四种滤波器的幅频特
性
四种滤波器的幅频特性
本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各种滤波器的功能认知。

本次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示:
下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。

1.低通滤波器
其电路图如下所示：
图中，电阻R1=R2=R=10KΩ，C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8Ω，Vcc+＝
+12V，
Vcc-＝-12V ，低通滤波器的传递函数20
02
2
)(
ω
αωω++=s s K s H p ，
，其中
2
221102
121001111;
1;
1C R K R R C C C R R R
R
K K f
f p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==
+==αωω带入数据w 。

＝10000rad/s ，Kp ＝1.8，α＝1.2，
()(
)
2
2
2202
2
25/2425/78.1)(ωωω
ωω+-=
j H ；
当w ＝0时)(ωj H ＝1.8，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时, )(ωj H 减小,;w 趋近无穷时, )(ωj H 趋近于0。

此时wc=1.17rad/s 。

对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同
对于实验中的低通，α＝1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下：
输入为100mV 频率f （Hz ）
输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 10 1.965 2200 0.756 30 1.965 2300 0.698 50 1.960 2400 0.650 100 1.950 2500 0.596 200
1.945
2600
0.548
500 1.945 2700 0.518 800 1.945 2800 0.484 1000 1.855 2900 0.438 1100 1.795 3000 0.414 1200 1.755 3500 0.311 1300 1.700 4000 0.238 1400 1.490 4500 0.180 1500 1.400 5000 0.148 1600 1.290 5500 0.123 1700 1.195 6000 0.105 1800 1.095 7000 0.078 1900 0.966 8000 0.057 2000 0.898 9000 0.046 2100 0.818 10000 0.036 范围10～6kHz输出不失真
绘出的幅频特性图如下：
2、高通滤波器
其电路图如下：
其中R1=R2=R=10K,C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8K
高通的传递函数为2
022
)(ω
αω++=
s s s K s H p ，
()()
2
220
2
2
)(ωαωω
ω
ωω+-=
p K j H ，
1121
2
02
12100
1111;
1
;1C
R K C C R C C R R R
R K K f f p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
=+
==αωω带入数值后，Kp ＝1.8，
W=0时)(ωj H ＝0；w<4800rad/s 时)(ωj H 增加;w 趋近于无穷时, )(ωj H 保持不变。

对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同
频率f （Hz ） 输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 100 0.018 1.3k 1.485 200 0.050 1.4k 1.615 300 0.095 1.5k 1.720 400 0.168 1.6k 1.790 500 0.260 1.8K 1.890 600 0.382 2.0K 1.920 700 0.517 2.5K 1.975 800 0.676 3.0K 1.970 900 0.846 4.0K 1.965 1K 1.008 5.0K 1.965 1.1K 1.200 10K 1.965 1.2K 1.355
绘制的幅频特性图如下：
3带通滤波器
其电路图如下所示：
其中R1=R2=R3=R=10K,C1=C2=0.01u F，Ro=8K，
带通的传递函数为
2
2
)
/
(
)
/
(
)
(
ω
ω
ω
+
+
=
s
Q
s
s
Q
K
s
H p，
()()
22
22
22
00
()
/
p
K
H j
Q
ωω
ω
ωωωω
-
-+
()
1
2
2
3
1
3
1
1
2
1
3
2
1
2
1
1
2
1
3
1
2
1
1
1
1
1
;
;
1
1
1
C
R
K
C
R
C
R
C
R
Q
C
C
R
R
R
R
R
R
R
K
R
R
C
C
K
K
f
f
f
p
-
+
+
+
=
+
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
-
+
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
+
=
-
ω
ω
Q为品质因数，不同的Q对幅频特性影响如下图：
数据如下：
频率f（Hz）输出V（v）频率f（Hz）输出V（v）
20 0.016 3K 0.760
50 0.035 3.5K 0.686
100 0.067 4K 0.610
200 0.139 4.5K 0.572
300 0.205 5K 0.518
400 0.268 6K 0.434
500 0.341 7K 0.368
600 0.398 8K 0.340
700 0.453 9K 0.310
800 0.516 10K 0.263
900 0.570 12K 0.223
1K 0.618 15K 0.180
1.5K 0.814 18K 0.151
1.8K 0.866 20K 0.140
2.0K 0.872 25K 0.105
2.02K 0.880(最大) 30K 0.092
2.2K 0.868 40K 0.066
2.5K 0.826 50K 0.055（出现失
真）输出范围200～40KHz
绘制的幅频特性图如下：
4
、带阻滤波器 其电路图如下所示：
带阻的传递函数为22
02200
()()(/)p K s H s s Q s ωωω+=
++，()()
022
22
2
200
()/p K H j Q ωωωω
ω
ωω-=
-+；
()f f p K C
R Q CR R
R K K -=
=
+
==22
;1;1000
ωω； 不同的Q 产生的影响如下：
数据如下： 频率f （Hz ） 输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 10 1.89 1.39K 0.069
20 1.89 1.396K 0.042(最小) 100 1.89 1.4K 0.053 700
1.89
1.41K
0.108
800 1.84 1.42K 0.178
900 1.80 1.44K 0.328
1K 1.68 1.46K 0.456
1.1K 1.545 1.48K 0.59
1.2K 1.255 1.5K 0.708
1.22K 1.180 1.52K 0.820
1.24K 1.085 1.55K 0.940
1.26K 0.98 1.6K 1.165
1.28K 0.855 1.7K 1.435
1.3K 0.708 1.8K 1.565
1.32K 0.580 1.9K 1.680
1.34K 0.448
2.0K 1.710
1.35K 0.371
2.5K 1.815
1.36K 0.292 3.0K 1.825
1.38K 0.148 4.0K 1.825(失真)
绘制的幅频特性图如下所示：。