第
6
— ^063.506kg3
RT 2.5984303m
气瓶中氧气的重量为
G vg 63.506 0.15 9.8 93.354
1.2解：建立坐标系
根据两h处的速度为
u kn u0
当n=0时u=0推出u00
当n=h时u=wr推出k——
h
则摩擦应力为
V
1
Vr .
cos
-sin
cos
—
sin cos
r
r
r
Vy
Vy
r
Vy
V
一Vrsin
Vx
Vx
y
V
y
r
V
Vi sin
\/-V
Vrsin
-sin V cos
sin
12
1 V .2
1x/.
Vrsin
sin
V sin
cos
r
r
r
V cos sin
——Vrsin
V cos
1
-cos
r
V
Visin
r
cos sin r
x
Vx
x
Vy
y
2
6x siny 0
(3)
V<=2rsin
Vy=-2rsin2
r
2y2
r
Vx
2y3
3
r
4x2y 2y3
3
r
Vy
y
4¥ o
r
此流动不满足质量守恒方程
(4)对方程x2+y2=常数取微分，得 竺 史
dy x
由流线方程空史(1)
VxVy
由v-得vx2Vy2£(2)
r r
由（1）
（2）得方程Vx
Vrcos
cos
V sin
1 cos
r
div
Zin
r
Vx
2-6解：(1)
V . sin cos r
cos
1Vrcos2r
cos2】V sin cos
r
Vy
Vz
Vr
1 Vrr
Vz
2
3x siny
匕3x2si ny
y
此流动满足质量守恒定律
Vy 2
-3x2s iny y
此流动不满足质量守恒定律
Vx
(2)3x2siny
du wr u u-
dn h
上圆盘半径为r处的微元对中心的转矩为
wr
3wr
d
dA r
u rdrd r
u drd
h
h
D 3
3
则
2
y r
2u drd
u D
0
32
0h
1.4解：
在咼为
10000米处
T=288.15-0.0065
压强为——5.2588
Pa Ta
5.2588T
P pa — Ta
密度为一
a
5.2588
ky
-3
r
vy
kx
-3
r
vx
x
Vy
y
3kxy
r52
此流动满足质量守恒方程
3kxy
—5
2
r2
2—7解：巴巴
y z
3 yz
2r72
yz
7
r2
（同样上
Vy
x
该流场无旋
速度之间的转换关系为
Vxvrcosvsin
Vyvrsin v cos
r
一cos
x
v 1
— 一sin
x r
r .
sin
y
v 1
—-cos y r
Vx
Vx
r
VxV
一Vrcos V sin cos r
x
r
x
x
Vrcos V sin
1 .
sin
r
Vr
cos
V
qin
cos
1 Vr
cos
oil 1
r
r
r
Vr 2
Ta
T
a-
Ta
5.2588
0.4127%
1-7解：p RT
P
RT
24.464KG抽
空气的质量为m v 662.98kg
第二章
2-2解流线的微分方程为dX dy
VXVy
将Vx和Vy的表达式代入得仝卑,xdx ydy
2xy22x2y'
将上式积分得y2-x2=c,将（1，7）点代入得c=7因此过点（1，7）的流线方程为y2-x2=48
2-3解:将y2+2xy=常数两边微分
2ydy+2xdx+2ydx=0
整理得ydx+（x+y）dy=0（1）
将曲线的微分方程—y —y代入上式得
VxVy
yVx+（x+y）V/=0
由Vv'x22xy 2y2得
Vx2+V2=x2+2xy+y2（（2）
由（1）（2）得Vxx y，Vyy
2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示