第 5章 受弯构件的斜截面承载力
（2）※设有弯起钢筋时，梁的受剪承载力计算公式
其中
Vu=Vcs + Vsb
Vsb = 0.8 f yv Asb sin α s
弯起钢筋与梁纵轴的夹角
弯起钢筋抗拉强度设计值 (大于360N/mm2时，取 360N/mm2)
计算公式的适用条件
弯起钢筋面积
由于梁的斜截面受剪承载力计 算公式仅是根据剪压破坏的受力特 点而确定的，因而具有一定的适用 范围，即公式有上下限。（保证不 出现斜拉和斜压破坏）。
M
垂直裂缝
正截面受弯破坏
受弯构件 M,V（支座附近） 斜裂缝
斜截面受剪破坏 斜截面受弯破坏
斜截面受剪承载力 — 通过计算和构造满足；
斜截面受弯承载力 — 通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求保证。
箍筋、弯起钢筋统称为腹筋。
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
※板宽度大，荷载小(分布荷载)，混凝土可足够抗剪，不 用进行抗剪计算。 ※箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比弯起钢筋要好，优先配 置。 弯筋承受拉力大且集中，有可能引起弯起点处混凝土的劈 裂裂缝，如图。因此放置在梁截面两侧边缘的纵筋不宜弯 起，位于梁底或梁顶的角筋不能弯起。
以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。
斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度； 斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度， 而抗拉强度的增长较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度 的影响就比较小； 剪压破坏时，混凝土强度的影响居于上述两者之间。 （3） ※箍筋配箍率
配箍率反映了梁中箍筋的数量
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
砼轴心抗拉强度设计值
配置在同一截面上箍筋面积
Vu
= Vcs
= αcv
ftbh0
+
f yv
⋅
Asv s
⋅ h0
箍筋抗拉强度设计值
(大于360N/mm2时， 取360N/mm2)
沿构件长度方向箍筋间距
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
αcv 截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取 0.7；对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，其中集中 荷载对支座截面或节点边缘产生的剪力值占总剪力的75
斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏 达到峰值荷载时，跨中挠度都不 大，破坏后荷载迅速下降，都属于 脆性破坏。
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有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
有腹筋梁斜截面受剪破坏形态也有斜压破坏、剪压破坏和 斜拉破坏三种形态，控制破坏形态的影响因素除了剪跨比还 有箍筋的配置数量。
斜拉破坏：当箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出 现，与斜裂缝相交的箍筋立即屈服不能限制斜裂缝开 展，发生斜拉破坏； 剪压破坏：箍筋配置数量适当，斜裂缝产生后，与斜 裂缝相交的箍筋不会立即屈服， 箍筋限制了斜裂缝的 ※ 开展。临界斜裂缝形成后，与其相交的箍筋相继屈 服，最后临界斜裂缝末端剪压区的混凝土在正应力和 剪应力共同作用下产生剪压破坏 ；
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
斜截面受剪破坏的三种主要形态
无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
a / h0=2
a / h0=1
a / h0=0.5
由图可见，剪跨比很小时可能在集中荷载与支座反力之间 形成短柱而压坏；而当剪跨比很大时，在支座与集中荷载 之间没有直接的主压应力迹线，可能产生斜向受拉破坏。
试验证明，无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与剪跨 比 λ 有决定性关系。
◆ 剪跨比λ 大，荷载主要依
靠拉应力传递到支座；
◆ 剪跨比λ 小，荷载主要依
靠压应力传递到支座； 随着剪跨比增加，梁的破坏形态按斜压（λ<1）、剪压 （1<λ<3）和斜拉（λ>3）的顺序演变，其受剪承载力 逐步剪弱。 λ>3时，剪跨比影响不明显。
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（2）混凝土强度 斜截面破坏是由于混凝土达到极限强度而发生的。所
梳状齿作用相应减少
荷载主要由拱体承担；
拱顶是斜裂缝以上的残余剪压区，纵筋是拉杆，拱顶到支座
的斜向受压混凝土则为拱体。当拱顶承载力不足时，将发生
剪压或斜拉破坏，拱体的受压承载力不足时发生斜压破坏。 图中的点画线为拱体的压力线。压力线部位的压应变
最大，离压力线愈远，压应变愈小，所以，有效的拱体将 是阴影线部分。
肢数
※
ρ sv
=
Asv bs
=
n ⋅ Asv1 bs
单肢箍筋的截面面积
梁宽
箍筋间距
※抗剪承载力随配箍率的增大而提高，两者呈线性关系。
（4） 纵筋配筋率 纵筋的受剪产生了销栓力，它能限制斜裂缝的发
展，从而扩大了剪压区高度。所以纵筋的配筋率越大， 梁的受剪承载力也就提高。
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
斜裂缝
为什么会产生斜裂缝：取五个点分析其应力状态。(画图)
