第八章 幂的运算 综合测试卷4
(60分钟，满分100分)
一、填空题(6题，每题3分，共18分)
1．计算：(1)x 3·x 4=_______； (2) x n ·x n-1 =_______；
(3)(—m)5·(—m)·m 3=_______； (4)(x 2)3÷x 5=_______．
2．计算：(1)4()3
xy -·(—3x 2y)2=_______； (2)(π-)0+2-2=________．
3．氢原子中电子和原子核之间的距离为0．00000000529厘米．用科学记数法表示这
个距离为_______厘米．
4．若a x =2，则a 3x =_______．
5．若3n =2，3m =5，则32m+3n-1=_______．
6．计算：2007200652()(2)125
-⨯=__________． 二、选择题(6题，每题3分，共18分)
7．在下列四个算式：(—a)3·(—a 2)2=—a 7，(—a 3)2=—a 6，(—a 3)3÷a 4=a 2，(—a)6÷(—
a)3=—a 3，正确的有 ( )
A ．1个
B ．3个
C ．2个
D ．4个
8．若(a m b n )3=a 9b 15，则m 、n 的值分别为 ( )
A ．9；5
B ．3；5
C ．5；3
D ．6；12
9．[—(-x)2]5= ( )
A ．—x 10
B ．x 10
C ．x 7
D ．—x 7
10．若a=—0．32，b=—3-2，c=21()3--，d=0
1()5-，则 ( )
A ．a<b<c<d
B ．b<a<d<c
C ．a<d<c<b
D ．c<a<d<b 11．已知| x | =1，|y|=
12
，则(x 20)3—x 3y 2等于 ( ) A ．34-或54- B ．34或 54 C ．34 D ．54- 12．如果等式(2a —1)a+2=1成立，则a 的值可能有 ( )
A ．4个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
三、解答题(8题，共64分)
13．(本题8分)计算：2(x 3)4+x 4(x 4)2+x 5·x 7+x 6(x 3)2．
14．(本题8分)计算：(—2×1012)÷(—2×103)3÷(0.5×102)2．
15．(本题8分)计算：—10—2—1×3—1×[2—(—3)2]．
16．(本题8分)已知83=a 9=2b 求222111()()2()5525
a b a b b a b -++
-+的值．
17．(本题8分)我们知道：因为4<5，所以4n <5n (n 为正整数)，用你所学过的知识来
比较3108与2144的大小关系?
18．(本题6分)厂次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同
学A 、B 、C 、D 、E 、F 分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；(63) 3；(2×62)×(3×63)；(22×32) 3；(64) 3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A 来找他的朋友，他可以找谁呢?说说你的看法．
19．(本题6分)有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”意思是说有些人办事只抓一些
无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗?可别“占小便宜吃大亏”噢!(把你的结果用科学记数法表示)
20．(本题12分)阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：l ，2，4，8，…
我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．
(1)等比数列5，一15，45，…的第4项是_______；
(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，…是等比数列，且公比是q ，那么根据上述规定有21a q a = 32a q a =,43
a q a =,…所以a 2=a 1q,a 3=a 2q=a 1q ·q=a 1q 2,a 4=a 3q=a 1q 2·q=a 1q 3, … 则a n =______；(用a 1与q 的代数式表示)
(3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项．
参考答案
一、填空题
1．(1)x 7 (2)x 2n-1 (3)m 9 (4)x
2．(1)—12x 5y 3 (2)
54 3．5．29×10-9 4．8 5．
2003 6．512- 二、选择题
7．C 8．B 9．A 10．B 11．B 12．D
三、解答题
13．【解】 原式=5x 12
14．【解】 原式=
110 15． 原式=16
16．原式=一64
17．19．4×10-3(克)
18. D ，6的6次是6个6相乘，6的3次的3次也是6次
20．(1)一135 (2)a l ·q n-1 (3)第一项是5，第二项是40。