d j n b a A A A鲁教版八年级下册数学期末考试题
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一、选择题：（每小题3分，满分30分）
1．反比例函数x
y 2
-=的图像位于（ ）
A ．第一、二象限内
B ．第一、三象限内
C ．第二、三象限内
D ．第二、四象限内 2．若关于x 的方程0232=+-m x x 的一个根是－1，则m 的值为（ ）
A ．－5
B ．－1
C ．1
D ．5
3．下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）
A ．AB=CD ，AD ∥BC
B ．AB=CD ，AB ∥CD
C ．AB ∥C
D ，AD ∥BC
D ．AB=CD ，AD=BC
4．如下图，△ABC 中，∠C=90°，∠B=45°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，则下列结论不
正确的是
A ．AC=AE
B ．CD=DE
C ．CD=DB
D ．AB=AC+CD
5．已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线的长为10cm ，则该矩形的周长为
A ．20cm
B ．320cm
C ．)31(20+cm
D ．)31(10+cm
6．如果反比例函数x
n
y -=
3.0的图像具有下列特征：在所在的象限内，y 的值随x 值的增大而减小，那么n 的取值范围是 A ．0>n
B ．3.0>n
C ．3.00<<n
D ．3.0<n
7．如下图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，E ，F 分别为BC 、CD 的中
点，则∠EAF 等于 A ．75° B ．60°
C ．45°
D ．30°
8．反比例函数y=－x
k 2
(k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ）
A.第1，3象限 (B) 第1，2象限 (C) 第2，4象限 D) 第1，4象限 9．如下图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，且AC 平分
∠BAD ，若梯形的中位线长为p ，则梯形ABCD 的周长为
A ．
3
8p B ．p 3 C ．
p 3
10
D ．p 4
10．若0<k ，则反比例函数x
k
y =
和一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）
二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分） 11．若2
3--=
m x
m y 是反比例函数，则=m
12．反比例函数,21k kx y -=当0>x 时，y 随x 的 而增大。
13．如下图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，DE ︰CE=2︰
3，连
接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ， 则S △
DEF ︰
S △EBF ︰S △ABF ＝
14．制造某种产品经两年使成本降低36%，则平均每年降低 15．若关于x 的方程012=-+x ax 有实数根，则a 的取值范围是 16．如下图，延长正方形ABCD 的AB 边至点E ，使BE=AC ，则∠BED=
度。
17．已知1x ，2x 是方程0362=++x x 的两实数根，则
2
1
12x x x x +的值为
18．考察函数x
y 3
-=的图像，当3-<x 时，y 的取值范围是
19．直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是
20．如右图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=3cm ，
CD=5cm ，对角线AC ⊥BD ，则该梯形的面积是
cm 2。
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
填空题答案：
11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题：
21.解一元二次方程（每题5分）
0142=+-x x 66)3)(2(=+-x x
22、（10分）已知反比例函数x
k
y =和一次函数12-=x y ，其中一次函数的图像经过点（k ，5）。
（1）求反比例函数的表达式； （2）求两函数的图像的交点A 的坐标。
四、实际应用题：
23.（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件。
（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由。
24（10分）．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成的工程量x （m／天）的函数关系图像如下图所示。
（1）共需开挖水渠多少米
（2）求y与x之间的函数表达式；
（3）如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内（按30天计算）完成任务，那么每天至少要完成多少米
五、探索题：（每题10分，满分20分）
25．如下图，点F是△ABC的AC边中点，过点A作BC的平行线，与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的中点。
试探究：（1）AE与BD的位置关系，并给予证明；
（2）EF、AB、BC之间的数量关系，并给予证明。
26．如下图，正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，连接BG并延长交DE于H。
（1）求证：∠BGC＝∠DEC。
（2）若正方形ABCD的边长为1，试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？。