浙江大学831理论力学（甲）2004年试题
一、计算题（25分）
图示构架AD、EH、AE、CG四杆铰链而成，各杆重量均不计。

作用在A、B点的铅垂力F1=F2=600N，图中尺寸单位为cm.求AE、CG所受力。

二、计算题（25分）
靠在物块B角上的直杆OA长度为2a，可绕轴转动。

物块以等速v沿水平线运动、求Φ=45º时，A点的速度和加速度。

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三、计算题（25分）
曲柄OA以角速度w绕固定轴O转动，带动直角三角板ABC在图面内运动，板的B端被限制只能沿水平槽运动。

在图示瞬间，O A、AC成同一条水平线。

已知OA=2r，AC=4r，CB=3r。

求瞬时B、C两点的速度和加速度。

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四、计算题（25分）
均匀杆A C、BC各重W、长为L，有光滑铰链C铰链，在各杆中点连接一刚度系数为K的弹簧，置于光滑水平面上，沿铅垂平面内运动如图所示。

设开始时，θ=60°，速度为0。

弹簧未变形。

求当θ=30°时C点速度。

设K=W／（√3-1）L.
五、计算题（25分）
均质杆AB长为2L、质量为10M。

杆的A、B端分别与重2M的小球A和重为6M的小球B相固结，AB杆的中点支承在固定铰支座O上。

杆原来静止在图示虚线位置。

B球在上，A球在下。

受微小扰动后，杆顺钟向转下，不计摩擦。

球转到图示水平位置时，支座O的约束反力。

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六、计算题（本题共25分）
图示力学系统中，均质圆盘A的半径为R、质量为m，沿水平直线作纯滚动。

水平杆AB(质量不计)用铰链A、B分别与圆盘和均质细杆BC连接。

杆BC长为L、质量为m，在B端有一水平弹簧BD，其质量不计，弹簧常数为K，在图示平衡位置时，弹簧具有原长，试用拉格朗日方程求解系统微振动的运动微分方程及微振动的周期。

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