大庆市第六十九中学
2019—2020 学年度下学期期中初二年级
数学试题
考生注意：
1、选择题直接在好分数APP 上选择答案。

2、非选择题按照答题卡格式在纸上作答后，及时拍照竖版上传，每道大题按照序号要求，上传一
张答题照片；不拍照上传，则作答无效。

3、考试时间120 分钟。

4、全卷共28 小题，总分120 分。

一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．）
1．根据下列表述，能确定位置的是（）
A．大庆新村纬二路B．南偏东45°
C．万达国际影城3 排D．东经116.4°，北纬39.9°
2．在坐标平面内有一点P（x，y），若xy＝0，那么点P的位置在（）
A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上
3．已是关于x，y 的二元一次方程x﹣ay＝3 的一个解，则a 的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．已知一次函数y＝kx+3 经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
5．在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x 轴的对称点P1 的坐标为（）
A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）
6．一次函数y＝kx+b，y 随x 的增大而减小且b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（）
A．B．C．D．
7．下列问题中，是正比例函数的关系的是（）
A．矩形面积一定，长与宽的关系B．正方形面积和边长的关系
C．三角形面积一定，底边和底边上的高的关系
D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
8．若点P（a，b）在第二象限，则点P 到x 轴、y 轴的距离分别是（）
A．b，﹣a B．b，a C．﹣a，﹣b D．a，b
9．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时，小汽车的速度为90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）
A．B．C．D．
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第3 次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2025 次运动后，动点P 的坐标是（）
A．（2025，1）B．（2025，0）C．（2026，2）D．（2026，1）
二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．已知方程3x+5y﹣3＝0，用含x 的代数式表示y，则y＝．
12．已知点M（﹣1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y＝﹣2x+1 图象上的两点，则a 与b 的大小关系是．
13．已知0，则x+y 的值为．
14．若关于x，y 的二元一次方程的解满足x+y＝﹣1，则k 的值为．
15．一次函数y＝3x﹣1 与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为．
16．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′ 的坐标是．
17．对于一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4 时，3≤y≤6，则一次函数的解析式为．
18．如图，已知点M 的坐标为（4，3），点M 关于直线l：y＝﹣x+b 的对称点落在坐标轴上，则b 的值为．
三、解答题（本大题共10 小题，共66 分．请在答题卡指定区域内作答）
19．（本题12 分）
解下列方程组：
（1）（用代入法）（用加减法）
（3）（4）．
20．（本题4 分）
已知直线l经过点（﹣1，5），且与直线y＝﹣x平行．
（1）求直线l 的解析式；
（2）若直线l 分别交x 轴、y 轴于A、B 两点，求△AOB 的面积．
21．（本题5 分）
甲、乙两位同学一起解方程，甲正确地解，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c 的值．
22．（本题4 分）
甲种电影票每张20 元，乙种电影票每张15 元，若购买甲、乙两种电影票共40 张，恰好用去720 元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？
23．（本题5 分）
已知.点P 是一次函数y＝2x﹣2 的图象l1 与x﹣1 的图象l2 的交点
（1）求P 的坐标．
（2）求直线l1 与y 轴交点A 的坐标；
（3）求直线l2 与x 轴的交点B 的坐标；
（4）求由三点P、A、B 围成的三角形的面积．
24．（本题6 分）
已知关于x、y 的二元一次方程组的解，求关于a、b 的二元一次方程组
的解．
25．（本题7 分）
工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和2 个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600 张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4 个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3 个底面和2 个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
26．（本题7 分）
某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60 千克，（每种蔬菜不少于10 克），到菜
品名黄瓜茄子
批发价/（元/千克） 2.4 2.2
零售价/（元/千克） 3.6 3
（1
（2）设全部售出60 千克蔬菜的总利润为y（元），黄瓜的批发量a（千克），请写出y与a 的函数关系式，并求最大利润为多少？
27．（本8 分）
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费0.5 元，超计划部分每吨按0.8 元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：（写出自变量取值范围）
①用水量小于等于3000 吨；
②用水量大于3000 吨．
（2）某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元．
（3）若某月该单位缴纳水费1580 元，则该单位用水多少吨？
28．（本题8 分）
在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b 经过点P（4，4）和点Q（0，﹣4），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n 交于点P．
（1）求出直线y1＝kx+b 的解析式；
（2）求出点A 的坐标；
（3）直线y2＝mx+n 绕着点P 任意旋转，与x 轴交于点B，当△PAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．。