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粉尘的密度
常见工业粉尘的真密度与堆积密度
粉尘种类 滑石粉 炭黑烟尘 硅砂粉尘 ( 0.5～72µ ) m 电炉冶炼尘 化铁炉尘 黄铜熔化炉尘 铜精炼尘 锌精炼尘 铅精炼尘 铝二次精炼尘 真密度 /(g.cm-3） 2.75 1.85 2.63 4.5 2.0 4～8 4～5 5 6 3 堆积密度 /(g.cm-3） 0.56～0.71 0.04 1.26 0.6～1.5 0.8 0.25～1.2 0.2 0.5 － 0.3 粉尘种类 造型黏土尘 铸砂尘 硅酸盐水泥尘 ( 0.7～91µ ) m 水泥原料尘 水泥干燥尘 锅炉渣尘 转炉烟尘 石墨尘 矿石烧结尘 重油铝炉烟尘 真密度 /(g.cm-3） 2.47 2.7 3.12 2.76 3.0 2.1 5 2 3.8～4.2 1.98
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对数正态分布
可用 g、MMD和NMD计算出各种平均直径
1 2 5 2 ln d L ln NMD ln g ln MMD ln g 2 2 ln dS ln NMD ln 2 g ln MMD 2 ln 2 g 3 2 3 2 ln d V ln NMD ln g ln MMD ln g 2 2
2

f i d pi 3 f i d pi 2
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三、平均粒径（续）
几何平均直径 d g (d1n1 d 2 n2 d 3n3 ...)1/ N
dg
或
N 对于频率密度分布曲线对称的分布，众径 d d 、中
n ln d exp(
i
pi

堆积密度 /(g.cm-3） 0.72～0.8 1 1.5 0.29 0.6 0.6 0.7 0.3 1.5～2.6 0.2
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粉尘的安息角与滑动角
安息角：粉尘从漏斗连续落下自然堆积形成的圆锥体母线 与地面的夹角
滑动角：自然堆积在光滑平板上的粉尘随平板做倾斜运动
ab间隔的 个数频率？
f ab Fb Fa
a
b

LOGO 粒数中位径（NMD）：累计频率F=0.5时对应的粒径
1、个数分布
④个数频率密度
p(d p ) dF / dd p

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粒数分布的测定及计算


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第五章 颗粒污染物控制技术基础
1.粉尘的粒径及粒径分布
2.粉尘的物理性质
3.净化装置的性能
4.颗粒捕集理论基础

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第二节 粉尘的物理性质 粉尘的密度 粉尘的安息角与滑动角 粉尘的比表面积 粉尘的含水率 粉尘的润湿性 粉尘的荷电性和导电性 粉尘的粘附性 粉尘的自燃性和爆炸性
f i d pi
表面积平均直径
dS [
ni d pi 2 ni
]1/ 2 (f i d pi 2 )1/ 2
体积平均直径
dV [
ni d pi 3 ni
]1/ 3 (f i d pi 3 )1/ 3
表面积－体积平均直径
dSV
ni d pi 3 ni d pi

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2、质量分布（续）
（1）质量频率
mi gi mi ni d pi
3
类似个数分布
3
n d
i
N
pi
（2）质量筛下 累积频率
Gi g i
i
ni d pi 3
i
Gi g i
i
i
ni d pi 3
N
i
ni d pi 3

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2、质量分布（续）
个数频度曲线p 质量频度曲线q
钟形
个数筛下累积频率曲线F
质量筛下累积频率曲线G
S形 质量分布q、 G比个 数分布p、F右移

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三、平均粒径
长度平均直径
dL
ni d pi ni
2
]
筛下累积频率
1 F (d p ) 2π
dp

0
exp[
(d p d p )2 2
2
]dd p
标准差
[
ni (d pi d p )2 N 1
]
1/ 2

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正态分布（续）
正态分布是最简单的分布函数 （1）频率密度分布曲线为对称的钟形曲线
d p d 50 d d
（2）累计频率曲线在正态概率坐标纸上为一条 直线，其斜率取决于σ 正态分布函数很少用于描述粉尘的粒径分布，因 为大多数粉尘的频度曲线向大颗粒方向偏移

