实验三 低通、高通滤波器的幅频特性
一、实验目的
㈠ 进一步熟悉DSP 实验系统的结构、组成及使用方法。
㈡ 了解数字低通、高通滤波器的特点，学习数字滤波器幅频特性的测量方法。
㈢ 观察数字滤波器频响特性的周期延拓性。
二、实验原理
㈠ 用DSP 实验系统实现数字滤波器
一个线性时不变离散系统，或者说一个数字系统可以用系统函数来表示：
∑∑=-=--=
N i i
i N
i i
i z a z
b z H 1
01)(
也可以用差分方程表示: ∑∑==-+-=
N
i i
N i i
i n y a i n x b n y 1
)()()(
由以上两个公式中,当i a 至少有一个不为0时,表达的是一个IIR 数字滤波器;当i a 全都为0时,表达的是一个FIR 数字滤波器。
FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器i a 全都为0时的一个特例。
通常,我们把FIR 滤波器的系统函数表示为 H Z h n Z
n N n
()()=
=--∑01
其差分方程表示为
y n h i x n i i N ()()()=
-=-∑0
1
例如:已知一个用双线性变换法设计的三阶低通IIR 数字滤波器，采样频率F s =4KHz,其3dB 截止频率为1KHz,它的传递函数
2
3
21333121)(----++++=z
z z z z H 为了用数字信号处理实验系统实现这个滤波器,我们对上式还需进行处理,将其化成一
般表示式
2
32123213333.0116667.05.05.016667.03
1161212161)(--------++++=++++=z z z z z z
z z z H 由上式可知,传递函数的各系数为
16667.00=b 5.01=b 5.02=b 16667
.03=b 01=a 3333.02-=a 03=a
相应的差分方程为
)
2(3333.0)3(16667.0)2(5.0)1(5.0)(16667.0)3()2()1()3()2()1()()(3213210---+-+-+=-+-+-+-+-+-+=n y n x n x n x n x n y a n y a n y a n x b n x b n x b n x b n y
将以上差分方程的计算过程及采样频率Fs 、电路阶数N =3编写成TMS320Cxx 执行程序,输入实验系统,即可实现这个IIR 数字低通滤波器。
图7-5-1为实现IIR 数字滤波器的DSP 汇编程序流程图。
㈡.数字滤波器幅频特性的测量
任一电信网络幅频特性的测量均可采用两种方法:逐点描绘法和扫频测量法。
本实验采用逐点描绘法测量数字滤波器的幅频特性。
测量电路原理如图7-5-2所示。
图中正弦信号发生器为被测网络提供频率可调、幅度一定的输入信号x t
a
()。
当我们在数
字滤波器整个工作频段内改变输入信号的频率f，用双踪示波器同时显示并测量输入x t
a
()
信号的幅度以及输出y t()信号的幅度，然后计算y t()和x t
a
()信号幅度的比值，即可根据测量数据描绘出幅频特性曲线。
图7-5-2 数字滤波器幅频特性测量原理方框图
㈢.数字滤波器的频响特性具有周期延拓性。
从实验的结果中,我们可以观察到,数字滤波器的幅频特性具有周期延拓性,周期为采样频率F
S
（对应归一化频率π
2），图7-5-3是理想的低通、高通模拟滤波器和数字滤波器的幅频特性对比图。
LP
HP
模拟滤波器数字滤波器
ωj
c
图7-5-3 理想的模拟和数字低通、高通滤波器的幅频特性
三、测量操作步骤
⑴选择输入信号
情况1：DSP实验箱产生的正弦波信号作为模拟输入信号。
调节DSP实验箱上的液晶显示器上的选项，使其指示为输出正弦波。
具体操作步骤：
液晶显示器主菜单→数字信号处理→频谱分析→正弦波
测量时，调节实验箱上的旋纽W506（范围为200HZ~20KHZ），在0-Fs的频率范围内选择测量频率点。
情况2：用外部信号发生器产生的正弦波作为模拟输入信号，则将DSP实验箱上的液
晶显示器上的选项选为外加模拟信号输入。
具体操作步骤：
液晶显示器主菜单→数字信号处理→频谱分析→外加模拟信号
然后在HD8680实验箱的“外加模拟信号”输入端连接外部信号发生器。
测量时，调节信号发生器上的频率调节旋纽，在0-Fs 的频率范围内选择测量频率点。
⑵ 将示波器CH2输入线接于TP502接线柱上，观察模拟信号的输入波形；示波器CH1输入线接于TP504接线柱上，观测滤波器的输出波形。
⑶ 在PC 机显示器的界面上双击”dsp”的快捷键，显示图6-2-1画面。
再双击画面，出现主菜单后，点击“滤波器实验”。
点击“装载”，选定文件(如flp64k.dat )，滤波器系数装载后，点击“运行”。
四、实验任务
㈠ 观测数字低通滤波器的幅频特性
1．.设计一个数字低通滤波器，其采样频率Fs =64KHz ，通带边界频率fp =3KHz ，阻带边界频率fst =6KHz 。
根据设计指标进行设计，将电路阶数N 、采样频率Fs 以及传递函数的系数等设计结果编写成数据文件，文件名为flp64k.dat 。
将这个文件调入HD8680型DSP 实验系统，则实验系统即成为符合上述传递函数的低通数字滤波器。
在0-Fs 频率范围内选择测量频率点,将测量数据记入数据表格,并描绘其幅频特性曲线。
表7-5-1 F =_______KHz f =_______KHz _______
()
x
y jf U U e H =
f (KHz)
㈡观测数字高通滤波器的幅频特性。
1．设计一个数字高通滤波器，其采样频率Fs=128KHz，阻带边界频率fst=3KHz。
通带边界频率fp=6.5KHz，
根据设计指标进行设计，将电路阶数N、采样频率Fs以及传递函数的系数等设计结果编写成数据文件，文件名为fhp128k.dat。
将这个文件调入HD8680型DSP实验系统，则实验系统即成为符合上述传递函数的高通数字滤波器。
在0-Fs的频率范围内选择测量频率点,将测量数据记入类似表7-5-1的数据表格，并描绘其幅频特性曲线。
四、实验注意事项
㈠. 在计算机使用的过程中，一般不要再次冷启动。
若必须使用冷启动时，应先关机，等待一、二分钟后再开机，以免损坏机器。
㈡. 选择测量频率点时应注意：在变化率大的区域，测量点选得密一点；在变化率小的区域，测量点可选得疏一点。
特殊点应在曲线图中标出。
五、实验设备
微型计算机一台
HD8680型DSP实验箱一台
双踪示波器一台
低频信号发生器一台
六、实验预习
㈠.复习有关数字信号处理的基本知识，了解DSP实验系统的组成原理及实现数字滤波器的方法。
㈡.思考题:
数字低通、高通滤波器的频响特性与模拟滤波器的频响特性有何区别?
七、实验报告
㈠. 列写各实验数据表，描绘幅频特性曲线。
注意：作图时所有特殊点应标出。
㈡. 结合实验数据说明实验预习㈡思考题。