离散数学是一门研究离散量结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的重要分支。

离散的含义是指不同的连接元素，主要根据离散量研究结构和它们之间的关系，其对象通常是有限的或可数的元素。

离散数学已广泛应用于各个学科，尤其是计算机科学和技术。

同时，离散数学也是计算机专业许多专业课程必不可少的高级课程，例如编程语言，数据结构，操作系统，编译技术，人工智能，数据库，算法设计和分析以及计算机理论基础。

通过对离散数学的研究，我们不仅可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程创造条件，还可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，打下坚实的基础。

参与未来的创新研发工作。

随着信息时代的到来，以微积分为代表的连续数学在工业革命时代的主导地位发生了变化，离散数学的重要性逐渐为人们所认识。

离散数学教授的思想和方法广泛地反映在计算机科学和技术及相关专业的各个领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，所有这些都与离散数学密切相关。

因为数字电子计算机是离散结构，所以它只能处理离散或离散的定量关系。

因此，计算机科学本身以及与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域都面临着如何为离散结构建立相应的数学模型的问题。

以及如何离散化通过连续数量关系建立的数学模型，以便可以通过计算机对其进行处理。

离散数学是一门综合性学科，由传统逻辑，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系论，图论和树，抽象代数（包括代数系统，组）组成。

，环，域等），布尔代数和计算模型（语言和自动机）。

离散数学已应用于现代科学和技术的许多领域。

离散数学也可以说是计算机科学的基本核心学科。

离散数学中有一个著名的典型例子-四色定理，也称为四色猜想，它是现代世界上三个主要的数学问题之一。

它是由英国制图员弗朗西斯·古斯里（Francis guthrie）于1852年提出的。

当他为地图着色时，他发现了一种现象：“每张地图只能用四种颜色着色，而具有共同边界的国家可以使用不同的颜色。

”那么可以通过数学证明吗？100多年后的1976年，肯尼思·阿佩尔（Kenneth Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）使用了计算机辅助计算，这花了1200个小时和100亿次判断，终于证明了四色定理，这在世界上引起了轰动。

这是离散数学与计算机科学合作的结果。

离散数学可以看作是数学与计算机科学之间的桥梁，因为离散数学不仅可以与诸如集合论和图论之类的数学知识区分开，而且与计算机科学中的数据库理论和数据结构有关，这可以导致人们进入计算机科学的思维领域，促进计算机科学的发展。