序网络
复合序网 方法2
方法1
与序网络基 本方程联立
电压、电流各序分量
合成
各相电压、电流
例如：a相接地短路
Z1
I Da1
I Da 0 I Da1 I Da1 I Da 2 U U U U 0 Da 0 Da1 Da 2 Da
Ea1
U Da1
Z2
I Da 2
1
式中：
Z 012
Z012 即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻
抗矩阵。
即：
U a1 ( z L zm ) I a1 z1 I a1 U a 2 U a 0
( z L zm ) I a 2 z2 I a 2 ( z L 2 z m ) I a 0 z0 I a 0
Z2
负序系统
Z2
a b c
I Da 2
U Da 2
三相对称
Ua 2 I Da 2 Z2
U Dc 2
U Da 2
Z0
零序系统
Z0
I Da 0
U Da 0
a b c
U Dc 0
三相对称
Ua0 I Da0 Z0
U Da 0
Байду номын сангаас
从而得到三个序网络基本方程
Ua0 I Da0 Z0 Ua1 Ea1 I Da1Z1
Iabc
Ia 0 1 1 I a1 1 3 1 Ia 2
1 a2 a
1 Ia a Ib a2 Ic
则
1 I a (0) ( I a I b I c ) 3
零序电流必须以中性线为通路。
（1）列出边界条件方程； （2）将边界条件方程转化为序网络方程； （3）形成复合序网； （4）解复合序网，得电压电流各序分量； （5） 由对称分量法得到各相电压电流。
注意
以特殊相作为基准进行分解最简单。单相接地短 路时，故障相为特殊相；两相（接地）短路时，非 故障相为特殊相。
电力系统元件的各序参数和等值电路
x2
x0
0.134～0.18
0.036～0.08
0.15～0.35
0.04～0.125
0.24
0.08
输电线路的序阻抗
设该线路每相的自感阻抗为
zL
相间的互感阻抗为
zm
三相电压降与三相电流有如下关系：
U a z L U b zm U z c m
应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首 先必须确定系统中各元件的各序参数； 元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端 所产生的序电压降与该序电流的比值。 静止元件无论流过正序电流还是负序电流，并 不改变相与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗 与负序阻抗相等；但零序电抗较为复杂； 旋转元件中，各序电流流过时引起不同的电磁 过程，三序电抗不相同。
Ua 2 I Da 2 Z2
注意：虽然该方程是从单相接地短路得到的，但 对任何方式的不对称短路都成立。
各序分量三相对称：大小、相位关系固定
Ea 1
Z1
I a1
Z2
Ia 2
Z0
Ia 0
U a1
Ua2
Ua0
正序网
负序网
零序网
序网基本方程
Ua1 Ea1 Ia1 Z1
Ua 2 Ia 2 Z2
1 10 0 10 180 120 0 5 . 78 30 I a1 3 1 a 2 100 10180 240 0 5.7830 I 3 1 10 0 10 180 0 0 I a0 3
第7章 对称分量法及电力系统序网 参数和等值电路
对称分量法
乘子a的定义
定义 a e j120
F Fe j F
aF
120
F
F
Ur
aF e j120 Fe jF Fe j (F 120 )
结论： a 与一相量相乘时相当于将该相量逆 时针旋转120°。 性质
1 a a2 0






a 2 5.78 150 I b1 I a1 a 5 . 78 150 b 2 I a 2 I 0 I I b 0 a 0
a 5.7890 I c1 I a1 2 c 2 a I a 2 5.78 90 I 0 I I c 0 a 0
同步发电机各序参数
同步发电机正序电抗 X1 X d
