离散数学作业4_集合与关系
——关系的性质
1．判断正误，若错误请说明原因或给出反例。
(1) R是自反的，则R不是反自反的。
(2) R不是反自反的，则R是自反的。
(3) R是反自反的，则R不是自反的。
(4) R不是自反的，则R是反自反的。
2.考虑任意集合A上的二元关系的集合，如果某一集合运算施于关系后，所得关系仍具有相同的性质，那么说一个关系的性质在该集合运算下是保持的。按照在指出的集合运算下给出的性质是否保持，填充下表。若回答是肯定(Y)，则证明之；否则，给出反例。
运算性质
自反性
反自反性
对称性
反对称性
传递性
R1
R∩SR∪SRSFra bibliotekR∘S