高斯方法（求连续自然数之和）
——小学数学教学片段设计
导入一、1．引入课题研究。

（出示课题：有趣的测量）
由高斯的故事引入课题“连续自然数之和”
尝试：2分钟内解答出1加至100的和。

学生质疑：2分钟内不可能完成。

【活动二】
1、学生质
疑。

激发学生
的学习兴
趣。

（如果
学生有能
用高斯解
法做出，本
堂课将改
为知识拓
展课）
开展探究活动（一）规律的探求。

师：1加到100，数字较多，我们可以从较少的数字研
究起。

出示数列1：
1+2+3+4+5+6
（学生尝试写出结果）
师：这个数列很短我们就能很快能算出结果。

能不能
用找朋友的方法讨论出更为简便的方法了。

（师巡视，把典型的结果板书在黑板上。

）
检验结果是否一致
根据前面的方法尝试写出结果。

组织小组讨论：根据以上两个例题，总结出“求连续
自然数之和”的方法。

（第一个数+最后一个数）×数量
注：如何确定数量？
（二）解决问题：
师：用以上方法能否在2分钟内算出下面的结果
1+2+3+4+5+……+98+99+100
【活动三】
1、用简
单的数列
推导出“求
连续自然
数之和”的
方法。

【活动四】
1、用上面
推导的方
法来计算
出导入中
的疑问。

唤醒学生
头脑中的
基础知识，
并让学生
利用这些
知识解决
有规则问
题，为接下
来的探究
活动做铺
垫。

培训学生
的迁移思
维能力
巩固应用试求：1+2+3+4+……+2010+2011+2012 【活动五】
独立地解
决问题是
验证自己
是否掌握
学习内容
和解决问
题方法的
重要环节。

1、主要是
让学生感
受到转化
的数学思
想的价值。

归纳总结师：今天，利用我们所学过的知识和我们的智慧解决
了一些我们遇到的问题。

现在我们一起回忆，我
们利用了哪些知识？运用了哪些方法？请同学们
在组长的带领下，把这些知识和方法进行整理。

（板书部分组的整理情况，并进行评析和完善。

）
【活动六】
小组合作，
讨论出一
个比较好
的知识体
系。

1、让同学
们在利用
知识过程
中感受到
知识之间
的联系和
区别的基
础上，根据
自己的理
解进行归
纳
课外延伸师：想想除了高斯方法，还有没有其他的解决方案。

1、让学生
学会从多
角度思考
并能用多
种方法来
解决问题。

板书设计例1
方法：（第一个数+末尾的数）×数量学生板书：。