每次抽样的实际抽样误差是无法计算的。
实际抽样误差 (x X)2 M 理论公式 M 样本个数 抽样推断中基本概念和抽样分布
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第四章
抽样与抽样估计
第一节 五
(二)抽样平均误差
它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度，即无 论抽到哪个样本，都认为抽样误差就是这么大。它的 实质含义是抽样指标的标准差。
(x)
n N1
nN
不重复抽样的抽样平均误差公式比重复抽样的相应
公式多了系数
N n N 1
，这个系数称为不重复抽样
修正系数。当N很大时 。 Nn 1 n
N 1
N
抽样推断中基本概念和抽样分布
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抽样与抽样估计
第一节 五
重复抽样的方法下： 比例（成数）的抽样平均误差：
( p)
抽样推断中基本概念和抽样分布
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抽样与抽样估计
三、抽样误差的概念和种类
第一节 五
抽样推断中基本概念和抽样分布
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抽样与抽样估计
第一节 五
统计调查的误差，是指调查所得结果与总体真 实数值之间的差异。
统计调查误差的来源有： 登记性误差 （可避免）
代表性误差：系统误差（可避免）
抽样推断中基本概念和抽样分布
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抽样与抽样估计
第一节 五
平均数的抽样极限误差与抽样平均误差的关系
x tx
置信度与概率度 置信度：概率值 其中t为概率度，有一个概率就有一个t值与它相对应
抽样推断中基本概念和抽样分布
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抽样与抽样估计
第一节 五
抽样推断中基本概念和抽样分布
NP
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抽样与抽样估计
第一节 一
样本比例（也称样本成数)
p
n1 n
样本比例的标准差
p(1 p)
样本比例的方差 p(1p)
抽样推断中基本概念和抽样分布
二、抽样方法 1）重复抽样，也叫回置抽样。 2）不重复抽样，也叫不回置抽样。
抽样推断中基本概念和抽样分布
成数的抽样极限误差与抽样平均误差的关系
p tp
置信度与概率度 置信度：概率值 其中t为概率度，有一个概率就有一个t值与它相对应
抽样推断中基本概念和抽样分布
假设A、B、C、D、E5位同学的统计学成绩分别为：80、 86、90、92、 96。可计算得总体均值为88.8，总体方差为29.76。现在随机从中抽容量为2 的样本。
重复抽样的所有可能的样本：
样本（AA）（AB）（AC）（AD）（AE）
均值 80 83 85
86 88
样本 （BA）（BB） （BC） （BD）（BE）
制）
随机误差（不可避免，可计算控
抽样误差
抽样推断中基本概念和抽样分布
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抽样与抽样估计
第一节 五
抽样误差的概念
它是指用样本指标推断总体指标时，由于样本结 构与总体结构不一致、样本不能完全代表总体而产生 的误差。
是一种代表性误差
抽样推断中基本概念和抽样分布
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1）重复抽样，也叫回置抽样。 采用重复抽样，同一总体单位有可能被重复
抽中，而且每次都是从N个总体单位中抽取， 每个总体单位在每次抽样中被抽中的概率都 相同，n次抽取就是n次相互独立的随机试 验。 2）不重复抽样，也叫不回置抽样。 由于每次抽取是在不同数目的总体单位中进 行的，每个总体单位在各次抽样中被抽中的 概率不相等，即n次抽取可看作是n次互不 独立的随机试验。
修正系数。当N很大时 。 Nn 1 n
N 1
N
抽样推断中基本概念和抽样分布
(三)抽样极限误差
（一）抽样极限误差的概念
抽样极限误差是指一定概率下抽样误 差的可能范围，也称为允许误差。用△ 表示抽样极限误差，则这一概念可以表 述为如下不等式：
下平均值的抽样极限误差 x X x
成数的抽样极限误差 p P p
p(1 p) n
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第一节 五
采用不重复抽样时，比例（成数）的抽样平均误差应为：
(p)p(1 n p)(N N 1 n)p(1 n p)(1N n)
不重复抽样的抽样平均误差公式比重复抽样的相应
公式多了系数
N n N 1
，这个系数称为不重复抽样
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第一节 五
实际应用中，抽样误差有 三个密切联系而又相互区 别的概念
(一)实际抽样误差
(二)抽样平均误差
(三)抽样极限误差
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第一节 五
(一)实际抽样误差 实际抽样误差是指某一具体样本的样本估计值与
总体参数的真实值之间的离差。 实际抽样调查中，由于总体参数是未知数，因此，
平均值体系：
总体指标
总体平均数 X
样本指标
样本平均数 x
总体标准差，
或方差
2
s 样本标准差
s 或样本方差 2
总体标志总量
NX
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比例（成数
第一节 一
P 总体成数（总体比例）
总体成数的标准差， p(1 p)
或方差 p(1p)
总体中具有某一属性的单位总数
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抽样与抽样估计
第一节 五
重复抽样的方法下： 平均值的抽样平均误差：
(x)
n
抽样推断中基本概念和抽样分布
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抽样与抽样估计
第一节 五
采值的用抽 不样重平复均抽误样2 差时(应，N 为平： 均 n) 2(1n)
均值 83 86 88
89 91
样本 （CA）（CB）（CC）（CD）（CE）

均值 85
88 90
91 93
样本（DA）（DB）（DC） （DD） （DE）
均值 86
89 91
92
94
样本 （EA） （EB）（EC）（ED） （EE）
均值 88
91 93 94
96
抽样推断中基本概念和抽样分布
重复抽样样本均值的平均数为88.8，方差为 14.88。。
第四章 抽样估计
第一节 抽样估计中的基本概念 第二节 抽样估计的基本方法 第三节 其他抽样组织方式
抽样推断中基本概念和抽样分布
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抽样与抽样估计
第一节 一
第一节 抽样估计中的基本概念
一、总体指标和样本指标
所要估计的总体指标有两类：
总体平均数 总体成数
抽样推断中基本概念和抽样分布