1.前言利用CAD/CAM造型中的难点。

尽管CAD/CAM软件提供了强大的曲面造型功能，然而初学者面对众多的造型功能依然感到无所适从，往往是软件功能已学会，但面对实际产品时仍感到无从下手。

即使是有经验的造型工程师，也常常在造型思路或功能使用上存在误区，从而致使产品造型的正确性和可靠性不尽如人意。

针对上述问题，笔者与大家一起探讨曲面造型的一般学习方法和基本思路。

2. 曲面造型的学习方法面对CAD/CAM软件所提供的众多曲面造型功能，要想在较短的时间内达到学会实用造型的目标，掌握正确的学习方法是十分必要的。

学习过程中应注意下面几点：（1）学习必要的基础知识，包括自由曲线（曲面）的构造原理，这对正确理解软件功能和造型思路是十分重要的。

所谓“磨刀不误砍柴功”，不能正确理解也就不能正确使用曲面造型功能，必然给日后的造型工作留下隐患。

曲面造型所需要的基础知识并不难以掌握，只要掌握了正确的学习方法，普通文化水平的初学者都能理解并掌握。

（2）有针对性地学习软件功能。

这包括两方面意思：一是学习功能切忌贪多，CAD/CAM 软件功能复杂多样，初学者往往陷入其中不能自拔，其实实际工作中能用得上的只占其中很小一部分，无需求全；对于一些难得一用的功能，即使学了也容易忘记，徒然浪费时间。

另一方面，对于必要的常用的功能应重点学习，真正领会其基本原理和应用方法，做到融会贯通。

（3）重点学习造型基本思路。

造型技术的核心是造型思路，而不在于软件功能本身。

CAD/CAM软件的基本功能大多大同小异，要在短时间内学会这些功能的操作并不难，然而面对实际产品时却又感到无从下手，这是许多初学者遇到的问题。

就好比学射击，其核心技术其实并不在于对某一型号枪械的操作一样，只要真正掌握造型的思路和技巧，无论使用何种CAD/CAM软件都能游刃有余。

（4）培养严谨的工作作风，切忌在造型学习和工作中“跟着感觉走”。

造型的每一步骤都应有充分依据，不能凭感觉和猜测进行，否则后患无穷。

3. 曲面造型的基本思路曲面造型有三种应用类型：一是原创产品设计，由草图建立曲面模型；二是根据二维图纸进行曲面造型，即所谓图纸造型；三是逆向工程，即点测绘造型。

这里介绍第二种类型实现步骤的两个阶段：第一阶段是造型分析，确定正确的造型思路和方法。

（1）在正确识图的基础上将产品分解成单个曲面或面组；（2）确定每个曲面的类型和生成方法，如直纹面、拔模面或扫略面等；（3）确定各曲面之间的联接关系（如倒角、裁剪等）和联接次序。

以图1的产品图为例（为清晰起见，图纸仅给出了部分标注），可将其分解为图中所示的9个面或面组。

其中面1为平面（由图纸标注确定）；面2、面3分别是两个半径为100和150的倒圆角面；面4、5是两个面组，即由俯视图部分轮廓线（A→B→C和D→E→F）生成的两度拔模面；面6是直线段GH生成的零度拔模面；面7是一个变截面的扫略面；产品顶部的凸台由一个扫略面（顶面8）和一个拔模面组（面9）组成。

各面和面组之间由倒圆角联接，其中面7与面1、2、3之间的倒圆半径为15，而面4、5与顶面1、2、3之间的倒圆半径为10，因此在其间拐角处（I到A，J到F）有变半径（从15到10）倒角过渡。

图1.（AUTOCAD插图）8 N2 G( |* x' A; _' Q& _6 f4 R( y w* r) e- X5 m第二阶段是造型的实现。

; f: m0 c5 H0 |（1）根据图纸在CAD/CAM软件中画出必要的二维视图轮廓线，并将各视图变换到空间的实际位置；(如图2)( n; P1 E- c7 `# |, B（2）针对各曲面的类型，利用各视图中的轮廓线完成各曲面的造型；（如图3）（3）根据曲面之间的联接关系完成倒角、裁剪等工作；（如图4）2 c8 f$ g# k3 d# F) xU- P) N1 |) ^, F（4）完成产品中结构部分（实体）的造型。

: C8 h) q/ s# W& L+ ]显然，第一阶段是整个造型工作的核心，它决定第二阶段的操作方法。

可以说，在CAD/CAM软件上画第一条线之前，就应该在头脑中完成整个产品的造型，做到“胸有成竹”，而第二阶段的工作只不过是第一阶段工作在某一类CAD/CAM软件上的反映而已。

