2、季节变动
➢ 季节变动的周期性比 较稳定，一般以年为 单位作周期变动。
➢ 季节变动是时间的函 数，通常用S表示， S=S（t）。
图5.2 时间序列数据季节变化曲线
3、循环变动
➢ 循环变动是围绕于长期趋势变动周围的周 期性变动。
➢ 即循环变动是具有一定周期和振幅的变动。 ➢ 循环变动是时间的函数，通常用C表示，
此法适用于静态情况的预测。
这类预测方法是预测技术中比较简易的方法。 它个仅易懂、计算方便，而且也容易掌握。
常用的简易平均法有算术平均法、加权平均法 和几何平均法。
一、算术平均法
算术平均法，就是以观察期数据之和除以 求和时使用的数据个数(或资料期数)，求得 平均数。
x xi
n 式中： x ——平均数；
时间序列是时间t的函数，若用Y表示，则 有：
Y=Y（t）。
4
时间序列按其指标不同，可分为绝对数时间序 列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。
绝对数时间序列是基本序列。可分为时期序列 和时点序列两种。
时期序列是指由反映某种社会经济现象在一段 时期内发展过程的总量指标所构成的序列。如 各个年度的国民生产总值。
xi ——观察期的资料i，为资料编号； n ——资料数或期限
运用算术平均法求平均数，有两种形式：
（1）以最后一年的每月平均值，或数年的每月平 均值，作为次年的每月预测值。
如果通过数年的时间序列显示，观察期资料并无显著 的长期升降趋势变动和季节变动时，就可以采用此方法。
(2)以观察期的每月平均值作为预测期对应月份 的预测值。
C=C（t）。
图5.3 时间序列数据循环变化曲线
4.不规则变动
➢ 不规则变动是指由各种偶然因素引起 的随机性变动。
➢ 不规则变动通常用I表示，I=I（t）。
三、时间序列因素的组合形式
➢ 时间序列变动是长期趋势变动、季节变动、循 环变动和不规则变动四种因素综合作用的结果。 四种因素组合的形式有多种，有以下两种基本 形式。
可以看出，选择观察期的长短不同，预测值 也随之不同。所得预测值和实际销售值之间有差 异。如果差异过大就会使预测值失去意义，所以， 必须确定合理的误差。
月年
2004
表
1
328
5.1
2
331
食 盐
3
360
年
4
318
销 售
5
324
额
6
294
及 平
7
342
均 值
8
348
9
357
10
321
单
11
330
位 ：
12
348
千
年合计
4001
元
月平均
333.4
2005 330 324 348 360 327 342 360 357 321 297 318 354 4038 336.5
2006 298 317 328 330 323 348 342 351 318 336 354 358 4003 333.7
2007 335 321 346 363 329 327 368 350 341 312 327 351 4070 339.2
A、假设事物发展总存在一个过程 B、假设事物只发生量变而不发生质变 C、假设时间是影响预测目标的唯一变量
鉴于上述三点前提假设、决定了时间序 列分析方法只适用于近期与短期的市场预 测，不适用于中期与长期的市场预测。
二、时间序列的影响因素
一个时间序列是多种 因素综合作用的结果。
❖ 长期趋势变动 ❖ 季节变动 ❖ 循环变动 ❖ 不规则变动
❖ 首先，用下列公式估计出预测标准差。
式中： S x
（ xi x）2 n 1
பைடு நூலகம்
S x — —标准差 xi — —实际值 x — —预测值（平均数）
n — —观察期数
❖ 然后，计算某种可靠程度要求时的预测区间。
x tSx
①以2007年的月平均值339.2千元作为2008年 的每月预测值，标准差为：
Sx1
A 121
31.96181.703 11
在95%的可靠程度下，2008年每月预测区 间为339.2±1.812x17.03，即308.84—370.06 千元之间。
②以四年的每月平均值335.7干元作为2008年的 每月预测值，标准差为：
Sx1
B 2.78 41
B （ 33 .4 3 33 .7 ） 25 （ 33 .5 6 33 .7 ） 25 （ 33 .7 3 33 .7 ） 25 （ 33 .2 9 33 .7 ） 25 2.1 38
时点序列是指由反映某种社会经济现象在一定 时点上的发展状况的指标所构成的序列。如各 个年末的人口总数。
2、时间序列分析预测法
是将预测目标的历史数据按照时间的顺序 排列成为时间序列，然后分析它随时间的变化 趋势，外推预测目标的未来值。
时间序列数据原则
A、数据完整性 B、数据可比性 C、数据一致性
应用时间序列趋势预测法的前提假设
1、长期趋势变动
➢ 长期趋势变动又称倾向变动，它是指伴随着 经济的发展，在相当长的持续时间内，单方 向的上升、下降或水平变动的因素。
➢ 它反映了经济现象的主要变动趋势。 ➢ 长期趋势变动是时间t的函数，它反映了不可
逆转的倾向的变动。长期趋势变动通常用T 表示，T=T（t）。
图5.1 时间序列数据长期趋势变化曲线
当时间序列资料在年度内变动显著，或呈季节性变化 时，如果用上一种方法求得预测值，其精确度难以保证。
例5.1：假设食盐最近四年的每月销售量如表
5.1所示，预测2008年的每月销售量。
①如果以2007年的每月平均值作为2008年的每 月预测值； ②如果以2004—2007年的月平均值作为2008年 的月预测值。
1．加法型 2．乘法型
Y=T+C+S+I Y=T · C · S · I
四、时间序列预测的步骤
（1）绘制观察期数据的散点图，确定其变化 趋势的类型。
（2）对观察期数据加以处理 （3）建立数学模型。 （4）修正预测模型。 （5）进行预测。
第二节 简单平均法
简易平均法，是将一定观察期内预测目标的时 间序列的各期数据加总后进行简单平均，以其 平均数作为预测期的预测值。
时间序列趋势预测法
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
内容提要
❖ 第一节 时间序列趋势预测法概述 ❖ 第二节 简易平均法 ❖ 第三节 移动平均法 ❖ 第四节 指数平滑法 ❖ 第五节 趋势外推法 ❖ 第六节 季节指数法
2
第一节 时间序列趋势预
测法概述
一、基本概念
1、时间序列
时间序列是指某种经济统计指标的数值， 按时间先后顺序排列起来的数列。