1．已知生产函数Q＝LK,当Q＝500时，P L=10,P K=2. 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？
解:（1）因为Q＝LK,所以MP K=L,MP L=K
又因为；生产者均衡的条件是MP K/MP L=P K/P L；将Q=500,P L=10,P K=2代入MP K/MP L=P K/P L；可得：K=5L和500＝KL,所以：L=10,K=50；
(2)最小成本＝10*10+2*50＝200
2.已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。
试求：（1）政府购买支出乘数：（2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起国民收入增加额；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。
解：已知b=0.8,t=0.15,G=500;政府转移支付TR=500;K G=1/1-b(1-t)=1/1-0.8*(1-0.15)=3.1
K TR=b/1-b(1-t)=0.8/1-0.8*(1-0.15)=2.5
△Y G=△G*K G=500*3.1=1550
△Y TR=△TR*K TR=500*2.5=1250
3.若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U＝X2Y2，李某收入为600元，X和Y 的价格分别为P X=4元，P Y=10元，求（1）李某的消费均衡组合点。
（2）若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X，则李某是否应该加入该工会？
解：（1）由效用函数U=X2Y2可得MU X=2XY2,MU Y=2YX2消费者均衡条件为
：MU X/MU Y=2XY2/2YX2=Y/X=P X/P X=4/10
600=4*X+10*Y 可得X=75,Y=30
即李某消费75单位X和30单位Y时，达到消费者均衡。
（2）因李某要交会费，所以收入减少，预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为：Y/X=2/10 500=2*X+10*Y
可得X=125 Y=25
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前：U=X2Y2=752*302=5625*900=5062500
参加工会后
U=X2Y2＝1252*252＝15625*625＝9765625
可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。
4.已知I=20+0.2Y,C=40+0.6Y,G=80试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y,C,I的均衡值。
解：（1）由C=40+0.6Y，可得：边际消费倾向为0.6，边际储蓄倾向为0.4。
(2)将消费函数、投资函数及政府支出代入恒等式Y=C+I+G,有Y=(40+0.6Y)+(20+0.2Y)+80,得Y＝700 从而C=40+0.6*700=460 I=20+0.2*700=160
5.已知某商品的需求方程和供给方程分别为Q D＝20-3P这，Q S=2+3P.试求该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
解：商品实现均衡时，Q D=Q S也就是：20-3P=2+3P P=3 在价格P=3时，市场需求量为11，于是需求价格弹性为：E D＝9/11 当P=3时的需求价格弹性为9/11，价格弹性小于1，属于缺乏弹性，厂商要扩大销售收入应采取提价策略。
6.已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为:Q=500-P,求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？
解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC
因为TR=P*Q={500-Q}*Q=500Q-Q2
所以MR=500-2Q MC=10Q+20
所以500-2Q=10Q+20 Q=40 P=460 (2)最大利润＝TR-TC=(500Q-Q2)-(5Q2+20Q+1000)=18400-98 00=8600
(3)因为有超额利润8600存在，所以厂商从事生产。
7.设有如下简单经济模型：C=80+0.75Y d, Y d=Y-T, T=-20+0.2Y, I=50+0.1Y, G=200 试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
解：Y=C+I+G+80+0.75[Y-(-20+0.2Y)]+50+0.1Y+200 Y=1150 C=80+0.75Y d=785 I=50+0.1Y=165 Y d=-20+0.2Y=210
K=1/1-(0.75*0.8+0.1)=3.3
8.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K
为该厂每期使用资本数量。
如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：由该厂的生产函数Q=5LK可得MP L=5K;MP K=5L 按照厂商组合生产的最优要素组合：MP L/MP K＝r L/r k可得出5K/5L=1/2 ;又由厂商每期生产20单位产品的条件可知：40＝4LK
由（1）（2）可求出K=2,L=4
答：生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。
9.已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2,Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品时效用最大，效用最大额是多少。
解：总效用为TU=20Q-Q2所以边际效用MU=20-2Q 效用最大时，边际效用应该为零，即MU＝20-2Q=0Q=10
总效用TU=20*10-102=100
即消费10个商品时，效用最大，最大效用额为100.
10.已知总供给函数AS＝2300+400P，总需求函数AD＝2000+4500/P，求（1）均衡的收入和均衡价格。
（2）总需求上升10%的均衡收入和均衡价格。
解：（1）由于求均衡收入和均衡价格，为此：AS=AD 2300+400P＝2000+4500/P
P=3, Y=35000
(2)又已知：总需求上升10%：
AD=（2000+4500/P）+(2000+4500/P)*10%=2200+4950/P
400P-4950/P+100=0 根据：一元二次方程计算公式，则P≈3.4.
Y=2300+400P≈3660。