实际生活中，先验概率分布往往与实际情况存 在误差，需要通过市场调查，来收集有关状态 变量的补充信息，对先验分布进行修正，然后 用后验状态分布进行决策。
——贝叶斯决策
风险决策——贝叶斯决策（自学）
一、贝叶斯决策的基本方法
（一）贝叶斯决策的意义
在管理决策的过程中，往往存在两种偏向， 一是缺少调查，对状态变量的情况掌握非常粗略，这时做决策使决 策结果与现实存在很大差距，造成决策失误。 二是进行了细致的调查，但是产生的费用很高，使信息没有对企业 产生应有的效益。 这两个倾向，前者没有考虑信息的价值，后者没有考虑信息的经济性 。只有将两者有机地结合起来，才能提高决策分析的科学性和效益性。这 就是贝叶斯决策要解决的问题。
假设有两项投资，初始现金投入均为100万 ，投资周期5年，回报依赖于5年间的通胀率 ，通胀率是未知的，但是根据以往的历史数 据可以知道其概率。
风险决策——实例
自然状态
低/无通胀 中度通胀 高度通胀
低/无通胀 中度通胀 高度通胀
概率
0.20 0.50 0.30
0.20 0.50 0.30
投资一 投资二
行
动
方
状 案
态 概率 d
p
大型扩建d1
中型扩建d2
小型扩建d3
销路好θ1 P1=0.7 200(d11) 150(d21) 100(d31)
销路好θ1 P2=0.3 -60(d12) 20(d22) 60(d32)
案例分析——期望值理论
（1）计算各方案的期望收益值：
大型扩 ( 6)0 1（ 22万元
100-60.04
=39.96
风险 补偿
保险业的大量涌现是因为人们厌恶风险
为什么会出现博彩业？其盈利模式是什么？
风险 寻求
136.7
136.7-100
=36.7
博彩业的大量涌现是因为人们寻求风险
为什么一个人即可能买保险也会买彩票？
风险规避VS.风险寻求
效用
风险追求者
风险厌恶者
效用函数
复合效用函数/渴望型效用函数
风险就越大
变异系数ν，用来衡量每一单位货币期望回报的风险。
风险决策——实例
风险决策
通常高回报总是伴随高风险，经济学的精髓就是在 这种权衡中做出选择；
任何决策都反映管理者对风险的态度，即风险偏好 。人与人之间的风险偏好差异性是很大的。
风险决策——期望值理论
期望值决策原理 求解各个策略的期望值，选择期望收益最大
冯.纽曼（Von Neumann）&摩根斯泰恩(Morgenstern)
1944年共同创立
效用函数测定（一）
例释：某人各种经济活动的收益都介于－50元至300 元之间。为了测定他的效用函数曲线，现假定u(50)=0，u（300）=1。决策分析师与他进行了下列 对话：
问：“如果有两个行动a1与a2，a1以0.5的概率获收益300元，但 以0.5的概率亏损50元；a2 肯定获125元。你愿意选择哪一个行 动？”
Money
风险决策
期望值理论
求解各个策略的期望值， 选择期望收益最大，或者 损失最小的优选方案。
期望效用值理论 期望效用E（U）
n
E(wi ) p(j )wij j1
E(wi ) —策略wi的期望值
n
E(Ui ) p( j )Uij i 1
E(Ui ) —策略wi的期望效用值
(c) 绘出该人的效用函数曲线
效用函数测定（五）
另一个人效用函数
谁会参加这个游戏呢？
每个人手上有100元钱 参加掷硬币游戏 赢者获得80元，输家付出80元 谁会参加游戏？
谁会参加这个游戏呢？
参与者1：效用函数 U=lnW
参与者2：效用函数 U=W+W3/10000
谁会参加这个游戏呢？
，或者损失最小的优选方案。
n
E(wi ) p(j )wij j1
E(wi ) —策略wi的期望值
wij —策略wi在自然状态j下的损益值 p(j ) —自然状态j的发生概率
案例分析——期望值理论
某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：①大型扩建；②中型扩建
；③小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元
3 5.19
4.1
100 200
0.5 0.5
-80 20 +80 180
20.8 763.2
392
谁会参加这个游戏呢？
财富确定效用 财富确定效用
财富期望效用
财富期望效用
4.1<4.61 财富期望效用<财富的确定效用
拒绝参加游戏
392>200 财富期望效用>财富的确定效用
参加游戏
为什么会有保险业？其盈利模式是什么？
效用函数测定（三）
问：“如果a1为以概率0.5 获125元,也以概率0.5不亏不盈, 那么 a2为肯定获益多少元时,你认为a1与a2等效?”
答：“80元。” 由上述对话可绘出该人的效用函数曲线。做法如下。 (a) 令u(300)=1，u(－50)=0, (b) 根据对话顺序分别计算， u(195)=0.5×u(300)＋0.5×u(－50)=0.5，
决策分类
确定型、风险型、不确定型 确定型：决策环境完全确定的条件下进行的 ，决策结果也是确定的；
风险型：决策环境不确定，但对于各自然状 态发生的概率，决策者可以预先估计或计算 出来；
不确定型：决策环境不确定，对于各自然状 态发生的概率，决策者可无法预先估计或计 算出来；
风险——决策
答：“选择a1。” 问：“把a2 改为肯定收益多少时，你才认为 a1 与 a2 等效？” 答：“195元。” 问：“如果a1 改为以0.75 的概率获300元，以0.25 的概率亏损
50元，a2 肯定获多少元时，你才认为a1与 a2 等效？” 答：“255元。”
效用函数测定（二）
一般说来，结果的变动性越大，风险就越大 ；
不同个体对于风险有不同的偏好，因此如何 辨析个体的风险偏好以及他们对个体决策的 影响是很重要的；
理性决策的制定工作要求确定期望回报，测 量风险，和了解管理者对风险的偏好。
风险决策
n
期望值 p i ( x i ) i1
n
标准差
问：“如果a1改为以0.25的概率获300元,而以0.75的概率亏损 50元呢?”
答：“a2为肯定获益125元，a1 才与a2等效。” 问：“如果a1以概率p获收益300元，以概率1-p亏损50元；a2为
不亏不盈。如果p=0.05，你选择a1还是a2？” 答：“选择a1。” 问：“如果p=0.01呢？” 答：“选择a2。” 问：“如果p=0.03呢？” 答：“选择a1。” 问：“如果p=0.02呢？” 答：“选择a1或a2均可。”
第七章风险、风险决策
风险
现代企业运营中可能会遇到的风险？
风险
现代企业运营中可能会遇到的风险？
（1）利率风险 （2）价格风险 （3）汇率风险 （4）流动性风险； （5）信用风险(由于债务人不能履行合约造成损失的风险)； （6）信誉风险(由于群众对银行不再信任造成的风险)； （7）决策风险(错误决策导致损失的风险)； （8）交易风险 （9）合法性风险 ……
wij
—策略wi 在自然状态 j下的损益值
p(
j
)
—自然状态
的发生概率
j
p(j ) —自然状态j的发生概率
Uij —策略wi在自然状态 j下的效用值
风险决策——贝叶斯决策
风险决策的基本方法是将状态变量看成随机变 量，用先验状态分布表示状态的概率分布，用 期望值、期望效用值计算策略的满意程度。
风险决策——贝叶斯决策
（二）贝叶斯决策的基本方法
贝叶斯决策的基本方法是，首先，利用市场调查获取的
补充信息 H 或 ，去修正状态变量 的先验分布，即依
据似然分布矩阵所提供的充分信息，用贝叶斯公式求出在信息
值 H 或 发生的条件下，状态变量 的条件分布 P(/H)
。
风险决策——贝叶斯决策
u(255)=0.75×u(300)＋0.25×u(－50)=0.75 u(125)=0.25×u(300)＋0.75×u(－50)=0.25,
u(0)=0.02×u(300)＋0.98×u(－50)=0.02, u(80)=0.5×u(125) ＋0. 5×u(0)=0.135.
效用函数测定（四）
对风险含义的理解，从不同角度可以作不同 的陈述和定义；
几种代表性观点：
以研究风险问题著称的美国学者A.H.威雷特认 为，风险是关于不愿发生的事件发生的不确定 性的客观体现；
美国经济学家F.H.奈特，认为风险是可测定的 不确定性；
课程中风险指某一特定策略所带来的结果的变 动性的大小。
风险决策——期望效用值理论
期望效用E（U）
n
E(Ui ) p( j )Uij i 1
E(Ui ) —策略wi的期望效用值
p(
j
)
—自然状态
的发生概率
j
Uij —策略wi在自然状态 j下的效用值
风险决策——期望效用值理论
期望值效用
期望效用值
VS.
U[E(W)] E[U(W)]
小型扩建：E ( d 2 ) 0 . 7 1 5 0 . 3 0 2 0 1( 万 1) 1元
中型扩建： E ( d 3 ) 0 .7 1 0 0 .3 0 6 0 8 ( 万 8) 元
（2）选择决策方案。根据计算结果，大型扩建方案获利期望值是122万，中型扩建 方案获利期望值是111万元、小型扩建方案获利期望值是88万元。因此，选择大型扩建 方案是最优方案。