4 j% I2 @! k8 u+ e' B/ `在一般情况下，曲面造型只要遵守以上步骤，再结合具体的应用技术，不需要特别的技巧即可解决大多数产品的造型问题。

0 w" X1 u. O2 Y: l! u4. 结语. f1 B* m; z$ _ ]本文介绍了曲面造型的一般学习方法和根据二维图纸进行曲面造型的基本思路。

当然，在具体实现过程中还需要掌握一些基本技巧和方法，如单个曲面的制作、倒圆角等。

另外还应了解一些常见问题（如曲面造型中的多义性问题）的处理，及懂得如何避免一些常见的错误（如拔模基准面的确定），虽然看起来简单，但要真正掌握好，还需在工作中不断实践和总结。

所谓A级曲面的定义，是必须满足相邻曲面间之间隙在0.005mm 以下（有些汽车厂甚至要求到0.001mm），切率改变( tangency Change ) 在0.16度以下，曲率改变(curvature change) 在0.005 度以下，符合这样的标准才能确保钣件的环境反射不会有问题。

a-class包括多方面评测标准,比如说反射是不是好看、顺眼等等。

当然，G2可以说是一个基本要求,因为g2以上才有光顺的反射效果。

但是,即使G3了，也未必是a-class,也就是说有时虽然连续，但是面之间出现褶皱，此时就不是a-class通俗一点说，class-A就必须是G2以上连接。

G3连续的面不一定是CLASS-A曲面。

汽车业界对于a class要求也有不同的标准，GM要求比TOYOTA ，BMW等等要低一些，也就是说gap和angle要求要松一些。

关于A-class surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。

位置－－所有消费者可见的表面按A-Surface考虑。

汽车的console（副仪表台）属于A-surf，内部结构件则是B-surf。

质量－－涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的patch结构。

有一些意见认为“点连续”是C类，切线连续是B类，曲率连续是A类。

而我想更加适当地定义为C0、C1和C2，对应于B样条曲线方程和它的1阶导数（相切=C1）和它2阶导数（曲率=C2）。

因此一个A-surf有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常注塑或冲压不能有锐边，因此A-suuf一定是切线连续(C1)的）。

第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对A-surf更深刻的理解。

他们按独立分类做出了同样的定义。

物理定义：A-surf是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。

曲率连续意味着在任何曲面上的任一"点"中沿着边界有同样的曲率半径。

曲面是挺难做到这一点的切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。

点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。

事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、BIW等）。

基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。

A-surf首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机，洗机机、卫生设备等）。

它也是美学的需要。

*点连续（也称为G0连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。

*切线连续（也称为G1连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。

*曲率连续（也称为G2连续的，Alias可以做到G3！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。

在老的汽车业有这样一种分类法：A面，车身外表面，白车身；B面，不重要表面，比如内饰表面；C面，不可见表面。

这其实就是A级曲面的基础。

但是现在随着美学和舒适性的要求曰益提高，对汽车内饰件也提到了A-Class的要求。

因而分类随之简化，A面，可见（甚至是可触摸）表面；B面，不可见表面。

这是历史，是由来。

这5中连续性的名称分别叫做：G0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续这些术语用来描述曲面的连续性。

曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。

提高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。

G0-位置连续两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。

这种连续性的表面看起来会有一个很尖锐的接缝，属于连续性中级别最低的一种。

G1-切线连续两组曲线属于切线连续，他们不仅在连接处端点重合，而且切线方向一致(可以看到相连的两条线段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。

用过其他PC插图软件的用户，比如CorelDraw，实际上通常得到的都是这种连续性的曲线。

这种连续性的表面不会有尖锐的连接接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果上仍然会有很明显的差异。

会有一种表面中断的感觉。

通常用倒角工具生成的过渡面都属于这种连续级别。

因为这些工具通常使用圆周与两个表面切点间的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。

如果想生成更高质量的过渡面，还是要自己动手。

G2-曲率连续两组曲线属于曲率线续。

顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也是相同的。

如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺常度和方向都是一致的（可以为0）。

这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（可以用斑马线测试）。

这通常是制作光滑表面的最低要求。

也是制作A级面的最低标准。

G3-曲率变化率连续两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。

这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。

曲率的变化率可以用一个一次方程表示为一条直线。

这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。

但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断所以通常只用于汽车设计。

G4-曲率变化率的变化率连续两组曲线的连续级别属于曲率变化率的变化率连续。

“变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。

这使得G4连续级别能够提供更加平滑的连续效果。

但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，实际上，就算出现了，我们也未必看得出来。

总结一下这几种连续级别。

G0由于使模型产生了锐利的边缘，所以平时都极力避免，甚至想尽办法摆脱这种效果。

不常用G1由于制作简单，成功率高，而且在某些地方及其实用，比如手机的两个面的相交处就用这种连续级别。