正常运行情况下，同步发电机定子绕组的空载 电势三相对称，产生的交流电流是正序电流，电枢 反应产生的旋转磁场与转子主磁通同速同方向。 1 同步发电机负序电抗 X 2 X d X q 2 同步发电机定子绕组中流过同步频率的负序电 流时，产生的旋转磁场与转子转向相反，相对转子 的速度是同步转速的2倍。由电磁感应定律，转子 的励磁绕组和阻尼绕组中将感应出2倍额定频率的 感应电流。
可简写为：
zm zL zm
zm I a zm I b I zL c
Uabc Zabc I abc
则：
即
AU012 Zabc AI012
U012 T ZabcTI012 Z012 I012
z L zm T 1 Z abcT 0 0 0 z L zm 0 0 z L 2 zm 0
U Da 2
零序 正序
负序
负序系统
a b c
U Dc 2 U Da 2
正序系统
a b c
U Dc1
U Da1
因为三相电路对称，只需给出各序单相电路或序网
Z1 , Ea1
正序系统
a b c
U Dc1
Z1
I Da1
U Da1
三相对称
Ea1 U Da (0)
U Da1
Ua1 Ea1 I Da1Z1
a3 1
Fb
Fc
Fa
分解
Fa Fa 0 Fa1 Fa 2 Fb Fb 0 Fb1 Fb 2 Fc Fc 0 Fc1 Fc 2
Fa , Fb , Fc 不对称
Fa0 Fb0 Fc0
（零序分量）
Fa0 , Fb0 , Fc0
Fa 2 a2 Fb2 aFc 2
U Da 2
Ea1 I Da1 I Da 2 I Da 0 Z1 Z2 Z0
U Da1 I Da1(Z2 Z0 )
U Da 2 I Da 2Z2
U Da 0 I Da 0Z0
Z0
I Da 0
U Da 0
从而可求出各相电压电流
求解思路
用序分量表示
三个序网络基本方程确定后，可根据短路边界条 件确定另外三个方程（边界条件方程），从而可解出 电压电流各序分量。
例
a相接地短路
电力系统
I Dc 0
U Dc
a b c
I Da
边界条件方程
U Da 0 I Db 0 I 0 Dc
I Db 0
U Db U Da 0
Fa 2
按相迭加
Fc 2 Fc 0 Fb 0 Fb 2
Fc1 Fb Fb1
Fc Fa1
Fa
Fa 2 Fa 0
I a I a 0 I a1 I a 2 I b I b 0 I b1 I b 2 I c I c 0 I c1 I c 2
I a I a 0 I a1 I a 2 2 I I a I a1 aI a 2 b a0 2 I I aI a Ia2 a0 a1 c
用对称分量法解决问题的基本思路： ABC三相线性系统的
不对称问题
×
原ABC三相系统的解
1 F012 A FABC
F A F ABC 012
系统A相的012分量
对称分量法在电力 系统中的应用 ——单相接地短路
电力系统
a b c
U Dc 0 U Da 0
U Dc1
U Dc 2
z z
1
负序＝正序
2
零序＝（3～4）倍正序电抗
三相变压器各序参数和等值电路
变压器是静止的磁耦合元件，正、负序参数和
等值电路完全相同；
变压器通入零序电流时，不同变压器结构的零
序磁通磁路不同，不同绕组接线的零序电流回 路也不相同，所以零序参数和等值电路不同于 正、负序参数和等值电路。
后两式相减 方程等价
I Da1 I Da 2
代入后两式 中任一式
方程联立 I Da 0 I Da1 I Da 0 I Da1 I Da1 I Da 2 U U U U 0 Da 0 Da1 Da 2 Da
I Da 0 I Da1 I Da1 I Da 2 U U U U 0 Da 0 Da1 Da 2 Da
（负序分量）
Fb 2
Fa1 aFb1 a2 Fc1
（正序分量）
Fc1
Fc 2
Fa 2
Fa1 Fb1 a 2 Fa1 Fc1 aFa1
Fa1 Fb1
Fa 2 Fb 2 aFa 2 Fc 2 a 2 Fa 2
Fc1 Fa0 , Fb0 , Fc0
+
Fa1 Fb1
+
Fb 2 Fc 2
U Da 0 对称分量分解 U Da U Da 0 U Da1 U Da 2 0 2 a I Da1 aI Da 2 0 I Db I Da 0 I Db 0 I I aI a 2 I 0 I 0 Da 0 Da1 Da 2 Dc Dc