【课堂例题】
例1.试画出正弦函数在区间[0,2]π上的图像.
例2.试画出余弦函数在区间[0,2]π上的图像.
课堂练习
1.作函数sin y x =-与sin 1y x =+在区间[0,2]π上的大致图像.
2.指出1.中各图像与正弦函数图像的位置关系.
3.作函数cos ,[,]y x x ππ=∈-的大致图像.
4.利用3.解不等式：cos sin ,[,]x x x ππ≥∈-
【知识再现】
正弦函数：y = ，x ∈ ； 余弦函数：y = ，x ∈ . 正弦函数和余弦函数在[0,2]π上的大致图像:
【基础训练】
1.(1)若MP 和OM 分别是角
76
π
的正弦线和余弦线，则( ) A.0MP OM <<；B.0OM MP >>； C.0OM MP <<；D.0MP OM >>.
(2)正弦函数与余弦函数在区间[,]ππ-内的公共点的个数是( )
A.1；
B.2；
C.3；
D.4. 2.我们学过的诱导公式中，
(1)说明余弦函数cos ,y x x R =∈的图像关于y 轴对称的是 ； (2)说明正弦函数sin ,y x x R =∈的图像关于直线2
x π
=
对称的是 .
3.(1)函数cos 3,y x x R =+∈的值域是 ； (2)函数24sin 2,(0,)y x x π=-∈的值域是 .
4.函数cos ,[0,2]y x x π=∈和1y =的图像围成的封闭的平面图形的面积为 .
5.利用“五点法”,画出下列函数的大致图像：(步骤：列表、描点、联线) (1)1sin ,[,]y x x ππ=+∈-;
(2)cos ,[0,2]y x x π=-∈.
O
y
x
6.要使下列各式有意义，参数应满足什么条件？
(1)1sin 2m x m -=+; (2)22
cos 2a b x ab
+=
7.已知函数()|sin |,[,3]f x x x ππ=∈， (1)作函数()f x 的大致图像; (2)求直线1
3
y =
的图像与()f x 图像的所有公共点的横坐标的和.
【巩固提高】
8.作函数cot sin y x x =⋅在区间[2,2]ππ-内的大致图像.
9.作函数1
sin ,[0,2]2
y x x π=-∈的大致图像， 并分别写出使0y >与0y <的x 的取值范围.
(选做)10.已知()sin ,,()cos ,f x x x R g x x x R =∈=∈，
sin ,()()
()cos ,()()x f x g x M x x f x g x ≥⎧=⎨
<⎩
， (1)画出函数()M x 在[2,2]ππ-内的大致图像；
(2)指出()M x 的最大值与最小值，及取到最值时的相应的自变量的值.
【温故知新】
11.已知tan 22
α
=--α的终边过点()P y ，则y = ．
3.(1)[2,4];(2)(2,2]-
4.2π
6.(1)1
m ≥-;(2)0a b =±≠ 7.(1)
(2)8π
共有四个公共点1234358x x x x πππ+++=+= 8.cos ,,y x x k k Z π=≠∈
提示：cos sin cos ,(sin 0)sin x
y x x x x
=⋅=≠ 9.0y >时，5[0,)
(
,2]6x πππ∈；0y <时，5(,)x ππ
∈ O 2πππ-2π-
123π2
πO
2
π
1
1
2π
32
πy O 2
ππ
12π
52
π3π
x
32
πy O 2
ππ
12π
52
π3π
x
13
y =
1x 2x 3x 4
x 32
πO 2
π
-π
1
2πx
π-32
π
-2π-2
π1
-
10.(1)如下图，蓝线部分
(2)max 1,2M x k π==或2,2
x k k Z π=+
∈
min 32,24
M x k k Z π
π=-
=-∈ 11.1-。