27．（10分）（2013•徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
每月用气量单价（元/m3）
不超出75m3的部分 2.5
超出75m3不超出125m3的部分a
超出125m3的部分a+0.25
（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费_________元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
28．（10分）（2013•徐州）如图，二次函数y=x2+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边
在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
（1）请直接写出点D的坐标：_________；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
27．（本小题8分）
如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。
动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s 的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。
以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。
已知y与x的函数图象是抛物
线
的一部分，如图2所示。
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）自变量x的取值范围是；
（2）d= ，m= ，n= ；
（3）F 出发多少秒时，正方形EFGH 的面积为16cm 2？ 28．（ 本小题10分）
如图，直线y =x +b （b ＞ 4）与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，与正比例函数y =－4
x 的图象相交于点C 、D
（点C 在点D 的左侧），⊙O 是以CD 长为半径的圆。
CE ∥x 轴，DE ∥y 轴，CE 、DE 相交于点E 。
（1）△CDE 是 三角形；点C 的坐标为 ，点D 的坐标为 （用含有b 的代数式表示）； （2）b 为何值时，点E 在⊙O 上？
（3）随着b 取值逐渐增大，直线y =x +b 与⊙O 有哪些位置关系？求出相应b 的取值范围。
25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件 调查表明：单价每上涨l 元，该商品每月的销量就减少l0件。
（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式： （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B ’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C ’处(如图④)；沿GC ’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC ’、GH(如图⑥)． （1）求图②中∠BCB ’的大小；
（2）图⑥中的△GCC ’是正三角形吗？请说明理由．
图⑤
A B
C D G
H A'C'图⑥
A B
C
D G H C'图④
A B
C
D G
H C'图③
A B
C D
E
F G 图②
A B
C
D E F G
B'
A
B
C
D
E
F 图①
27.（本题8分）如图①，在△ABC 中，AB=AC ，BC=a ㎝，∠B=30°。
动点P 以1㎝/s 的速度从点B 出发，沿折线B →A →C 运动到点C 时停止运动，设点P 出发x s 时，△PBC 的面积为y 2
cm ，已知y 与x 的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断△DOE 的形状，并说明理由； （2）当n 为何值时，△DOE 与△ABC 相似？
A
B
C
P
图①
12
-1
-1
1
x
y
O
图②
28.（本题12分）如图，已知二次函数2
y x bx c =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为C （12-，）。
（1）求此函数的关系式；
（2）作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D 。
若在抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ACBD 分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你P 的坐标及△PEF 的面积；若不存在，请说明理由。
x
y
O
A B
C
P
25．(本题8分)如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=x
m
的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-x
m
<0的解集(直接写出答案)．
26．(本题8分)如图①，梯形ABCD 中，∠C=90°．动点E 、F 同时从点B 出发，点E 沿折线 BA —AD —DC 运动到点C 时停止运动，点F 沿BC 运动到点C 时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s ．设E 、F 出发t s 时，△EBF 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数图象如图②所示，其中曲线OM 为抛物线的一部分，MN 、NP 为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)梯形上底的长AD=_____cm ，梯形ABCD 的面积_____cm 2；
(2)当点E 在BA 、DC 上运动时，分别求出y 与t 的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3)当t 为何值时，△EBF 与梯形ABCD 的面积之比为1：2.
27．(本题8分)如图①，将边长为4cm 的正方形纸片ABCD 沿EF 折叠(点E 、F 分别在边AB 、CD 上)，使点B 落在AD 边上的点 M 处，点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P ， 连接EP ． (1)如图②，若M 为AD 边的中点， ①,△AEM 的周长=_____cm ； ②求证：EP=AE+DP ；
(2)随着落点M 在AD 边上取遍所有的位置(点M 不与A 、D 重合)，△PDM 的周长是否发生变化?请说明理由．
28．(本题10分)如图，已知二次函数y=42
3
412++-
x x 的图象与y 轴交于点A ，与x 轴 交于B 、C 两点，其对称轴与x 轴交于点D ，连接AC ．
(1)点A 的坐标为_______ ，点C 的坐标为_______ ； (2)线段AC 上是否存在点E ，使得△EDC 为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点P 为x 轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA 、PC ，若所得△PAC 的面积为S ，则S 取何值时，相应的点P 有且只有2个?
27．（12分）如图，我边防战士在海拔高度（即CD 的长）为50米的小岛顶部D 执行任务，上午8时发现在海面上的A 处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC 方向航行一段时间后到达B 处，此时测得该船的俯角为45
28．（12分）如图13，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO 的边OC 落在x 轴的正半轴上，且AB ∥OC ，BC OC ⊥，4AB =，BC =6，OC =8．正方形ODEF 的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO 面积．将正方形ODEF 沿x 轴的正方向平行移动，设它与直角梯形ABCO 的重叠部分面积为S ．
（1）分析与计算：求正方形ODEF 的边长； （2）操作与求解：
①正方形ODEF 平行移动过程中，通过操作、观察，可判断S （S ＞0）的变化情况是（ ）； A ．逐渐增大 B ．逐渐减少 C ．先增大后减少 D ．先减少后增大 ②当正方形ODEF 顶点O 移动到点C 时，求S 的值；
（3）探究与归纳：设正方形ODEF 的顶点O 向右移动的距离为x ，求重叠部分面积S 与x 的函数关系式．
（第28题）。