美元，如果以年利率8%计算，它价值55.8亿美元，如
果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。
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2020年10月13日5时12分
复利的 威力
几年前一个人类学家在一件遗物中发现一
个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗
马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已偿
还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒
不仅本金要计算利息，
利息也要计算利息。
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俗称“利滚利”。
2020年10月13日5时12分
复利的 威力
彼得·米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元就 买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如 果用复利计算，到1996年，即370年之后，价格非常惊 人：
如果以年利率5%计算，曼哈顿1996年已价值16.6亿
2.1 时间价值
2) 时间价值的计算
① 复利终值的计算
终值的计算公式：FVn PV (1 i)n (1 i)n 称为复利终值系数；可以写为 FVIFi,n
复利终值计算公式也可写为：
FVn PV (1 i)n PV FVIFi,n
例题：P31，例2-1
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2.1 时间价值
第2章 财务管理的基础概 念
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引例
如果你现在借给我100元钱，我承诺下课 后还你100元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我100元钱，我承诺今后 5年每年还给你20元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我100元钱，我承诺今后 5年每年付给你2000元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我1万元钱，我承诺今后 5年每年付给你20万元钱，你愿意吗？
A(1 i) n2 A(1 i)n1
2) 时间价值的计算
② 复利现值的计算 复利现值 是指未来年份收到或支出资金的现在
价值。 由终值求现值叫贴现，在贴现时使用的利息率
叫贴现率。
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2020年10月13日5时12分
2.1 时间价值
2) 时间价值的计算
② 复利现值的计算
现值的计算公式可由终值的计算公式推导：
FVn PV (1 i)n
相对数 即时间价值率，是指扣除风险报酬 和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报 酬率。
绝对数 即时间价值额，是资金在生产经营 过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金 与时间价值率的乘积。
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2.1 时间价值
1) 时间价值的概念
银行存款利率、银行贷款利率、各种债券利率、 股票的股利率都可以看做投资报酬率，它们与 时间价值是有区别的，只有在没有风险、没有 通货膨胀率的情况下，时间价值才与上述各报 酬率相等。
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2.1 时间价值
2) 时间价值的计算
(1) 复利终值和现值的计算 (2) 年金终值和现值的计算
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2.1 时间价值
2) 时间价值的计算
(1) 复利终值和现值的计算
复利的含义
“钱可以生钱，钱生的钱又 可以生出更多的钱。”
——本杰明·富兰克林
利息、租金、保险费等均表现为年金的形式。
年金 按照付款方式，可以分为：
后付年金
先付年金
延期年金
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永续年金
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2.1 时间价值
2) 时间价值的计算
① 后付年金的终值和现值 后付年金 是指每期期末有等额收付款项的年金。
(1) 后付年金终值 (2) 后付年金现值
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算一算账：20+0.3×12×20=92>70
为什么一次性付款金额少于分期付款的总金 额？
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2.1 时间价值
1) 时间价值的概念
时间价值 是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后 的真实报酬率。
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2020年10月13日5时12分
2.1 时间价值
1) 时间价值的概念
时间价值 有相对数和绝对数两种表现形式。
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2020年10月13日5时12分
2.1 时间价值
2) 时间价值的计算
① 复利终值的计算
终值 又称未来值，是指若干期后包括本金和利 息在内的未来价值，又称本利和。
终值的计算公式为： FVn PV (1 i)n FVn 为复利终值；PV 为复利现值；i 为利息率； n 为计息期数。
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2020年10月13日5时12分
的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值
总共会有多少。他认为6%的利率是比较合适
的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的
本息值竟超过了整个地球上的所有财富。
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2020年10月13日5时12分
2.1 时间价值
2) 时间价值的计算
(1) 复利终值和现值的计算 ① 复利终值的计算 ② 复利现值的计算
PV
FVn (1 i)n
FVn
1 (1 i)n
FVn
PVIFi,n
1 (1 i)n
，PVIFi,n
称为复利现值系数或贴现系数。
例题：P32，例2-2
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2020年10月13日5时12分
时间价值
2) 时间价值的计算
(2) 年金终值和现值的计算
年金 是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
第2章 财务管理的基础概 念
2.1 时间价值 2.2 风险报酬 2.3 证券估价
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2020年10月13日5时12分
2.1 时间价值
1) 时间价值的概念 2) 时间价值的计算 3) 时间价值计算中的几个特殊问题
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2020年10月13日5时12分
2.1 时间价值
1) 时间价值的概念
售房广告：“一次性付清70万元；20年分期 付款，首付20万，月供3000元。”
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2020年10月13日5时12分
引例
在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？ 什么时候还？—— 时间价值 我的承诺可靠吗？—— 风险报酬
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2020年10月13日5时12分
引例
时间价值
——正确地揭示了不同时点上资金之间的 换算关系。
风险报酬
——正确地揭示了风险与报酬之间的关系。
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2020年10月13日5时12分
2020年10月13日5时12分
2.1 时间价值
2) 时间价值的计算
(1) 后付年金终值 后付年金的终值 是指一定时期内每期期末等额
收付款项的复利终值之和。
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2020年10月13日5时12分
2.1 时间价值
(1) 后付年金终值
0
1
2
A
A
年金数额
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计息期数
n-2
n-1
n
A
A
A
利息率
A(1 i) 0 A(1 i)1 A(1 i) 2