，
=8ms，方向向下 (2)离网的速度为 v2
=10m/s 规定向下为正方向,由动量定理得
所以网对运动员的作用力为 1500N.
=1500N
点睛：根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，上升过程
是竖直上抛运动，算出自由落体运动末速度和竖直上抛运动的初速度，根据动量定理求出
网对运动员的作用力。
L
根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：T T mg 3 2cos
【点睛】 本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球 在最低点做圆周运动向心力的来源．
8．如图所示，在粗糙的水平面上 0.5a—1.5a 区间放置一探测板（ a mv0 ）。在水平面 qB
（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，板对离子水平方向的力为 T，根据动量定理：
Tt Nmvcos300
3 3
Nmv0
，T=
3Nmv0 3t
离子对板的力大小为 3Nmv0 ，方向水平向右。 3t
所以水平面需要给探测板的摩擦力大小为 3Nmv0 ，方向水平向左。 3t
9．起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高 1.80m，质量 70kg。他站立举臂，手
（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为 F1 ，取铁锤的速度 v 的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得
F1t 0 mv
则
F1
mv t
0.5 4.0 0.01
N
200N
由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力 F1 的大小也为 200N，方向竖直向下。
（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为 F2 ，取铁锤的速度 v 的
理规律求解。
10．高空作业须系安全带．如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带 对人刚产生作用力前人下落的距离为 h（可视为自由落体运动）．此后经历时间 t 安全带 达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，求：
（1）整个过程中重力的冲量； （2）该段时间安全带对人的平均作用力大小．
方向为正方向，由动量定理得
mg F2 t 0 mv
可得
F2
mv t
mg
205N
即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为 F2 =205N，方向竖直向下。
5．质量为 70kg 的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空 中．已知人先自由下落 3.2m，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时 间为 1s，取 g=10m/s2．求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小． 【答案】1260N 【解析】 【详解】 人下落 3.2m 时的速度大小为
3
3
3
所以 OB OAtan600 a ，离子离开磁场后打到板的正中间。
(2) 设 板 对 离 子 的 力 为 F ， 垂 直 板 向 上 为 正 方 向 ， 根 据 动 量 定 理 ：
Ft Nmvsin300
Nmvsin300
2 3
Nmv0
F= 2Nmv0 3t
根据牛顿第三定律，探测板受到的冲击力大小为 2Nmv0 ，方向竖直向下。 3t
所以 F= p ＋mg= 2பைடு நூலகம்N＋0.2×10N=12N，方向竖直向上．
t
0.2
4．如图所示，用 0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度 v=4.0m/s，如果打 击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01s（取 g=10m/s2），那么：
（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？ （2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？ 【答案】（1）200N，方向竖直向下；（2）205N，方向竖直向下 【解析】 【详解】
指摸到的高度为 2.10m.在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举
臂，离地后手指摸到高度为 2.55m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为 0.7s。不计空气
阻力，（g=10m/s2）.求：
(1)他跳起刚离地时的速度大小；
(2)从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；
(3)上跳过程中他对地面平均压力的大小。
【答案】（1）
；mgtanα；（2） m 2g（l 1 cos）；
mg 3 2cos
【解析】 【分析】 （1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力 F 的大小． （2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根
据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小． 【详解】 （1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图
根据平衡条件，得拉力的大小： F mg tan
（2）a．小球从静止运动到最低点的过程中，
由动能定理： mgL 1 cos 1 mv2
2
v 2gL1 cos 则通过最低点时，小球动量的大小： P mv m 2gL 1 cos
b．根据牛顿第二定律可得：T mg m v2 L
T mg m v2 mg 3 2 cos
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：对自由落体运动，有：
h=
解得： ，
则整个过程中重力的冲量 I=mg（t+t1）=mg（t+ ） （2）规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：
mg（t1+t）﹣Ft=0 解得：
F=
11．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个 质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水 平网面 5.0m 高处.已知运动员与网接触的时间为 1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用 力当作恒力处理，g=10m/s2.. 求： （1）运动员着网前瞬间的速度大小; （2）网对运动员的作用力大小. 【答案】（1）8m/s，方向向下 （2）1500N 【解析】(1)从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为 v1
碰后 A 速度 v1 2m / s
(2)A、B 碰撞过程，对 B 球： Ft0 m2v2
得碰撞过程两小球间的平均作用力大小 F 1000N
7．如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小
可以忽略、重力加速度为 g ）．
（1） 在水平拉力 F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为 α，小球保持静止．画出此时小球 的受力图，并求力 F 的大小； （2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力．求小球通过最低点时: a．小球的动量大小； b．小球对轻绳的拉力大小．
的上方存在水平向里,磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场右边界离小孔 O 距离为 a,位于 水平面下方离子源 C 飘出质量为 m，电荷量为 q，初速度为 0 的一束负离子，这束离子经
电势差为U 2mv02 的电场加速后，从小孔 O 垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域，t 时 9q
间内共有 N 个离子打到探测板上。
（1）求离子从小孔 O 射入磁场后打到板上的位置。 （2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？ （3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要给探测板的摩擦 力为多少？
【答案】（1）打在板的中间（2） 2Nmv0 方向竖直向下（3） 3Nmv0 方向水平向左
v1 2gh1 8m / s
运动员反弹到达高度 h2,，网时速度为
v2 2gh2 10m / s
在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg，设向上方向为正，由动量 定理有
得 方向向上
(F mg)t mv2 mv1
F=1.5×103N
2．在某次短道速滑接力赛中，质量为 50kg 的运动员甲以 6m/s 的速度在前面滑行，质量为 60kg 的乙以 7m/s 的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程．设推后乙的 速度变为 4m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求： ⑴接力后甲的速度大小； ⑵若甲乙运动员的接触时间为 0.5s，乙对甲平均作用力的大小．
【物理】物理动量定理练习题及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一 个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水 平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用 力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g 取 10m/s2） 【答案】1.5×103N；方向向上 【解析】 【详解】 设运动员从 h1 处下落，刚触网的速度为
12．质量是 40kg 的铁锤从 5m 的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹， 与水泥桩撞击的时间是 0.05s ，不计空气阻力．求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大
小．
【答案】 8400N
【解析】
由动能定理得：mgh= 1 mv2-0， 2
铁锤落地时的速度： v 2gh 2105 10m / s
v 2gh 8.0m / s
在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得
(F mg)t 0 (mv)
则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小
F mv mg 1260N t
6．如图，有一个光滑轨道，其水平部分 MN 段和圆形部分 NPQ 平滑连接，圆形轨道的半 径 R=0.5m；质量为 m1=5kg 的 A 球以 v0=6m/s 的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道 上质量为 m2=4kg 的 B 球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为 t0=0.02s，碰撞后 B 小 球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s2。求：