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正态分布
正态分布的累积频率分布曲线

A1 = AH d2
Heywood测定分析表明，同一颗粒的dF>dA>dM

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1、显微镜法
显微镜法观测粒径直径的三种方法
A1
A2
dF
dM
dH
A1 = A2
a-定向直径 b-定向面积等分直径 用显微镜法观测颗粒直径的三种方法

c-投影面积直径
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2、筛分法
筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度
筛孔的大小用目表示——每英寸长度上筛孔的个数

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3、光散射法
等体积直径dV：与颗粒体积相等的球体的直径
6V dv
1/3

)
位径 d50和算术平均直径 d L 相等
频率密度非对称的分布， d d d50 d L 单分散气溶胶，d L d g ；否则，d L d g

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四、粒径分布函数
正态分布 频率密度
p(d p ) 1 exp[ 2π (d p d p )2 2
ln g [
ni (ln d pi / d g ) 2 N 1
]1/ 2

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对数正态分布（续）
符合对数正态分布的累计频率曲线在对数概率 坐标纸上为一直线，斜率决定于几何标准差 g d 84.1 d 50 d 84.1 1/ 2 g ( ) d 50 d15.9 d15.9
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1、个数分布
众径：频度p最大时对应的粒径，此时
dp d F 0 2 dd p dd p
个数中位径（NMD）：累计频率F=0.5时对应 的粒径
2

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2、质量分布
类似于数量分布，也有质量频率、质量筛下累积 频率、质量频率密度等
在所有颗粒具有相同密度、颗粒质量与粒径立方 成正比的假设下，粒数分布与质量分布可以相互 换算 同样的，也有质量众径和质量中位径（MMD）
时粉尘开始发生滑动的平板倾角
安息角与滑动角是评价粉尘流动特性的重要指标
安息角和滑动角的影响因素：粉尘粒径、含水率、颗粒形
n d
i
N
3
GN g i 1
pi
（3）质量频率 密度
i dG g GN g i 1 d dp
（4）质量众径和质量中位径（MMD）

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例：某种颗粒的原始个数分级数据如下表，计算该颗粒的 个数分布数据和质量分布数据。 （频率、筛下累计频率和 频率密度）P133
正方体
球体
体积
表面积
a3
6a2
πd3/6
πd2

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圆球度
某些颗粒的圆球度

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二、粒径分布
粒径分布：不同粒径范围内颗粒的个数（或质 量或表面积）所占的比例 1、个数分布
①个数分布: 每一间隔内的颗粒个数 ②个数频率：第i个间隔中的颗粒个数ni与颗粒总数 Σni之比

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R---R分布
若设 d p (1/ )1/ n得到
G 1 exp( d pn )
dp dp
G 1 exp[(
)n ]
一般多选用质量中位径 d50或 d63.2
G 1 exp[0.693( d 50 0.6931/ n d 63.2 n 1 1/ n dd ( ) d 63.2 n
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圆球度
粒径的测定结果与颗粒的形状有关 通常用圆球度表示颗粒形状与球形不一致的程度 圆球度：与颗粒体积相等的球体的表面积和颗粒的表 面积之比Φs（ Φs<1） 正立方体Φs＝0.806， 圆柱体Φs＝2.62(l/d)2/3/(1+2l/d)

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对数正态分布
以lndp代替dp得到的正态分布的频度曲线
1 F (d p ) 2π ln g
p(d p ) dF ( d p ) dd p
ln d p


exp[ (
ln d p / d g 2 ln g
) 2 ]d(ln d p )
ln d p / d g 2 1 exp[ ( ) ] 2π d p ln g 2 ln g

dp d 50
) ] 或 G 1 exp[(
n
dp d 63.2
)n ] ...RRS分布函数
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R---R分布
判断是否符合R－R分布 应为一条直线 1 lg[ln( )] lg n lg d p 1 G R－R的适用范围较广，特别对破碎、研磨、 筛分过程产生的较细粉尘更为适用 分布指数n>1时，近似于对数正态分布； n>3时，更适合于正态分布
fi
ni
n
N
i

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1、个数分布
③个数筛下累积频率：小于第i个间隔上限粒径的 所有颗粒个数与颗粒总个数之比