粒径分布函数
罗辛－拉姆勒分布（Rosin－Rammler）
G
1
exp(
d
n p
)
若设 dp (1/ )1/n 得到
G 1 exp[( dp )n ] dp
➢ 一般 dp 多选用质量中位径 d50或 d63.2
G 1 exp[0.693( dp )n ] 或 G 1 exp[( dp )n ] ...RRS分布函数
➢ 天然粉尘和工业粉尘几乎都有一定的电荷。使粉尘带电 的过程叫做荷电过程，包括自然荷电和人工荷电过程。
➢ 荷电量随温度增高、表面积增大及含水率减小而增加，且 与化学组成有关
粉尘的荷电性和导电性
粉尘的导电性
➢ 粉尘的导电性是判断是否使用电除尘器的依据，可以用比电
阻表征：比电阻
d
V
j
(Ω cm)
➢ 比电阻越大，则导电性越差。一般最适合电除尘器运行的比
Heywood测定分析表明， 同一颗粒的dF>dA>dM
a-定向直径 b-定向面积等分直径 c-投影面积直径
➢ 筛分径
✓ 筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度筛孔的大小， 用目(－每英寸长度上筛孔的个数)表示
➢ 当量直径
光散射法
✓ 等体积直径dV：与颗粒体积相等的球体的直径
沉降法
✓ 斯托克斯（Stokes）直径ds：同一流体中与颗粒密度相同、 沉降速度相等的球体直径
体积平均直径
dV
[ nidpi3 ]1/ 3 ni
(fidpi3 )1/ 3
体积－表面积平均直径
dSV
ni d pi 3 ni d pi 2
f i d pi 3 f i d pi 2
粒径分布函数
用一些半经验函数描述一定种类粉尘的粒径分布
正态分布
➢ 频率密度
p(dp)
1 2π
exp[ (dp dp )2 ]
2 2
➢ 筛下累积频率
F (dp )
1 2π
dp 0
exp[
(d
p d 2 2
p
)2
]dd
p
➢ 标准差
[ ni (dpi dp )2 ]1/ 2
N 1
d p ——算术平均粒径； dp——粒径； σ——标准差， N——粉尘粒子的总个数。 其特征数为： σ ， d p。 特点：图形对称，众位径dd=中位径d50=平均粒径
f (δ)
1
2 σ
f (δ)
小
大
o δ δ+dδ δ
o
δ
粒径分布函数
正态分布（续）
➢ 正态分布是最简单的分布函数
（1） dp d50 dd
（2）累计频率曲线在正态概率坐标纸上为一条直线，其斜率 取决于σ
（3）
d84.1 d50
d50
d15.9
1 2 (d84.1 d15.9 )
➢ 正态分布函数很少用于描述粉尘的粒径分布，因为大多数 粉尘的频度曲线向大颗粒方向偏移
✓ 空气动力学当量直径da：在空气中与颗粒沉降速度相等的单 位密度（1g/cm3）的球体的直径
斯托克斯直径和空气动力学当量直径与颗粒的空气动力学行为密切相 关，是除尘技术中应用最多的两种直径
粒径分布
粒径分布指不同粒径范围内颗粒的个数（或质量或表面积） 所占的比例。除尘技术中多采用粒径的质量分布。
单位体积粉尘所具有的表面积
SV
S V
6 dSV
(cm 2 /cm3 )
以质量表示的比表面积
Sm
S
pV
6
p dSV
(cm2/g)
以堆积体积表示的比表面积
Sb
S(1
V
)
(1
) SV
6(1 )
dSV
(cm 2 /cm3 )
粉尘的含水率
粉尘中的水分包括附在颗粒表面和包含在凹坑和细孔中的 自由水分以及颗粒内部的结合水分
2
总净化效率的表示方法
总净化效率
通过率
P S2 2NQ2N 1 S1 1NQ1N
分级除尘效率——指除尘装置对某一粒径dpi 或粒
径间隔Δdp内粉尘的除尘效率。 i
S3i S1i
1
S2i S1i
分割粒径－除尘效率为50％时所对应的粒径
分级效率与总效率的关系
由总效率求分级效率
i
S 3 g 3i S1 g i
g 3i g1i
i
1
S2 g 2i S1 g1i
1 P
g2i g1i
i
Pg2i
/
g 3i
由分级效率求总效率
i g1i
i
1
i dG1 iq1ddp
0
0
多级串联的总净化效率
总分级通过率
PiT P i1 Pi2 Pin
总分级效率
iT 1 PiT 1 (1 i1)(1i2 ) (1in )
粒数分布:每一粒径间隔内的颗粒个数分布。 粒数频率：第i个间隔中的颗粒个数ni与颗粒总数Σni之比
fi
ni
N
ni
粒数筛下累积频率：小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个 数占总颗粒数的百分比
i
ni
Fi N
ni
粒数筛上累积频率：大于
第i个间隔上限粒径的所有颗粒
个数占总颗粒数的百分比
筛上分布为减函数；
含水率－水分质量与粉尘总质量之比 含水率影响粉尘的导电性、粘附性、流动性等物理特性 吸湿现象
粉尘的润湿性
润湿性－粉尘颗粒与液体接触后能够互相附着或附着的难易 程度的性质
润湿性与粉尘的种类、粒径、形状、生成条件、组分、温度、 含水率、表面粗糙度及荷电性有关，还与液体的表面张力及 尘粒与液体之间的粘附力和接触方式有关。
粒径分布函数
正态分布的累积频率分布曲线
对数正态分布
➢ 粉尘粒径分布曲线很少像正态分布那样成对称的钟形 曲线，以lndp代替dp就可以将其转化为近似正态分布 曲线的对称性钟形曲线。
F (dp )
1
ln dp
2π ln g
exp[( ln dp / dg
2 ln g
)2 ]d(ln dp )
第五章 颗粒污染物控制技术基础
1.粉尘的粒径及粒径分布 2.粉尘的物理性质 3.净化装置的性能 4.颗粒捕集理论基础
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
大气污染中涉及到的颗粒物，一般指粒径介于0.01～ 100μm的粒子。颗粒的大小不同，其物理、化学特性不 同，对人和环境的危害亦不同，而且对除尘装置的影 响甚大，因此颗粒的大小是颗粒物的基本特性之一。
➢ 自然发热的原因－氧化热、分解热、聚合热、发 酵热
➢ 影响因素：粉尘的结构和物化特性、粉尘的存在 状态和环境
粉尘的爆炸性
粉尘发生爆炸必备的条件：
➢ 可燃物与空气或氧气构成的可燃混合物达到一定 的浓度
✓ 最低可燃物浓度－爆炸浓度下限 ✓ 爆炸浓度上限
➢ 存在能量足够的火源
第三节 净化装置的性能
评价净化装置性能的指标 ➢ 技术指标
✓ 处理气体流量 ✓ 净化效率 ✓ 压力损失
➢ 经济指标
✓ 设备费 ✓ 运行费 ✓ 占地面积
净化装置技术性能的表示方法
处理气体流量
QN
1 2
(Q 1N
Q2N )
(mN3/s)
➢ 漏风率
Q1N Q2N 100 (%)
Q1N
压力损失
P v12
(Pa)
g
d84.1 d50
d50 d15.9
( d84.1 )1/ 2 d15.9
平均粒径的换算关系
ln MMD ln NMD 3ln2 g
MMD：质量中位直径 NMD：个数中位直径 SMD：表面积中位直径
ln SMD ln NMD 2 ln2 g
➢ 可用 g 、MMD和NMD计算出各种平均直径
➢ 在所有颗粒具有相同密度、颗粒质量与粒径立方成 正比的假设下，粒数分布与质量分布可以相互换算
➢ 同样的，也有质量众径和质量中位径（MMD）
平均粒径
前面定义的众径和中位径是常用的平均粒径之一
长度平均直径
dL
nidpi ni
fidpi
表面积平均直径
dS
[ nidpi2 ni
]1/ 2
(fidpi2 )1/ 2
电阻范围为： 104～1010 cm
➢ 影响导电性的因素有温度、粉尘和气体组成。不同温度范围 内，粉尘导电的机制各异。
粉尘的粘附性
粉尘颗粒附着在固体表面上，或颗粒彼此相互附着的现象称为 粘附。
粉尘粘附性对除尘过程的影响是双面的：一些除尘器的捕集机 制就是依靠尘粒在捕集表面上被粘附；但尘粒在气体管道和净 化设备壁面上的粘附又能引起管道堵塞。
滑动角：自然堆积在光滑平板上的粉尘随平板做倾斜运动 时粉尘开始发生滑动的平板倾角
安息角与滑动角是评价粉尘流动特性的重要指标 安息角和滑动角的影响因素：粉尘粒径、含水率、颗粒形
状、颗粒表面光滑程度、粉尘粘性
粉尘的比表面积
粉尘表面积对于粉尘的物理、化学和生物活性有重要影响， 比表面积大的粉尘通过捕集体的阻力增加，氧化、溶解、 蒸发、吸附和催化效应增强，爆炸性和毒性增大。
d50
d 63.2
d50 0.6931/ n d63.2
dd
(
n
n
1)1/
n
d
63.2
粒径分布函数
罗辛－拉姆勒分布（Rosin－Rammler）
➢ 判断是否符合R－R分布
➢
lg[ln( 1 )] 1G
lg
n lg dp
应为一条直线
➢ 该直线的斜率为n，截距为lgβ
➢ R－R的适用范围较广，特别对破碎、研磨、筛分过程产生 的较细粉尘更为适用