第二节 变压器的数学模型
第三节 标幺制和电力网等值电路
第一节 电力线路的数学模型
架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具
电力线路
电缆线：导线、绝缘层、保护层 一.导线 要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强 铝—L—常用，机械强度不够，钢芯铝线 材料 钢—G—导电性差，做避雷线 铜—T—最好，但贵
三相复功率、有功功率、无功功率、线电压与相 电压、线电流与相电流、功率因数等
S 3UI S (cos j sin ) P jQ
感性无功与容性无功、感性与容性电抗或电纳 感性：电感X为正值，电纳B为负值 容性：电感X为负值，电纳B为正值
第二章 电力网参数及等值电路
第一节 电力线路的数学模型
实测损耗，计算电导，一般忽略
D Vcr 49.3m1m2r lg ( KV ) r
减少电晕措施：采用分裂导线；增大导体半径；甚至采用扩径 导线。
五、电力线路的等值电路
一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）
r1 jx1 jb1 g1 jb1 r1 jx1 g1 jb1 r1 jx1 g1 jb1 r1 jx1 g1
金具
四. 电力线路的电气参数 单位长度线路的一相等值电路： 四个参数：电阻、电抗、电容、电导
r0 jwL0 g0
jwc 0
四. 电力线路的电气参数 1、电阻
r1=ρ/ s
ρ电阻率
单位：Ω•mm2/km 铜：18.8 铝：31.5 与温度有关 S 截面积 mm2 一般是查表 rt=r20(1+α(t-20)) 钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻> 直流电阻
自然功率的公式：
当线路忽略电阻R和电导G的时候，波阻抗为 纯电阻，如果这时负荷等于波阻抗，则线路末 端的功率为纯有功功率：
1 2 k 1 x b l r 1 1 3 1 2 b1 2 k 1 ( x b r ) l x 1 1 1 6 x1 1 2 k 1 x b l b 1 1 12
3、线路的自然功率 自然功率的概念： 当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。
Z Z C sinh γl 1 2(coshγl 1) Y Z C sinh γl
x x 1 sinh x (e e ) 2 x x 1 coshx (e e ) 2
π型电路参数的简化计算
Z k r r1l jk x x1l Y jkb b1l
正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D
对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4 Ω/km
2、分裂导线的电抗计算
d d d d d d d d
为什么采用分裂导线？：改变磁场，增大了半径，减少 了电抗！
当分裂数为2、3、4时：导线的电抗一般分别为0.33、0.3、 0.28Ω/km
3、电纳
物理意义：导线通交流电，产生电场容感
对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S /km
Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算
4、电导
绝缘子表面泄露——很小，忽略 物理意义
空气电离——电晕损耗，临界电压Ucr， 好天不产生，坏天可有
规定最小直径 110KV—9.6mm 220KV—21.28mm 330KV—32.2mm
A B
C
三.绝缘子和金具
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀 材料：瓷质与玻璃质元件
绝缘子
类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上）
片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 7 13 19 24
作用：连接导线和绝缘子 线夹：悬重、耐张 导线接续：接续、联结 保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线 绝缘保护：悬重锤
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
二.杆塔 结构 木塔——已不用 钢筋混凝土塔—单杆、型杆 铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 换位
作用分
直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重 耐张杆塔—承受对导线的拉紧力 转向杆塔—用于线路转弯处 换位杆塔—减少三相参数的不平衡 终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端 跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米
1、短线路（一字型等值电路） 条件：L<100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高
波阻抗：Zc ຫໍສະໝຸດ 传播常数：r1 jx1 g1 jb1
(r1 jx1 )( g1 jb)
2、中等长度线路（π型和T型等值电路）
Z Z’/2 Z’/2
Y’
Y/2
Y/2
实际计算中大多采用π型电路代表输电线，对π型电路做进 一步分析，精确的π型电路参数为：
2、电抗物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感 基本算式 导体自感： L ψ/i
导体互感：若导体A和导体B相邻，导体B中的电流iB 产生与导体A相铰链的磁链为AB，则互感为：
M ψ /i AB B
AB
2、电抗计算公式
几何均距Dm 3 DabDbcDca
等效半径r' 0.779r
电力系统分析
Power System Analysis 史训涛
电气工程系
Department of Electrical Engineering
第二章 电力网参数及等值电路
基础知识
正序分量、负序分量、零序分量
C
A
B
A
A B C
B
(a)正序图 例如：对正序图：
C
(b)负序图 (c)零序图
A相电压为：UA=220sin(100t)；B相电压为： UB=220sin(100t -120°)；C相电压 为： UC=220sin(100t +120°)；
铝合金—HL
多股线绞合—J
结构 扩径导线—K
排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积 扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股