共16分）
1．用图形说明理想不可压缩流体有环量圆柱绕流，随涡强Г增大时流线的变化图谱。

2．分别写出流体微团平动速度、旋转角速度、线变形与角变形速率的分量表达式。

3.简述绕流物体压差阻力产生的物理机制。

工程上减小压差阻力的主要措施是什么。

4．试简要说明超音速气流通过激波和膨胀波时，波前、后气流参数（速度、压强、温度、密度）的变化趋势是什么，并说明是否为等熵过程。

四、 计算题（共52分）
1．已知流函数3
2
3ay y ax -=ψ表示一个不可压缩流场。

①请问该流动是
有旋的还是无旋的？如果是无旋的，请求出势函数。

②证明流场中任意一点的速度的大小，仅仅取决于坐标原点到这点的距离。

（10分）
2．为了测定圆柱体的阻力系数Cd ，将一个直径为d 、长度为L 的圆柱垂直放入风洞中进行试验，设风洞来流为定常不可压缩均匀流，在图示1-1和2-2断面上测得速度分布，这两个断面上压力分布均匀为大气压Pa ，上下远离柱体的流线处压强也为大气压。

试求圆柱的阻力系数。

Cd 定义为：
其中，D 为圆柱的阻力， 为空气密度， 为风洞来流速度。

（10分）
∞V ρdL V D C d 22
1∞=ρ
3．已知不可压缩直均流绕过二维圆柱的流函数为
22531460(1)sin ln 25
r
r r ψθπ=-+
试求：
（1） 圆柱直径；
（2） 圆柱面上的速度分布与压强系数分布； （3） 圆柱所受的升力大小； （4） 驻点位置； （5） 绕圆柱的环量；
（6） 定性绘制绕圆柱的流线图。

（12分）
4．不可压缩流体定常零压梯度的平板边界层流动，假定边界层内的速度分布为
)2sin(δ
πy u u e =
试利用动量积分方程证明
x u x
e ν
ππδ-=4222
2
其中，δ为边界层厚度，ν为流体运动粘性系数。

边界层动量积分方程为
dx
du u dx d u e e e )2(12220δδδ
ρτ++= d
d
d
∞
V ∞
V
其中，1δ为位移厚度，2δ为动量损失厚度。

0τ为壁面切应力。

（10分）
5. 一架飞机以500m/s 的速度在空气中飞行，空气的温度为0℃，压力为56kPa 。

求声速、马赫数、马赫角、总压及总温。

(10分)
⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=δδ011dy
u u e ⎰
⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=δ
δ021dy u u u u
e e。