N
3、质量频率密度
q(d p ) dG / ddp
1.1颗粒的粒径及粒径分布
• 平均粒径的定义
▼算术平均径
（粒子群中颗粒直径的总和除以粒子群数）
▼中位径
（粒子群中把颗粒质量平分一半的颗粒直径）
▼几何平均径
（粒子群中n个颗粒粒径的乖积开n次方根）
▼加权平均径
（粒子群中各颗粒的直径乖以相应的质量分数加和而成的平均粒 径）
• 平均粒径中需重点掌握的两种粒径
▼众径（dd）
颗粒数目最多的粒子的直径。
▼中位径（ d50 ） 把颗粒数目（质量或表面积）平分一半的粒子的直径。 对于频率密度分布曲线是对称性的分布：dd
＝d50＝
dL
对于频率密度分布曲线非对称性的分布：dd﹤d50﹤ dL
• 粒径分布函数
▼正态分布
F (d p ) 1 2
颗粒个数累积频率分布曲线
个数累积密度分布曲线
• 粒径分布
▼质量分布 1、质量频率
N ni d 3 mi pi gi N 且 g i 1 mi ni d 3 pi
2、质量筛下累积频率
Gi g i
i
3 n d i pi 3 n d i pi N
i
且GN g i 1
d －比电阻；
V －通过粉尘层的电压，V；j －通过粉尘层的电流密度，A/cm2；
－粉尘层的厚度，cm。
典型的温度－比电阻曲线
• 含水率（W）
▼自由水分 ▼结合水分
• 润湿性
▼润湿性粉尘 ▼非润湿性粉尘
▼影响粉尘润湿性的因素 粉尘的种类、粒径、形状、生成条件、组分、温度、 含水率、表面粗糙度、荷电性等。
1.2粉尘的物理性质
• 荷电性和导电性
▼荷电性 粉尘的荷电量随温度增高、表面积增大及含水率的减 小而增加。 V ▼导电性 d ( cm) j

dp
0
exp[
(d p d p ) 2 2
2
]ddp
(d p d p ) 2 1 p(d p ) exp[ ] 2 2 2

n (d [
i
pi
dp)
N 1
]1/ 2
d P － 平均粒径

－
标准差
• 粒径分布函数
▼正态分布
d 84.1 d 50 d 50 d15.9
▼众径
（粒子群中数量最多的粒子的直径）
1.1颗粒的粒径及粒径分布
• 平均粒径
▼算术平均粒径
d10
ni d pi ni
f i d pi
2 g / d i pi 3 g / d i pi
▼几何平均径
ln d g
n ln d
i
pi
N
▼加权平均径
d40 diCmi
2 g
]
• 粒径分布函数
▼对数正态分布
对数正态分布的频率密度分布曲线
对数正态分布的累积频率分布曲线
玻璃样品的对数正态分布分布曲线
• 粒径分布函数
▼罗辛－拉姆勒分布 质量筛下累积分布频率：
G 1 exp(d )
n p n R exp(d p )
质量筛上累积分布频率：
常用的R－R分布函数 表达式：
dH
用显微镜法观测颗粒直径的三种方法
1.1颗粒的粒径及粒径分布
• 单一粒径的定义
▼几何当量径 投影圆直径： dH （Heywood）
（与颗粒投影面积相等的圆的直径）
等体积直径：dV （与颗粒具有相同体积的圆球体直径） 等表面积直径 （与颗粒具有相同表面积的圆球体直径） 等面积体积直径 （与颗粒具有相同外表面积与体积的圆球体直径） 等周长径 （与颗粒的投影外形有相等周长的当量圆的直径）
• 比表面积
▼单位体积表示
S 6 a V s d sv ( m 2 / m3 )
▼单位质量表示
S 6 Sm p V p d sv
(cm 2 / g )
▼堆积密度表示
S (1 ) 6(1 ) Sb V d sv
(cm2 / cm3 )
1.2粉尘的物理性质
1.1颗粒的粒径及粒径分布
• 单一粒径的定义
▼投影径
定向直径： dF （Feret）
（与颗粒投影外形相切的一对平行线之间的距离）
定向面积等分径： dM （Martin）
（将颗粒的投影面积二等分的直线长度）
长径：不考虑方向的最长粒径
短径：不考虑方向的最短粒径
1.1颗粒的粒径及粒径分布
A1
A2
dF
dM A1 = A2
• 粒径分布
指不同粒径范围内的颗粒个数（或质量或表 面积）所占的比例。 ▼个数分布 N ni fi 且 f i 1 1、个数频率
n
i N
i
2、个数筛下累积频率
Fi
n n
i
f i 且FN f i 1
i
N
3、个数频率密度
i
p(d p ) dF / ddp
颗粒个数分布直方图
R(d p ) exp[0.693 (
n
－分布系数
dp d50
)n ]
－分布指数
• 粒径分布函数
▼罗辛－拉姆勒分布
各种工业粉尘的R－R图
1.2粉尘的物理性质
• 密度（kg/m3或g/cm3）
▼真密度
p
▼堆积密度
b
b (1 ) p
－空隙率
1.2粉尘的物理性质
1 (d 84.1 d15.9 ) 2
• 粒径分布函数
▼对数正态分布
F (d p )
1 2 ln g

ln d p

exp[
(ln d p / d g ) 2 2 ln
2 g
]d(lndp)
1 p(d p ) exp[ 2 d p ln g
(ln d p / d g ) 2 2 ln
• 圆球度
与颗粒体积相等的圆球的表面积和颗粒表面积之比。 用Φ s表示；Φ s总是小于1。 某些颗粒的圆球度
颗粒种类 砂 粒 铁催化剂 烟 煤 次乙酰塑料 破碎的固体 二氧化硅 粉 煤 Φs 0.5340.628 0.578 0.625 0.861 0.63 0.554～ 0.628 0.696
1.1颗粒的粒径及粒径分布
1.1颗粒的粒径及粒径分布
• 单一粒径的定义
▼物理当量径 自由沉降直径：
（在某介质中，与颗粒有相同的密度和沉降速度的圆球体直径）
空气动力学当量直径： （在空气中，与颗粒有相同沉降速度，且密度为103kg/m3的圆球 体直径） 斯托克斯直径 （在层流区时（Rep<1）的自由沉降直径） 分割直径 （某除尘器分级效率为50%的颗粒的直径）