“意外”让认知升华
——求一个数比另一个数多几（少几）
【画外音】：我听过很多公开课，记忆中很多优秀教师的风格如行云流水，活动设计似随意又暗藏玄机，适时巧妙的点拨把学生的智慧开发的淋漓尽致。
不可避免的，我也见证过很多课堂意外的发生。
其实，课堂意外的发生总是具有偶然性。
教师提醒学生留意意外情况，在意外上做文章，发现其中的奥秘，挖掘深究的深度，往往能是学生获得独特的感悟。
认知同时也会在意外中升华。
【案例场景】：
这是我在教《求一个数比另一个数多几少几》的情景。
课堂伊始，我采用游戏“抽扑克牌”导入。
首先找两名学生从1—10这10张扑克牌中，抽出2张，其余的学生比较大小，并说出谁比谁多，谁比谁少。
第1组抽出10和4.
生1 ：10比4多6
生2：4比10少6
第2组抽出A和5
生3：老师还有A （学生纷纷发言）
（我迟疑了，怎么没想到A呢？）
生4（抢着说）：A就是1.
师接着说：对，A在扑克牌中的意义就是1的意思，现在谁能比较1和5的大小呢？（学生踊跃举手，课堂如火如荼的实行着）
说实话，我曾为自己设计的这个环节沾沾自喜，学生乐于接受，且能激发兴趣，可这个意外中的恶“A”差点打乱了我的阵脚。
幸好即时实行了调整，意外的“小A”给这节课增加了一点儿色彩。
不过，意外总是无处不在。
学生利用学具小花，4人一小组，，在小组长的带领下摆出小雪（11朵）比小明（7朵）多4朵，感悟出小雪比小明多4朵，小明比小雪少4朵。
师：在遇到困难时，要通过合作来解决。
现在就由小组长带领你们摆一摆。
（此时学生纷纷寻找组长，迅速开始操作）课堂正在向我预想的效果发展，新课标的“初步学会与他人合作交流，获得积极地数学学习情感。
”也在我的脑海里不停地浮现着。
这时，一个洪亮的声音传来，吸引了所有人的目光。
生1：老师，组长不和我们合作，他自己摆自己的。
（组长也不理会，继续摆自己的。
）
我赶紧走过去，心想不和组员合作还不理人，很想训斥他几句，但又不影响正常的上课。
师（亲切地）：你怎么不和组员合作呢？
组长（低声说）：我问他们，他们也不说，我就一个人摆了。
师：哦，是自己想摆出来，再给组员看吗？
（组长脸色通红的点头，仍然拿着学具小花摆。
）
师对生1说：你看，小组长多尽心呀！现在你们该怎么做呢。
（有2个组员聚拢过来，生1也过来了，其他小组也在往这边观望。
）
我忽然灵机一动，干脆发挥全班的力量，拿到前面大家一起解决？这不刚好是对解决一个数比另一个数多几的深化吗？真庆幸自己没有将学生训斥一番，那样可能不会达到这样的教学效果，更不会听到后面学生的精彩发言。
师：看来，这个组遇到困难了，我们全班一起来协助他们好吗？
生齐说：好。
(师让这个小组在实物投影仪上摆一摆，但还是没有完成。
)
师（扶着小组长的肩膀）：看来是遇到困难了，什么难住了你们？
小组长：我不知怎么摆出多4朵？
生1也说：我们连了长长一趟，小雪11朵，小明7朵，桌子都摆不下了。
（的确，投影仪上摆了长长一趟，还有几朵小花捏在组长手里。
）
（下面的同学早就等不及了，高高的举起了手。
）
生2：不要把花摆在一起，分开摆。
先摆小雪的11朵，再摆小明的7朵，就行了。
生3;我们也是分开摆，上面摆小雪的11朵，下面摆小明的7朵，一个一个对着摆，这样能一眼看出多了4朵。
生4：我也是这样摆的，还能够摆开些，对整齐，这样就更好看了。
师：同意这种摆法吗？（几乎全都举手）
师看着小组长：试试吧！
（组长和组员一起开始摆起来，不一会就完成了。
）
师（鼓励的说）：说说这次怎么这么迅速？
小组长举手发言：我们是按同学们教的方法摆的，而且这种一个对一个既能看出多4朵，也能看出少4朵花。
师：这个小组真了不起！同学们真了不起！团结就是力量大。
掌声鼓励我们这个团结的班集体
师接着说：那么怎么计算出这多的4朵花呢？
生：用减法
……
