说明140个样本对应的总体均数是相同的。 用这140个样本的信息来估计总体的均数和标准差，
=1.501,=0.699。这样做的结果是提高了估计的精 度。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 理想状态
我们可以把不同作者对相同问题进行的研究看 作是从同一总体中进行抽样得到的一个随机样本， 如果他们都是按照相同的设计得到的研究结果，并 且我们可以找到每一项研究的结果，这样就可以根 据上面的原理得到一个更为可靠的结果。
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元分析所依据的统计学思想
在用样本信息推断总体参数时，是存在抽样误差 的，并且抽样误差的大小与样本量的大小有关。
统计学用抽样分布的理论来描述样本统计量的变 化规律。
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从一个均数为1.5，标准差为0.7的正态总体中进 行随机抽样，样本量分别为20，50，100，200，300， 500，1000，不同的样本量均进行20次抽样，共得到 140个样本。
传统文献综述存在的一些问题： ①以定性分析或描述为主，难以给出一个定量的结论。 当所涉及的实验数量不断增加时，得出错误结论的机 率也随之增加。 ②如果有关研究的数量众多如有500个，那么要从这么 多的研究结果中得出一个一般性的结论已超出了个人 的能力。
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③综述者究竟使用了哪些文献常常不得而知。 ④传统综述中没有足够重视研究质量、样本大小等因 素对研究结论带来的影响。 ⑤使用同样的文献，不同的综述者可以得出不同的结 论。
3
2、效应量(effect size)： ➢ 反映实验处理效应或变量间相关程度的大小。 均值差异的效应量：
以控制组的标准差或联合标准差为单位表示实验组 和控制组之间的差异。
ES Me Mc Sc
4
效应量大小与实际意义
（原始数据）
阿斯匹林 安慰剂
总计
发作
104 189 293
未发作
10933 10845 21778
第二手分析，对研究进行再分析(re-analysis)以验证 新的假设或者运用更适合的分析方法。
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❖Glass（1976）：以综合已有的发现为目的，对单个 研究结果进行综合的统计学分析方法。 ❖Ellenberg(1988)：对具有共同研究目的相互独立的 多个研究结果给予定量分析、合并分析，剖析研究间 差异特征，综合评价研究结果。 ❖Sacks（1987）：对以往的研究结果进行统计学的合 并和严谨的系统综述方法。
元分析 Meta-Analysis
1
一、相关概念
1、显著性(significance) 2、效应量(effect size) 3、原因量(cause size)
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1、显著性(significance)： ➢ 反映结果或结论的可靠性。 ➢ I型错误与II型错误 ➢ 统计功效 ➢ 边缘显著（marginally significant）
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元分析具有以下作用： ①解决研究结果的矛盾，定量估计研究效应的平均水 平，为进一步的研究和做出决策提供全面的文献总结。 ②提高统计分析的功效。 ③揭示和分析多个同类研究的分歧。
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④为确定新的研究问题和对新实验的设计提供帮助。 ⑤具有处理大量文献的能力，不受研究数目的限制。 ⑥节省研究费用。 ⑦研究发表偏向(publication bias)等问题。
总计
11037 11034 22071
5
效应量大小与实际意义
（百分比）
阿斯匹林 安慰剂
总计
发作
0.94 1.71 1.33
未发作
99.06 98.29 98.67
总计
100 100 100
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显著性 = 效应量×研究规模
7
3、原因量(cause size)：
➢ 反映研究中实施自变量的力度或难易程度。 ➢ 服药一天 vs. 服药一年 ➢ 教改实验一月 vs. 教改实验三年
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实际情况
不同作者所使用的设计方案会有一定的差别；选择 的实验对象有所不同；研究结果不一定都能发表到专 业杂志上。
因此实际能够得到的资料可能是不完整的，甚至是 有偏性的，如阳性结果的文章、和目前普遍能够接受 的观点一致的文章可能更容易发表在专业杂志上。
重复发表。 人为地修改数据。
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三、元分析的目的和意义
分别计算每个样本的均数，标准差和标准误。 以样本的均数为横坐标，以样本量为纵坐标作散 点图
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从均数为1.5，标准差为0.7的正态总体的140次随机抽样结果
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由于抽样过程存在抽样误差，样本量较大时抽样误 差较小。
所以从图中可以看出所有的点以样本量较大时的均 数为轴，左右是基本对称的。
用方差分析的方法对不同的样本所对应的总体均数 是否相等进行检验，方差分析的结果为 F=0.862,P=0.878。
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三、对文献进行编码，并根据纳入标准，选出 符合要求的纳入文献
确定纳入标准和排除标准 根据纳入标准和排除标准筛选收集的原始文献 确定原始文献质量的评价标准 两个人分别完成筛选和质量评价
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四、纳入研究的质量评价
内部效度： 其研究方法是否合理， 统计分析是否正确， 结论是否可靠， 研究结果是否支持作者的结论等。
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四、元分析的基本过程
一、提出问题，制定计划
有意义 一般来自于当前存在争论的研究问题 目前或近期有没有发表的系统性综述 目前有没有一定数量的可供使用的原始文献
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二、检索相关文献
确定检索主题词 确定检索数据库 确定检索年限 非发表文献的搜集方法
会议 网站 同行了解 准备与作者联系的相关文件
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❖ 元分析就是应用特定的设计和统计学方法对以往的 研究结果进行整体的和系统的定性与定量分析。它是 回顾性的，是对传统综述的一种改进，是概括以往研 究结果的一种方法，包括大量的方法和技术，具有全 面、系统和定量的特点，可以用以对以前的具有不同 研究设计的和不同时期收集到的资料进行整合。
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一般研究以单个被试为最小的分析单位；元分 析以单个研究为分析单位。 从研究中能够获取何种分析数据？
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小的效应量也可能具有重要意义： 1. 自变量的操纵代价极小
➢ 一块饼干与助人行为
2. 因变量的改变极为困难
➢ Milgram（1963）的服从实验
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二、元分析的含义
primary analysis: 第一手分析，对单项研究中得到的数据进行分析
以验证假设。 Secondary analysis: