平面向量的实际背景及基本概念
一、选择题：
1．下列物理量中，不能称为向量的是（ ）
A ．质量
B ．速度
C ．位移
D ．力
2．设O 是正方形ABCD 的中心，向量AO 、OB 、CO 、OD 是（ ）
A ．平行向量
B ．有相同终点的向量
C ．相等向量
D ．模相等的向量
3．下列命题中，正确的是（ ）
A ．||||a b =a b ⇒=
B ．||||a b >a b ⇒>
C ．a b a =⇒与b 共线
D ．||00a a =⇒=
4．在下列说法中，正确的是（ ）
A ．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同
B ．模为0的向量与任一非零向量平行
C ．向量就是有向线段
D ．若||||a b =，则a b =
5．下列各说法中，其中错误的个数为（ ）
（1）向量AB 的长度与向量BA 的长度相等；（2）两个非零向量a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反；（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量；（5）平行向量就是向量所在直线平行
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
*6．ABC ∆中，D 、E 、F 分别为BC 、CA 、AB 的中点，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 为端点的有向线段所表示的向量中，与EF 共线的向量有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．6个
D ．7个
二、填空题：
7．在（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线；（5）长度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 ．
8．如图，O 是正方形ABCD 的对角线的交点，四边形OAED 、OCFB 是正方形，在图中所示的向量中，
（1）与AO 相等的向量有 ； （2）与AO 共线的向量有
； （3）与AO 模相等的向量有 ；
（4）向量AO 与CO 是否相等答： ． 9．O 是正六边形ABCDEF 的中心，且AO a =，OB b =，AB c =，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 为端点的向量中：
（1）与a 相等的向量有 ；
（2）与b 相等的向量有
； （3）与c 相等的向量有 ．
O A B C
D
E F
*10．下列说法中正确是 ．（写序号）
（1）若a 与b 是平行向量，则a 与b 方向相同或相反；
（2）若AB 与CD 共线，则点A 、B 、C 、D 共线；
（3）四边形ABCD 为平行四边形，则AB =CD ；
（4）若a b =，b c =，则a c =；
（5）四边形ABCD 中，AB DC =且||||AB AD =，则四边形ABCD 为正方形；
（6）a 与b 方向相同且||||a b =与a b =是一致的； 三、解答题：
11．如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模有多少种不同的方向
12．在如图所示的向量a 、b 、c 、d 、e 中（小正方形边长为1）是否存在共线向量相等向量模相等的向量若存在，请一一举出．
13．某人从A 点出发向西走了200m 达到B 点，然后改变方向向西偏北60走了450m 到达C 点，最后又改变方向向东走了200m 到达D 点．
（1）作出向量AB 、BC 、CD （1cm 表示200m ）；
（2）求DA 的模．。