课堂已进入了高潮，孩子的发现和表达如此的丰富，而我那一刻所能享受的大概就是他们所赋予的一种所谓幸福的感觉吧。
【分析】：通过这个意外问题的出现，学生对一个数比另一个数多几少几的理解更加丰富了，不但没影响教学效果，还让学生的合作意识更增强烈，这不是意外的收获吗？
【反思】
1、善待意外，让学生个性飞扬。
前苏联教育家乌申斯基说过：“教育教学是教师个性和学生个性之间的影响过程，教师一刻也不能忽视个性问题。
”《数学课程标准（实验稿）》指出：应尊重学生从不同的角度理解问题，采用不同的方式表示自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，是促动每一位学生充分发展的有效途径。
在课中。
学生2根据自己已有的知识经验，解释出A就是1。
.是他创新学习、发散思维的表现。
教师在课堂教学中要十分重视学生个体经验的积累与交流，为学生搭建个体经验交流的平台，让学生尽情发挥。
首先，教师要捕捉创新信息，提炼学生独特的见解，儿童的世界是五彩缤纷的，儿童年龄越小，想像就越丰富，课堂上也常见学生的自言自语，小声嘀咕，其间不乏有价值的数学猜想，尤其在学生智慧的火花闪现之时，教师要意识到这是启迪学生思维的最好契机，这时教师要以一个学习者的身份介入课堂，放大亮点，和学生一起探讨、研究，充分肯定学生，促动学生的进一步探究。
其次，学会耐心等待，鼓励学生自由畅想，课堂上出现了非预设的生成。
为避免教师急于根据自己的经验实行评价，挫伤学生的自尊或把学生引入误区，我们要延迟评价判断，先听听学生的想法，并努力想办法弄清楚学生真实想法。
这样做，一方面尊重学生，鼓励学生发表自己的见解和理解。
另一方面，也激起了学生强烈的探索欲望，使教学更具有生命的活力。
2、树立课堂资源意识。
树立课堂资源意识就是相信学生在教学过程能生成有价值的教学资源。
即将课堂教学中“暴出”的意外情况，看成是能利用的教学契机。
学生在数学教学中，突发的“节外生枝”乍看似乎完全属毫无用处的奇思怪想。
但当我们真正去注重它、研究它时，却会发现这些“节外生枝”中也不乏隐藏着极具教学价值的课堂资源，这或许就是成就整个精彩课堂的亮点。
所以，当课堂教学中出现了预设之外的“意外”时，不管是什么观点、看法、内容，教师都要树立“可能是一个良
好的教学契机”的意识。
惟有如此，才会去准确对待、巧妙处理，换回精彩的收获。
此外，在数学课堂中也存有着与数学内容完全脱离的意外事件。
倘若学生产生的意外，无法转为数学学习资源时，教师也需要以理解的态度应对，毕竟这意外也非学生所愿的。
切不可简单地批评、指责、嘲讽，而应该用将心比心的关怀，让他们恢复原先的轻松、安全，感受到浓浓的人文关怀，继而再次认真投入到课堂学习中去。
3、正视课堂意外。
新理念不是提倡促动每一个学生的发展吗？这里的“每一个学生”，当然包括例子中的这个孩子。
其实在意外发生的时候，伴之而来了学生的某种隐性的心理需要。
注重、体察和创意让看起来仅仅意外的细节变得富有灵性，即使单纯，但它却充溢着灵动的智慧和人文的关怀。
当我们在课堂上用宽容的心来善待孩子的失误和过错，是对人的价值和精神生活的真正关怀和尊重！
看到这里，也许有的老师会问，那我们可不能够制造一些“意外”，从而达到上面所说的收获呢？对此我不敢苟同，因为有意识的活动其实本身就不属于“意外”的涵义，那应该是属于教学预谋吧！我的观点是我们的教学应该是真实自然的，不必刻意去求顺、求纯、求完美。
一旦出现意外，我们应该以坦然的心态去对待，积极思考对策，合理解决和利用，只有这样，课堂才是活的，教学才是最美的，教学活动才是最有价值的。
在新的理念下，课堂意外的出现是必然的。
意外的出现不是坏事，而是好事。
意外是课程的生长点，是认知知深化的催化剂，是好课的亮点；意外是能让人的眼睛一亮，让人砰然心动的情节。