2019-2020学年八年级数学上册期中考试试卷本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑. 本大题共15小题，每题3分，计45分)1.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A’B’C’D’E’F’.下列判断错误的是（）A. AB=A’B’B. BC∥B’C’C. 直线l⊥BB’D. ∠A’=120°4.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（）A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形5. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°6. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）A．13 B．3 C．4 D．68.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论不正确的是（）A.△AOD≌△BOCB.PC=PDC.OC=ACD.∠COP=∠DOP9.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点10.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（）A.131°B.139°C.141°D.149°11. .等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，则腰长为（）A.4cmB.7cmC.4cm或7cmD.无法确定12.如图，已知AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC的是( )A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°13.下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个14.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC=6cm. △ADC的周长为14cm，则BC的长是（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm15. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EP F是=S△ABC；④B E+CF=EF．当∠EPF在△ABC内等腰直角三角形；③2S四边形AEPF绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、解答题.(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.) 16. （6分）已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2，AD ∥BC 求证：△ABC 是等腰三角形．17．(6分)如图，已知BE =CF ，AB ∥CD ，AB =CD ． 求证：△ABF ≌△DCE ．18. （7分）如图，已知△ABC 各顶点的坐标分别为A （﹣3，2），B （﹣4，﹣3），C （﹣1，﹣1），请你画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标．19. （7分）如图是A 、B 、C 三岛的平面图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。

从C 岛看 A 、B 岛的视角∠ACB 为多少？第16题北北ABDEC第19题第17题20．（8分）已知从n 边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n 边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．21（8分）.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，BE ⊥AC 于点E ，点D 在AC 上，且AD ＝AB ，AK 平分∠CAB ，交线段BE 于点F ，交边CB 于点K ． （1）在图中找出一对全等三角形，并证明； （2）求证：FD ∥BC ．22.（10分）如图，（1）P 是等腰△ABC 底边BC 上的一个动点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R ．请观察AR 与AQ ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．（2）如果点P 沿着底边BC 所在的直 线，按由C 向B 的方向运动到CB 的 延长线上时，（1）中所得的结论还成 立吗？请你在图（2）中完成图形，并 给予证明．23.(11分)如图，已知△ABC 中，∠B =∠C ，AB =8厘米，BC =6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上以每秒a 厘米的速度由C 点向A 点运动，设运动时间为t （秒）（0≤t ≤3）． （1）用t 的代数式表示PC 的长度；（2）若点P ，Q 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与 △CQP 是否全等，请说明理由；（3）若点P ，Q 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度a 为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？第22题QDA第23题EDFAC （第21题图）24.（12分）如图所示：△ABC 是等腰直角三角形，BC =AC ，直角顶点C 在x 轴上，一锐角顶点B 在y 轴上.（1）如图1所示，若C 的坐标是（2，0），点A 的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B 的坐标； （思路提示：过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，通过证明△BOC ≌△CDA 来达到目的.） （2）如图2，若y 轴恰好平分∠ABC ，AC 与y 轴交于点D ，过点A 作AE ⊥y 轴 于E ，问BD 与AE 有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，直角边BC 的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A 在第四象限内，过A 点作AF ⊥y 轴于F ，在滑动的过程中，两个结论①OB AF OC -为定值；②OBAFOC +为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．第24题参考答案1—15：ADBCD ，ADCDC ，BCCBC16、17、18.略19.先求∠BAC=30°及∠ABE=120°，再求∠ABC=80°，得∠ACB=70°20.依题意得n-3=4，则n=7(2分)，则该多边形为7边形；设最短边长为x ，由题意得 7x+!+2+3+4+5+6=56,解得x=5,则该多边形的边长分别为5,6,7,8,9,10,1121.（1）△ADF ≌△ABF(2分)，证明3分；（2）证明3分22.(1) AR=AQ(1分)，证明略（3分）；（2）（1）中结论正确1分，画图正确2分，证明3分23．（1）BP=2t ，则PC=BC-BP=6-2t(2分)； （2）△BPD ≌△CQP.(1分)理由（4分）：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC-BP=6-2=4厘米， ∵AB=8厘米，点D 为AB 的中点，∴BD=4厘米．∴PC=BD ，在△BPD 和△CQP 中，BD ＝PC,∠B ＝∠C,BP ＝CQ,∴△BPD ≌△CQP （SAS ）； （3）（4分）∵点P 、Q 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ 又∵△BPD ≌△CPQ ，∠B=∠C ，∴BP=PC=3cm ，CQ=BD=4cm ， ∴点P ，点Q 运动的时间t=23秒。

点Q 的运动速度为a=38(厘米/秒). 24．（4分）（1）过点B 作BD ⊥OD ， ∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠BCD=∠DAC ， 在△ADC 和△COB 中，，∴△ADC≌△COB（AAS），∴AD=OC，CD=OB，∴点B坐标为（0，4）；（2）（4分）延长BC，AE交于点F，∵AC=BC，AC⊥BC，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠COD=22.5°，∠DAE=90°﹣∠ABD﹣∠BAD=22.5°，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（ASA），∴AF=BD，在△ABE和△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AE=EF，∴BD=2AE；（3）（4分）作AE⊥OC，则AF=OE，∵∠CBO+∠OBC=90°，∠OBC+∠ACO=90°，∴∠ACO=∠CBO，在△BCO和△ACE中，，∴△BCO≌△ACE（AAS），∴CE=OB，∴OB+AF=OC．∴=1．。