主应力轨迹线
主拉应力：σ tp
=
σ
2
+
σ 2 +τ2
4
主压应力：
σ =σ −
cp 2
主应力作用方向与梁轴夹角：
tg 2α
=
−
2τ σ
σ 2 +τ 2
4
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
斜裂缝的类型
剪力 弯矩
斜裂缝
腹剪斜裂缝：
腹剪斜裂缝 弯剪斜裂缝
在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向 大致为45°。混凝土开裂时，沿主压应力迹线产生腹部 斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。特点是中间宽两头细。
弯剪斜裂缝：
在剪弯区截面下边缘，主拉应力为水平向，当受弯正 应力较大时，首先在此区段出现较短的垂直裂缝，然后延 伸成斜裂缝，称为弯剪斜裂缝。特点上细下宽。
所以，对有腹筋梁，只要截面尺寸合适，箍筋配置数量适 当，使其斜截面受剪破坏成为剪压破坏形态是可能的。
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
4.3 简支梁斜截面受剪机理
带拉杆的梳形拱模型
梳状结构
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
梳形拱模型适用于无腹筋梁。
模型特点：把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一 个个具有自由端的梳状齿；梁的上部与纵向受力钢筋则形成 带有拉杆的变截面两铰拱。
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
斜拉破坏
λ>3时，常发生此种破坏。 破坏特点是，当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸 展，斜截面承载力随之丧失。破坏荷载与出现斜裂缝的荷载 很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形小，具有明显脆性。
左图是三种破坏形态的荷载－挠度 曲线图。图中曲线可见，各种破坏 形态的斜截面承载力不同
（4）截；
（5）剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但是为了 计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的独立梁 时才考虑了λ 的影响。
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
计算公式
（1）※当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件 的斜截面受剪承载力的计算公式
V≤0.25
βc fc bh 0
hw ≥6时（薄腹梁） b
V≤0.2 βc fc b h0
4
<
hw b
<
6
时,按直线内插法取用。
其中，hw为截面腹板高度，βc为混凝土强度影响系数，当
等级不超过C50取1.0，C80取0.8，其间内插。
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
设计中，如不满足上式要求，应加大截面尺寸或提高混凝 土强度等级。
（5）斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载 力影响较大。
（6）截面尺寸和形状 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响，尺
寸大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0）比尺寸 小的构件要低；对有腹筋梁，其影响将减小。
截面形状的影响主要是指T形截面梁，其翼缘大小对 受剪承载力有影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承 载力25％，但翼缘过大，则增大作用就趋于平缓。另 外增加梁宽也可提高受剪承载力。
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
第 4 章 受弯构件的斜截面承载力
本章要点
斜截面概述； 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态； 简支梁斜截面受剪机理； 斜截面受剪承载力计算公式； 斜截面受剪承载力的设计计算； 保证斜截面受弯承载力的构造措施； 其他构造要求
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
4.1 概述
混凝土剪压区 承受的剪力
箍筋承受 的剪力
弯起钢筋承 受的剪力
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，则有
Vcs=Vc + Vs
Vu=Vcs + Vsb
（2）剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力 都达到其屈服强度。
（3）在有腹筋梁的抗剪承载力计算中不考虑骨料的咬合力与 纵筋的销栓力；
斜压破坏：箍筋配置数量过多，箍筋应力增长缓慢， 在箍筋尚未屈服时，梁腹混凝土被斜裂缝分割成的斜 向短柱因抗压能力不足发生斜压破坏；
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
有腹筋梁： 斜拉破坏梁的情况：无腹筋或腹筋很少； 剪压破坏梁的情况：腹筋配置适中； 斜压破坏梁的情况：腹筋配置过多，或梁腹很薄的T形或工形 梁。
第 5章 受弯构件的斜截面承载力
斜截面受剪承载力计算公式
避免斜截面 破坏的方法
基本假设
斜压破坏：限制截面尺寸；
斜拉破坏：满足最小配箍率和构造条件；
剪压破坏：通过计算使构件满足一定的 斜截面受剪承载力；
（1） 梁发生剪压破坏时，斜截面承受的剪力由三部分组成
斜截面破坏时 承受的总剪力
Vu = Vc + Vs + Vsb