中考压轴题之 反比例函数
1、（常州）已知(1)A m -，与(233)B m +，是反比例函数
k y x =
图象上的两个点．
（1）求k 的值；
（2）若点(10)C -，，则在反比例函数k y x
=图象上是否存在点D ，使得以A B C D ，，，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，
求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．
2、（福州）如图，已知直线12y x =
与双曲线(0)k y k x
=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．
（1）求k 的值； （2）若双曲线(0)k y k x
=
>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k y k x =>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，
求点P 的坐标．
3、（芜湖）已知圆P 的圆心在反比例函数k y x
=(1)k >图象上，并与x 轴相交于A 、B 两点． 且始终与y 轴相切于定点C (0，1)．
(1) 求经过A 、B 、C 三点的二次函数图象的解析式;
(2) 若二次函数图象的顶点为D ，问当k 为何值时，四边形ADBP 为菱形．
O x A y B
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